期末复习数学试卷

期末复习数学试卷一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，总分值30分．在每题给出四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求〕1．〔2021•广州〕实数3倒数是〔〕A．﹣B．C．﹣3D．32．〔2021•广州〕将二次函数y=x2图象向下平移一个单位，那么平移以后二次函数解析式为〔〕A．y=x2﹣1B．y=x2+1C．y=〔x﹣1〕2D．y=〔x+1〕23．〔2021•广州〕一个几何体三视图如下图，那么这个几何体是〔〕A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱4．〔2021•广州〕下面计算正确是〔〕A．6a﹣5a=1B．a+2a2=3a3C．﹣〔a﹣b〕=﹣a+bD．2〔a+b〕=2a+b5．〔2021•广州〕如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，那么梯形ABCD周长是〔〕A．26B．25C．21D．206．〔2021•广州〕|a﹣1|+=0，那么a+b=〔〕A．﹣8B．﹣6C．6D．87．〔2021•广州〕在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，那么点C到AB距离是〔〕A．B．C．D．8．〔2021•广州〕a＞b，假设c是任意实数，那么以下不等式中总是成立是〔〕A．a+c＜b+cB．a﹣c＞b﹣cC．ac＜bcD．ac＞bc9．〔2021•广州〕在平面中，以下命题为真命题是〔〕A．四边相等四边形是正方形B．对角线相等四边形是菱形C．四个角相等四边形是矩形D．对角线互相垂直四边形是平行四边形10．〔2021•广州〕如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=图象交于A〔﹣1，2〕、B〔1，﹣2〕两点，假设y1＜y2，那么x取值范围是〔〕A．x＜﹣1或x＞1B．x＜﹣1或0＜x＜1C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1D．﹣1＜x＜0或x＞1二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，总分值18分〕11．〔2021•广州〕∠ABC=30°，BD是∠ABC平分线，那么∠ABD=15度．12．〔2021•广州〕不等式x﹣1≤10解集是x≤11．13．〔2021•广州〕分解因式：a3﹣8a=a〔a+2〕〔a﹣2〕．14．〔2021•广州〕如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么CE长度为2．15．〔2021•广州〕关于x一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等实数根，那么k值为3．16．〔2021•广州〕如图，在标有刻度直线l上，从点A开场，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，…按此规律，继续画半圆，那么第4个半圆面积是第3个半圆面积4倍，第n个半圆面积为22n﹣5π〔结果保存π〕三、解答题〔本大题共9小题，总分值102分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕17．〔2021•广州〕解方程组．18．〔2021•广州〕如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BE=CD．19．〔2021•广州〕广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布2006﹣2021这五年各年全年空气质量优良天数，绘制折线图如图．根据图中信息答复：〔1〕这五年全年空气质量优良天数中位数是345，极差是24．〔2〕这五年全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多是2021年〔填写年份〕．〔3〕求这五年全年空气质量优良天数平均数．20．〔2021•广州〕〔a≠b〕，求值．21．〔2021•广州〕甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全一样卡片，甲袋中三张卡片上所标有三个数值为﹣7，﹣1，3．乙袋中三张卡片所标数值为﹣2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出卡片上数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上数值，把x、y分别作为点A横坐标和纵坐标．〔1〕用适当方法写出点A〔x，y〕所有情况．〔2〕求点A落在第三象限概率．22．〔2021•广州〕如图，⊙P圆心为P〔﹣3，2〕，半径为3，直线MN过点M〔5，0〕且平行于y轴，点N在点M上方．〔1〕在图中作出⊙P关于y轴对称⊙P′．根据作图直接写出⊙P′与直线MN位置关系．〔2〕假设点N在〔1〕中⊙P′上，求PN长．23．〔2021•广州〕某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过局部按每吨1.9元收费，超过局部按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．〔1〕分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间函数关系式．〔2〕假设该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？24．〔2021•广州〕如图，抛物线y=与x轴交于A、B两点〔点A在点B左侧〕，与y轴交于点C．〔1〕求点A、B坐标；〔2〕设D为抛物线对称轴上任意一点，当△ACD面积等于△ACB面积时，求点D坐标；〔3〕假设直线l过点E〔4，0〕，M为直线l上动点，当以A、B、M为顶点所作直角三角形有且只有三个时，求直线l解析式．25．〔2021•广州〕如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD中点，CE⊥AB于E，设∠AB