北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算2有理数的加减运算第5课时有理数加减混合运算的应用课件

第二章有理数及其运算2有理数的加减运算第5课时有理数加减混合运算的应用知识点有理数加减混合运算的应用基础过关全练1.(情境题·现实生活)(2024山东德州乐陵期末)某地一天中午

12时的气温是4℃,14时的气温升高了2℃,到晚上22时气温

又降低了7℃,则22时的气温为(

)A.6℃

B.-3℃

C.-1℃

D.13℃C解析根据题意得4+2-7=-1(℃),所以22时的气温为-1℃.故

选C.2.有人用600元买了一匹马,又以700元的价钱卖了出去;然后,

他再用800元把它买回来,最后以900元的价钱卖出.在这桩马

的交易中,他(

)A.收支平衡

B.赚了100元C.赚了300元

D.赚了200元D解析把买马的钱记为负数,卖马的钱记为正数,根据题意可得-600+700-800+900=200(元).所以在这桩马的交易中,他赚了200元.故选D.3.如图所示的是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成

的一个平面图形,若这个正方体相对面上的数字和都是8,则x

+y-z=

.-2解析由正方体的表面展开图得“x+4”与“5”是相对面,

“3”与“y”是相对面,“2”与“z”是相对面.因为这个正方体相对面上的数字和都是8,所以x+4+5=8,3+y=8,2+z=8,所以x=-1,y=5,z=6.所以x+y-z=-1+5-6=-2.4.(情境题·现实生活)某快递驿站将收到的快件数记为正数,

取走的快件数记为负数,近三天的快件进出情况如下表所示,

表中星期四的数据被墨水污染了,则星期四快件的进出数为

.星期三+8星期四■星期五-14三天合计+3+9解析+3+14-8=+9,故星期四快件的进出数为+9.5.(情境题·现实生活)(2024河南周口沈丘期末)假期小明来到

海边练习潜水,从海平面-12米处,先上升3.5米,再下降6米,则

小明所处的位置是海平面

.-14.5米解析根据题意得-12+3.5-6=-18+3.5=-14.5,则小明所处的位置是海平面-14.5米.6.(易错题)下表是某水库一周内的水位(单位:米)变化情况:星期一二三四五六日水位

记录+2.4+0.6-4.0-1.6+3.5+2.0-1.5注:该水库的警戒水位是35.5米.表格中“+”表示比警戒水

位高,“-”表示比警戒水位低.(1)该水库本周水位最高的一天是星期

,这一天的实

际水位是

米.(2)若规定水位比前一天上升用“+”,比前一天下降用“-”,

不升不降用“0”.请补全下面的本周水位变化表.(单位:米)星期一二三四五六日水位变化+3.1

+2.4

-1.5-3.5(3)上周日该水库的水位是多少?与上周日相比,本周日该水

库水位是上升了,还是下降了?变化了多少?解析

(1)由题表可知,该水库本周水位最高的一天是星期

五,这一天的实际水位是35.5+3.5=39.0(米).(2)星期一二三四五六日水位变化+3.1-1.8-4.6+2.4+5.1-1.5-3.5(3)上周日的水位为35.5+2.4-3.1=37.9-3.1=34.8(米).+3.1-1.8-4.6+2.4+5.1-1.5-3.5=-0.8(米),所以与上周日相比,本周日该水库水位是下降了,下降了0.8

米.易错警示注意每天水位的变化都是相对于前一天的,也就是说,每

天变化的标准是不一样的.能力提升全练7.(教材变式·P40思考·交流)(2024山西吕梁交城期中,22,★★☆)某飞行队在广场进行特技飞行表演,若表演从空中某一高度开始,将上升的高度记为正数,下降的高度记为负数,某架飞机的五次特技飞行高度记录如下表(单位:km):第一次第二次第三次第四次第五次+2.2-2.5+2.8-0.7-0.5(1)该飞机最后所在的位置比开始位置高还是低?高了或低了

多少km?(2)若该飞机的表演从距地面1km的高度开始,则本次表演在

进行哪次特技飞行后距离地面最近?(3)如果飞机平均上升1km需要消耗5升燃油,平均下降1km

需要消耗3升燃油,则该飞机这五次特技飞行一共消耗了多

少升燃油?解析

(1)+2.2+(-2.5)+(+2.8)+(-0.7)+(-0.5)=2.2-2.5+2.8-0.7-0.5=1.3(km).所以该飞机最后所在的位置比开始位置高,高了1.3km.(2)第一次特技飞行后的高度为1+(+2.2)=3.2(km),第二次特技飞行后的高度为3.2+(-2.5)=0.7(km),第三次特技飞行后的高度为0.7+(+2.8)=3.5(km),第四次特技飞行后的高度为3.5+(-0.7)=2.8(km),第五次特技飞行后的高度为2.8+(-0.5)=2.3(km),所以在第二次特技飞行后距离地面最近.(3)5×(2.2+2.8)+3×(2.5+0.7+0.5)=5×5+3×3.7=25+11.1=36.1(升).所以该飞机这五次特技飞行一共消耗了36.1升燃油.8.(情境题·科技生活)(2024山东聊城东昌府期中,25,★★☆)

小明家新换了一辆新能源汽车,他连续7天记录了每天行驶

的路程(如下表).以50km为标准,多于50km的记为“+”,不

足50km的记为“-”,刚好50km的记为“0”.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(km)-8-12-160+22+31+33(1)这7天里,路程最多的一天和路程最少的一天分别是第几

天?路程最多的一天比最少的一天多走多少km?(2)求小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米.(3)已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升,汽油价为8.2元/

升,而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度,每度电为0.56

元,请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原

来节省多少钱.解析

(1)路程最多的一天是第七天,最少的一天是第三天.(+33)-(-16)=49(km),所以路程最多的一天比最少的一天多走49km.(2)(-8)+(-12)+(-16)+0+(+22)+(+31)+(+33)=-36+86=50(km).50×7+50=400(km).所以小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400km.(3)400÷100×5.5×8.2-400÷100×15×0.56=146.8(元).答:估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省146.8元.素养探究全练9.(运算能力)某地第6路公交车从起点到终点共有8个站,一

辆公交车由起点开往终点(到达终点时所有乘客均下车),在

起点站始发时上了部分乘客,从第二站开始下车,上车的乘客

数如下表:站次二三四五六七八下车/人24365716上车/人7894350(1)直接写出起点站上车人数:

.(2)公交车从第三站开往第四站的途中,车上共有多少乘客?(3)公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多?是多少人?解析

(1)根据题意得起点站上车人数为(2+4+3+6+5+7+16)-

(7+8+9+4+3+5)=43-36=7.(2)根据题意得7-2+7-4+8=16(人).故公交车从第三站开往第四站的途中,车上共有16人.(3)在起点站到第二站之间运行时车上乘客有7人;在第二站到第三站之间运行时车上乘客有7+7-2=12(人);在第三站到第四站之