2020年中考试卷数学及答案

202０年中考模拟试卷及答案注意事项:１、本试卷共８页，三大题,满分120分,考试时间100分钟.２、请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.３、答卷前将密封线内的项目填写清楚．得分评卷人一、选择题（每小题3分，共１8分)下列各小题均不四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入括号内。１．的绝对值是【】A.Ｂ．Ｃ.Ｄ.2.我国将于10月发射首个火星探测器“萤火一号”,经过３．5亿公里的漫长飞行,预计在2010年８月2９日抵达火星。３．5亿公里这个数据用科学记数法表示为【】A．0.3５×109B.3.5×1０8C.35×1０7D.３5０×106３．下列计算正确的是【】Ａ.+=B．·=C.=D.÷=(≠0)4．一几何体的三视图如右图，这个几何体是【】俯视图左俯视图左视图主视图（第4题图）Ｃ.三棱锥D.圆锥5.点Ａ（6,)和Ｂ(２,)都在直线y=﹣ｘ上，则与的关系是【】A．≥B.=C．<Ｄ.>6.有一张矩形纸片ABCＤ，AD=5㎝，AB=3㎝,将纸片折叠使AB与ＡD重合，折痕AE;再将△AＥB沿BＥ向右对折，使AE与CD相交与F(如图)则S△ＣEF=【】A.2B.3C.1Ｄ.9得分评卷人二、填空题(每小题3分，共27分)在空格上直接做答。７.在函数y＝中，自变量x的取值范围是．8．图象经过点（－１，2）的反比例函数解析式是.9.如图所示，直线ａ与直线b被别直线d所截,如果a∥ｂ,∠1＝８0°则∠２=.第13题图O日期第13题图O日期最高温度（℃）31302928272623456789（第10题）11．我国南方一些地区的工艺品油伞是圆锥形,已知圆锥的母线10０㎝，底面半径为50㎝,要在油伞的外表面刷油，则刷油部分的面积为.１2．一种药品经过两次降价,药价从原来每盒60元降至到现在４８.6元,设平均每次降价的百分率为ｘ,则列方程为.13.如图,在⊙O中△ABC为等腰直角三角形，其中∠Ｃ为直角,则∠D=.14.如图,马路上相邻两棵树相距8米,一棵树高１0米,一棵树高4米,一只小鸟从一棵树顶端飞到另一棵树顶端,小鸟至少飞．第15题图第15题图15．如图,在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上,点B在第一象限，将△OAＢ绕点Ｏ按逆时针方向旋转120°至△OA′Ｂ′，如图已知OA=８,则点B′的坐标为.得分评卷人三、解答题（本大题8个小题，共75分）写出必要的步骤，只有答案不给分。１6.（8分)先化简,再求值：,其中．AFDBECAFDBEC求证:(１)△AＢE是等腰三角形；（2)四边形AECF是平行四边形.1８．(9分)某校九年级为了迎接体育加试全体500名学生在训练前后各参加了一次水平相同的考试,考分都以同一标准划分成“不及格”、“及格”、“优秀”三个等级，为了解训练的效果，用抽签方式得到其中100名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示,试结合图示信息回答下列问题：（１)这1０0名学生训练前考分的中位数所在的等级是;（2）估计该校整个初三年级中,训练后考分等级为“优秀”的学生有名;(3)你认为上述估计合理吗？为什么？答:,理由：。19.(9分）小明玩纸牌.图是同一副扑克中的5张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上．5432154321（１)小明从盒子中任取一张卡片,取到4的概率是多少?(２)小明从盒子中先随机取出一张卡片(不放回）,然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小明两次取到卡片的所有可能情况,并求出两次取到的卡片恰好都是偶数（不考虑先后顺序)的概率．２0.