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文档简介

第三章位置与坐标2平面直角坐标系第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征目

录CONTENTS011星题落实四基022星题提升四能033星题发展素养知识点1各象限内点的坐标的符号特征1.

在坐标平面内,第一象限至第四象限内点的坐标符号分别

⁠.点的坐标的几何意义:点

A

(

a

b

)到

x

轴的距离是

,到

y

轴的距离是

⁠.(+,+)

(-,+)

(-,-)

(+,

-)

b

a

234567891011121314151612.

在平面直角坐标系中,点

P

(

a2+1,-3)所在的象限是

(

D

)A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限D234567891011121314151613.

已知

a

b

>0,

ab

>0,则在如图所示的平面直角坐标系

中,小手盖住的点的坐标可能是(

B

)A.(

a

b

)B.(-

a

b

)C.(-

a

,-

b

)D.(

a

,-

b

)B23456789101112131415161知识点2坐标轴上的点的坐标特征4.

下列各点中,在

x

轴上的点是(

B

)A.(0,3)B.(-3,0)C.(-1,2)D.(-2,-3)B234567891011121314151615.

若点

A

(

n

,3)在

y

轴上,则点

B

(

n

-2,

n

+1)在(

B

)A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限B23456789101112131415161

C23456789101112131415161知识点3平行或垂直于两坐标轴的直线上的点的坐标7.

已知

M

(1,-2),

N

(-3,-2),则直线

MN

x

轴、

y

的位置关系分别为(

D

)A.

相交、相交B.

平行、平行C.

垂直、平行D.

平行、垂直D234567891011121314151618.

[2024铜仁第十中学月考]如图,在长方形

ABCD

中,

A

(-3,2),

B

(3,2),

C

(3,-1),则

D

的坐标为(

D

)A.(-2,-1)B.(4,-1)C.(-3,-2)D.(-3,-1)D23456789101112131415161知识点4象限角平分线上的点的坐标9.

横坐标与纵坐标互为相反数的点在(

D

)A.

第二象限的角平分线上B.

第四象限的角平分线上C.

原点D.

前三种情况都有可能D23456789101112131415161

(2,2)或(2,-2)

2345678910111213141516111.

[2024河池模拟]如果点

P

(

m

,1+2

m

)在第三象限内,那

m

的取值范围是(

D

)C.

m

<0D2345678910111213141516112.

已知点

A

(

a

+2,

b

-2),

B

(4,5),

C

(-2,-3)在同一

平面直角坐标系内,且

AB

所在的直线平行于

x

轴,

AC

所在的直线平行于

y

轴,则

a

b

⁠.3

2345678910111213141516113.

[2024厦门双十中学月考]已知点

A

(-3,2

m

-4)在

x

上,点

B

(

n

+5,4)在

y

轴上,试判断点

C

(

n

m

)所在

的象限.解:因为点

A

(-3,2

m

-4)在

x

轴上,所以2

m

-4=0,解得

m

=2.因为点

B

(

n

+5,4)在

y

轴上,所以

n

+5=0,解得

n

=-5.所以点

C

的坐标为(-5,2),点

C

(-5,2)在第二象限.2345678910111213141516114.

[教材P71复习题T1变式]已知点

P

(

m

-2,2

m

+1),试

分别根据下列条件,求出点

P

的坐标.(1)点

P

y

轴上;解:(1)令

m

-2=0,解得

m

=2,所以2

m

+1=5.所以点

P

的坐标为(0,5).23456789101112131415161(2)点

P

x

轴上;

14.

[教材P71复习题T1变式]已知点

P

(

m

-2,2

m

+1),试

分别根据下列条件,求出点

P

的坐标.23456789101112131415161(3)点

P

的纵坐标比横坐标小2;解:(3)令2

m

+1=

m

-2-2,解得

m

=-5,所以

m

-2=-7,2

m

+1=-9.所以点

P

的坐标为(-7,-9).14.

[教材P71复习题T1变式]已知点

P

(

m

-2,2

m

+1),试

分别根据下列条件,求出点

P

的坐标.23456789101112131415161(4)点

P

x

轴的距离与到

y

轴的距离相等.

14.

[教材P71复习题T1变式]已知点

P

(

m

-2,2

m

+1),试

分别根据下列条件,求出点

P

的坐标.2345678910111213141516115.

[教材P59例1变式]如图,每个小方格的边长均为1.(1)请你写出图中多边形

ABCDEF

各点的坐标.解:(1)

A

(-4,0),

B

(0,3),

C

(3,3),

D

(5,0),

E

(3,-3),

F

(0,-3).(2)点

B

与点

C

,点

F

与点

E

的纵坐标有

什么关系?解:(2)相等.23456789101112131415161(3)点

A

与点

D

的纵坐标分别是多少?点

B

与点

F

的横坐

标分别是多少?解:(3)点

A

与点

D

的纵坐标都是0,点

B

与点

F

的横坐标都是0.15.

[教材P59例1变式]如图,每个小方格的边长均为1.(4)请直接写出

BC

FE

所在直线的关系.解:(4)平行.2345678910111213141516116.

如图,点

A

(

a

b

),

B

(

c

d

)是平面直角坐标系中的两

点,且

AC

x

轴于点

C

BD

x

轴于点

D

.

(1)

CD

,|

DB

AC

|=

;(用含

a

b

c

d

的代数式表示)(2)请猜想:

A

B

两点之间的距离

⁠;|

c

a

b

d

23456789101112131415161(3)若

A

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