六年级数学下册 总复习专项突破-第三讲 解决问题的策略（要点提炼+考点剖析+真题演练+名师点评）教师用带答案（苏教版）

2020-2021苏教版数学小升初毕业总复习专项突破第三讲解决问题的策略第一部分：要点提炼归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）总数量÷单一量=份数（反归一）例一个织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，需要多少天？分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。6930÷（4774÷31）=45（天）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量。例：修一条水渠，原计划每天修800米，6天修完。实际4天修完，每天修了多少米？分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。800×6÷4=1200（米）方阵问题:

将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题．数量关系：(1)方阵每边人数与四周人数的关系：四周人数=（每边人数-1）×4每边人数=四周人数÷4+1(2)方阵总人数的求法：实心方阵：总人数=每边人数×每边人数空心方阵：总人数=（外边人数）2-（内边人数）2内边人数=外边人数-层数×2(3)若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：总人数=（每边人数-层数）×层数×4．年龄问题:年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差．第二部分：考点剖析解决问题的策略参考答案与试题解析一．方阵问题（共12小题）1．（2019秋•永州期末）元旦节，学校举行诗歌朗诵比赛．五（2）班学生排成一个方阵，最外层每边站7名学生，最外层一共有（）名学生．A．28 B．32 C．24【考点】N6：方阵问题．【分析】最外层人数＝每边人数×4﹣4；代入数据即可解答．【解答】解：7×4﹣4＝28﹣4＝24（人）答：最外层一共有24名学生．故选：C．【点评】此题考查了方阵问题中：最外层点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．2．（2018秋•于都县期末）五年级同学体操表演，站成一个方阵，最外围每边站10人，最外围有（）人．A．100 B．81 C．40 D．36【考点】N6：方阵问题．【分析】方阵每边人数与四周人数的关系：四周人数＝（每边人数﹣1）×4；据此解答即可．【解答】解：（10﹣1）×4＝9×4＝36（人）答：最外围有36人．故选：D．【点评】此题考查了方阵问题中：四周人数＝（每边人数﹣1）×4；或最外层四周点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．3．（2019•郑州模拟）观察下面3个图形的规律，按这样的规律排列，第8个图形有（）个．A．24 B．28 C．32【考点】N6：方阵问题．【分析】每边圆圈的个数＝图形顺序+1；再利用方阵最外层四周点数＝每边点数×4﹣4计算出最外层四周圆圈数即可．【解答】解：（8+1）×4﹣4＝36﹣4＝32（人）答：第8个图形有32个．故选：C．【点评】此题考查了方阵问题中：总点数＝每边点数×每边点数；最外层四周点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．4．（2019春•射阳县期中）同学们在操场上排队，每行人数和行数恰好相等，最外一圈有100人，每行（）人．A．10 B．25 C．26【考点】N6：方阵问题．【分析】每行人数和行数恰好相等，即排成的是一个正方形实心方阵，已知最外一圈有100人，根据“每边的人数＝四周的人数÷4+1”解答即可．【解答】解：100÷4+1＝25+1＝26（人）答：每行26人．故选：C．【点评】此题考查了正方形实心方阵中“每边的人数＝四周的人数÷4+1”的运用．