(9分)如图，已知MN表示某工程队的一段公路设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，5０0m为半径的圆形区域为居民区。取MＮ上另一点B,测得BＡ的方向为南偏东75°.已知ＭＢ＝400ｍ,通过计算回答，如果不改变方向,公路是否会穿过居民区?２1．(１0分)由方程的根为，可得,，则（1）方程的根为,,，;(2）的两个根，则,;（3）已知(其中＞）是方程的两个根，由（2）的结论,不解方程求①，②的值。22．(1０分)某单位于奥运会后组织职工到奥运场馆7日观光旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话:领队：组团去旅游每人收费是多少?导游:如果人数不超过２5人,人均旅游费用为１000元.领队:超过25人怎样优惠呢?导游:如果超过25人,每增加1人，人均旅游费用降低20元,但人均旅游费用不得低于７０0元．该单位按旅行社的收费标准组团浏览奥运场馆结束后,共支付给旅行社270０0元．请你根据上述信息，求该单位这次到北京观光旅游的共有多少人？23．(１1分)如图,平面直角坐标系中,四边形ＯＡBC为直角梯形，点Ａ、B、C的坐标分别为（2，6），（8，６）,（8,0).动点F、D分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动。其中，点F沿OＣ向终点C运动,点Ｄ沿ＢＡ向终点A运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点D作DE⊥ＡＢ，交OB于E，连接EF.已知动点运动了x秒.（1)x的取值范围为多少?（２）E点的坐标为(,);（用含ｘ的代数式表示）（3)试求△OＦE面积的最大值，并求此时x的值.（４）请你探索:△OＦE能否成为以OF为底边的等腰三角形?如能请求出x的值.参考答案一、选择题(每小题３分，满分1８分)１．C2.B3.D4.Ａ５．C6.A二、填空题(每小题3分，满分27分）7.ｘ≥３8.（第13题）CBABDE９．10０°1０.（第13题）CBABDE12.６0(1－x）2=48.６13．45０１4．1０米１5．B´(-6,)三．解答题1６．解:原式……………2分……………6分当时原式…………………7分…………………8分１7．（1）∵四边形ABＣＤ是平行四边形,∴AＤ／/ＢＣ,ＡＤ=BＣ，AＢ=ＣＤ,∴∠AEB=∠DAE,……………2分∵AE平分∠BＡD，∴∠BＡＥ=∠DＡE，……………3分∴∠AＥＢ＝∠BAＥ,∴BA=ＢE．∴△ＡBE是等腰三角形；………5分(2）同理可证:DF=DC………6分∵AD＝BC，ＡＢ=ＤC.∴AF=ＥC………8分∵AF//EC∴四边形AEＣF是平行四边形.…9分(其它证法参照给分)１8.(1)及格…………………3分（2)10０名…………………6分(3）合理，理由,利用样本的优秀人数来诂计总体的优秀人数.…9分１9.解：（１)Ｐ(取到４)=;…3分(２)树形图如下:11234521345312454123451234…8分由表（图）可知:P(都取到偶数)＝．…9分20.解：不会穿过居民区.过A作ＡＨ⊥MN于H,则∠AＢH=45°，ＡＨ=BH………………3分设AＨ=x,则BH=x，ＭH=x=x+400,∴x=２０0+200＝5４6.1＞5００…………………８分∴不会穿过居民区.…………………9分21．解：(1)2３５６………………2分(2）………………4分(3)∵∴=…………7分………………10分2２．解:设该单位这次参加旅游的共有人.∵１000×25<270０0,．…1分依题意,得〔100０-2０(x-２5)〕ｘ＝27000,…４分整理，得.解得，.………………7分当时,1000-２0(ｘ-25）=9０0＞７00，符合题意．……８分当时，1000-２0（x-2５）=600＜７00，不符合题意，舍去．………………9分.答：该单位这次参加旅游的共有30人．………10分２3.解：（１)0≤x≤６…………………2分(2)(8-ｘ，)…………………4分（３)设△OEＦ的面积为S，在△OEF中,OF=ｘ，O