《第七章-三角函数》章末复习课件

苏教版同步教材精品课件《第七章三角函数》章末复习知识网络建构知识网络建构

知识网络建构

1.任意角.初中定义的角是由一个顶点和两条射线所形成的静态图形，这种形式的定义方法只能表示0°到180°的角，但是实际生活中，角的范围是可以无限大的，所以本章通过旋转从动态角度重新定义了角.因为是动态定义，所以由方向，因而根据旋转的方向，将角进行了分类：正角、负角和零角对角的理解关键是抓住旋转二字：（1）要明确旋转的方向；（2）要明确旋转量的大小；（3）要明确旋转的开始位置.数学中在解决平面图形问题时，常常与平面直角坐标系建立关系，因此，当将角与坐标建立对应—顶点与坐标原点重合，始边与x轴重合时，终边会落在坐标轴上或者象限内，且因为旋转过程中，终边会重复出现在相同的位置，这样形成了两个知识：终边相同的角，象限角和轴线角.这里要注意：（1）终边相同的角与相等的角是两个不同的概念，两角相等，终边一定相同，但是两角终边相同时，两角不一定相等，它们相差360°的整数倍；（2）对于象限角和轴线角，角的顶点要与坐标原点重合，角的始边要与x轴的正半轴重合.知识要点整合一、任意角和弧度制

知识要点整合知识要点整合典例剖析分析

C

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二知识要点整合典例剖析分析

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知识要点整合二、任意角的三角函数知识要点整合典例剖析

分析（1）根据三角函数的定义求解，注意讨论m的正负.（2）利用三角函数线求解.解析

知识要点整合典例剖析

分析（1）根据三角函数的定义求解，注意讨论m的正负.（2）利用三角函数线求解.解析

知识要点整合典例剖析

分析

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知识要点整合三、同角三角函数的基本关系式及诱导公式知识要点整合典例剖析

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B知识要点整合典例剖析

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三角函数的图象是研究三角函数性质的基础，又是三角函数性质的具体体现，主要体现在三角函数的图象变换和解析式的确定，以及通过对图象的描绘、观察来讨论三角函数的性质.高考中三角函数的性质是必考内容之一，着重考查三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等有关性质，特别是复合函数的单调性问题，应引起重视.知识要点整合四、三角函数的图象与性质知识要点整合典例剖析

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解析知识要点整合典例剖析

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DAB知识要点整合典例剖析

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知识要点整合五、三角函数的图象变换知识要点整合典例剖析

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知识要点整合典例剖析

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DB知识要点整合典例剖析

解析（1）描点画出图象，如图所示：分析（1）按照“五点法”作图的步骤作图；（2）遵循变换的规律进行变换.知识要点整合典例剖析

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分析（1）按照“五点法”作图的步骤作图；（2）遵循变换的规律进行变换.知识要点整合典例剖析

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分析（1）按照“五点法”作图的步骤作图；（2）遵循变换的规律进行变换.

知识要点整合六、三角函数的应用知识要点整合典例剖析

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数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程.数学抽象主要包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征.本章形成概念过程中，例如弧度的概念、弧度与角度的转化探究过程，三角函数的定义、由三角函数的图象抽象出函数的性质等，都体现了数学抽象的思维过程，循序渐进、潜移默化地培养了学生的数学抽象核心素养.一、数学抽象核心素养梳理典例剖析

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核心素养梳理

逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程，主要包括两类，一类是从小范围成立的命题推断更大范围内成立的命题的推理，主要有归纳、类比；一类是从大范围成立的命题推断小范围内也成立的推理，主要有演绎推理.命题是数学结论的主要形式，也是数学交流的主要内容，因此，逻辑推理是数学交流的基本品质，使数学交流具有逻辑性.逻辑推理在公式的推导、三角函数性质的归纳总结三角恒等式的证明等知识和题型中都有很全面的体现.二、逻辑推理核心素养梳理典例剖析

分析方法一：将等式左右两边的切转化为弦，使左右向边的表达式相等即可.方法二：将等式右边的表达式化成等式左边的表达式.核心素养梳理

解析典例剖析

分析方法一：将等式左右两边的切转化为弦，使左右向边的表达式相等即可.方法二：将等式右边的表达式化成等式左边的表达式.核心素养梳理

解析典例剖析

分析

核心素养梳理

解析数学建模是对现实问题进行抽象，用数学语言表达和解决实际问题的过程.数学建模能力指能够在实际情境中，从数学的视角提出问题，用数学的思想分析问题，用数学的语言表达问题，用数学的知识得到模型，用数学的方法得到结论，验证数学结论与实际问题的相符程度，不断反思和改进模型，最终得到符合实际规律的结果.反思贯穿于数学建模的全过程.数学建模突出学生系统地运用数学知识解决实际问题的过程，帮助学生逐步积累数学活动经验，培养学生应用能力和创新意识.三角函数在物理和生活中都有广泛的应用，与三角函数有关的应用题也是高考考查的重点知识.本章每一节的情境引入基本都采用了生活中和物理中的实际问题，将实际问题转化为数学问题，用数学的语言表述实际问题，是数学学习的重要目的.三、数学建模核心素养梳理典例剖析

核心素养梳理解析

直观想象主要指借助空间想象感知事物的形态与变化，利用几何图形理解和解决数学问题，主要包括利用图形描述数学问题，启迪解决问题的思路，建立形与数的联系，加深对事物本质和发展规律的理解和认知.本章中三角函数线的应用、三角函数图象的应用都体现了直观形象核心素养的养成.数形结合思想也是高中数学的重要思想.四、直观想象核心素养梳理典例剖析

核心素养梳理解析

典例剖析

核心素养梳理分析

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典例剖析

核心素养梳理分析

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核心素养梳理分析

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数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程，主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等数学运算是学生学会数学的基础.本章中角度数与弧度数的相互转化、三角函数的化简求值等都体现了数学运算核心素养.五、数学运算核心素养梳理典例剖析

核心素养梳理分析

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典例剖析

核心素养梳理分析

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任意角的三角函数在高考中常以选择题、填空题的形式出现，偶尔也会在解答题中与诱导公式、三角恒等变换结合一起考查，分值一般是5分.高考真题再现考点1任意角的三角函数定义和三角函数线典例剖析

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高考真题再现C典例剖析

高考真题再现分析解析

同角三角函数的基本关系在高考中常以选择题、填空题和解答题的形式出现，常与三角恒等变换、正弦定理、余弦定理结合一起考查，分值一般是5分.高考真题再现考点2同角三角函数的基本关系典例剖析

解析高考真题再现

C

三角函数的图象和性质在高考中常以选择题、填空题的形式出现，通常会与三角恒等变换结合一起考查，分值一般是5分.高考真题再现考点3三角函数的图象和性质典例剖析

解析高考真题再现

7典例剖析

解析高考真题再现

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1D典例剖析

解析高考真题再现