北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减2整式的加减第1课时合并同类项课件

第三章整式及其加减2整式的加减第1课时合并同类项知识点1同类项基础过关全练1.(2024山西吕梁交城期中)下列各项中与5ab2是同类项的是

(

)A.5a2b

B.4a2b2

C.-b2a

D.5xy2

C解析根据同类项的定义,可判断与5ab2是同类项的是-b2a,

故选C.2.(2024河南平顶山宝丰期中)下列两个单项式中,是同类项

的是(

)A.3与x

B.2a2b与3ab2C.xy2与2xy

D.3m2n与nm2

D解析

D项,符合同类项的定义,是同类项.故选D.关键点拨解题关键是明确同类项概念中的“两相同”“两无

关”.“两相同”指的是字母相同,相同字母的指数也相同;

“两无关”指的是与系数无关,与字母的排列顺序无关.3.多项式

a2-5a3+3a2-3-

a2的项中,与a2是同类项的是

.a2,3a2,-

a2

解析由同类项的定义可判断与a2是同类项的是

a2,3a2,-

a2.4.(2024广东韶关翁源期中)如果-2amb2与3a5bn是同类项,则m+

n=

.7解析因为-2amb2与3a5bn是同类项,所以m=5,n=2.所以m+n=5+2=7.知识点2合并同类项5.(2023浙江丽水中考)计算a2+2a2的正确结果是(

)A.2a2

B.2a4

C.3a2

D.3a4

C解析

a2+2a2=(1+2)a2=3a2,故选C.6.(2024河北唐山路南期中)若等式2a3+□=3a3成立,则“□”

填写的单项式是

(

)A.a

B.a2

C.a3

D.1C解析因为等式2a3+□=3a3成立,所以“□”填写的单项式是3a3-2a3=a3.故选C.7.(2023四川宜宾中考)下列计算正确的是(

)A.4a-2a=2

B.2ab+3ba=5abC.a+a2=a3

D.5x2y-3xy2=2xyB解析

A项,4a-2a=(4-2)a=2a,则本选项错误;B项,2ab+3ba=(2+3)ab=5ab,则本选项正确;C项,a与a2不是同类项,不能合并,则本选项错误;D项,5x2y与-3xy2不是同类项,不能合并,则本选项错误.故选B.8.(2023山东德州庆云期中)若-4xmy2与x4yn相加后,结果仍是单

项式,则m-n的值是

(

)A.2

B.6

C.-2

D.-6A解析由题意得m=4,n=2,所以m-n=4-2=2.故选A.9.在2x2y,-2xy2,3x2y,-xy四个代数式中,找出两个同类项,并合并

这两个同类项.解析

2x2y与3x2y是同类项.2x2y+3x2y=5x2y.10.合并同类项:(1)x2y-3x2y;(2)3ab+2mn-3ab+4mn;(3)-5yx2+4xy2-2xy+6x2y+2xy+5;(4)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab.解析

(1)x2y-3x2y=(1-3)x2y=-2x2y.(2)3ab+2mn-3ab+4mn=(2mn+4mn)+(3ab-3ab)=6mn.(3)-5yx2+4xy2-2xy+6x2y+2xy+5=(-5yx2+6x2y)+(-2xy+2xy)+4xy2+

5=x2y+4xy2+5.(4)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab=(7ab-7ab)+(3a2b2-3a2b2)+8

ab2+(7-3)=8ab2+4.温馨提示合并同类项时,可以先把同类项移到一起,再合并同类

项.注意移动各项时,要连同前面的符号一起移动.11.(教材变式·P89T3)(新独家原创)当a=-5,b=

,c=4时,求代数式-

ac+2a2+

ac-2bc-

a2+2bc的值.小聪认为此题应将a,b,c的值分别代入代数式计算.小明认为应先将代数式合并同类项,经过化简后再代值计算.你认为谁的方法更好?请你写出解题过程.解析小明的方法更好.-

ac+2a2+

ac-2bc-

a2+2bc=

a2.因为a=-5,所以原式=

×(-5)2=

.能力提升全练12.(方程思想)(2024广东湛江徐闻期末,10,★★☆)当k=

时,多项式x2+(k-1)xy-3y2-2xy-5中不含xy项(

)A.1

B.2

C.3

D.-3C解析

x2+(k-1)xy-3y2-2xy-5=x2+(k-3)xy-3y2-5.因为多项式x2+(k-1)xy-3y2-2xy-5中不含xy项,所以k-3=0,解得k=3.故选C.13.(2023广东东莞期中,18,★☆☆)化简下列各题.(1)2-x+3y+8x-5y-6;(2)15a2b-12ab2+12-4a2b-18+8ab2.解析

(1)2-x+3y+8x-5y-6=(-x+8x)+(3y-5y)+(2-6)=7x-2y-4.(2)15a2b-12ab2+12-4a2b-18+8ab2=(15a2b-4a2b)+(-12ab2+8ab2)+(12-18)=11a2b-4ab2-6.素养探究全练14.(抽象能力)(2023广东江门新会期中)关于x的多项式x4+(a-

1)x3+5x2-(b+3)x-1中不含x3项和x项.(1)求a和b的值;(2)求-a2020+b3-2ab的值.解析

(1)由题意得a-1=0,-(b+3)=0,解得a=1,b=-3,所以a的值为1,b的值为-3.(2)当a=1,b=-3时,-a2020+b3-2ab=-12020+(-3)3-2×1×(-3)=-1+(-27)+6=-28+6=-22.15.(运算能力)(整体思想)(2023河南周口期中)阅读与思考:我

们知道2x-3x=(2-3)x=-x,类似地,我们把a+b看成一个整体,则2(a+b)-3(a+b)=(2-3)(a+b)=-(a+b).“整体思想”是中学数学解

题中常用的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值

中应用比较广泛,请尝试应用“整体思想”解答下列问题.(1)把(x-y)看成一个整体,合并同类项:3(x-y)-(x-y)-5(x-y)=

;(2)化简:3(2x-y)2-5(2x-y)-(y-2x)2-2(y-2x).解析

(1)原式=(3-1-5)(x-y)=-3(x-y).故答案为-3(x-y).(2)原式=3(2x-y)2-5(2x-y)-(2x-y)2+2(2x-y)=2(2x-y)2-3(2x-y).微专题同类项中字母参数的取值1.若3a2+mb3和(n-1)a4b3是同类项,且它们的和为0,则mn的值是

(

)A.-4

B.-2

C.2

D.4A解析由题意,得2+m=4,n-1=-3,解得m=2,n=-2.则mn=-4.故选A.2.(2024山东临沂