5．（2019秋•蓬溪县期末）五年级同学排成方阵做操，最外层每边站了10人，最外层一共有36名同学，整个方阵一共有100名学生．【考点】N6：方阵问题．【分析】最外层人数＝每边人数×4﹣4；实心方阵中总人数＝每边人数×每边人数；代入数据即可解答．【解答】解：10×4﹣4＝36（名），10×10＝100（名），答：最外层一共有36名同学，整个方阵一共有100名学．故答案为：36，100．【点评】此题考查了方阵问题：最外层点数＝每边点数×4﹣4；实心方阵中总点数＝每边点数×每边点数的灵活应用．6．（2019秋•文水县期末）三年级学生组成一个正方形方队表演团体操，共8行，每行8人，后来由于服装不够，只好去掉一行一列，共去掉了15个学生．【考点】N6：方阵问题．【分析】根据题干，每行每列都是8人，如图所示，那么去掉一行一列共去掉了8×2﹣1＝15人．【解答】解：8×2﹣1＝15（人），答：一共去掉了15人．故答案为：15．【点评】实心方阵中，1行1列的点数等于每边点数×2﹣1．7．（2018秋•荆门期末）有28盆花，平均放在会议室前、后、左、右四周，要求四个角都要放一盆，每边放的花的盆数相同，每边各有8盆花．【考点】N6：方阵问题．【分析】根据方阵最外层四周点数＝每边点数×4﹣4可得：每边点数＝四周点数÷4+1，然后代入数据解答即可．【解答】解：28÷4+1＝7+1＝8（盆）答：每边各有8盆花．故答案为：8．【点评】此题考查了方阵问题中：最外层四周点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．8．（2018秋•长阳县期末）同学们在操场上围成一个正方形玩游戏，每边28个同学，一共有108个同学在玩游戏．【考点】N6：方阵问题．【分析】由于每个顶点都是两条边的交点，即4个顶点上的人都被重复计算一次，每边28个同学，28×4＝112，将四个顶点上的重复计算的人减去，则共有112﹣4＝108个同学．【解答】解：28×4﹣4＝112﹣4＝108（个）答：一共108个同学在玩游戏．故答案为：108．【点评】本题要注意4个顶点上的人都被重复计算一次，可实际画下图更容易明白．9．（2018秋•麻城市期末）五年级同学排成方阵做操，最外层每边站了20人，最外层一共有76名同学，整个方阵一共有400名学生．【考点】N6：方阵问题．【分析】最外层人数＝每边人数×4﹣4；实心方阵中总人数＝每边人数×每边人数；代入数据即可解答．【解答】解：20×4﹣4＝76（名），20×20＝400（名），答：最外层一共有76名同学，整个方阵一共有400名学生．故答案为：76，400．【点评】此题考查了方阵问题：最外层点数＝每边点数×4﹣4；实心方阵中总点数＝每边点数×每边点数的灵活应用．10．（2019•湘潭模拟）在一个正方形花坛的每条边上摆5盆鲜花，四条边上最多能摆20盆，最少能摆16盆．【考点】N6：方阵问题．【分析】四个角都不放时，摆的花盆数最多，利用总盆数＝每边花盆数×4计算即可；四个角都放时，摆的花盆数最少，根据总盆数＝每边花盆数×4﹣4即可解答．【解答】解：5×4＝20（盆）5×4﹣4＝20﹣4＝16（盆）答：四条边上最多能摆20盆，最少能摆16盆．故答案为：20，16．【点评】此题考查了空心方阵中四周点数＝每边点数×4﹣4的计算应用，要注意顶点处不放时，摆的花盆数最多．11．（2019春•醴陵市期末）如图中第5个正方形有20个点．如果某个正方形每边上的点子数用a表示，则这个正方形的点子总数可表示为4a﹣4．【考点】N6：方阵问题．【分析】注意观察前三个图形中圆点的个数可以发现分别为：4，8，12，后一个图形中的圆点个数比前一个图形中圆点多4，所以可得圆点的总数与每边上的圆点数之间的关系用字母表示为：S＝4a﹣4．也可直接根据“空心方阵的四周点数＝每边点数×4﹣4”解答．【解答】解：（1）4×6﹣4＝24﹣4＝20（个）答：第5个正方形有20个点．（2）4a﹣4（个）答：这个正方形的点子总数可表示为4a﹣4个．故答案为：20；4a﹣4．【点评】此题属于空心方阵问题，空心方阵的四周点数＝每边点数×4﹣4．12．（2019秋•大兴区期末）小红用1元的硬币摆了一个正方形方阵，最外层每边都有6枚硬币．最外层一共有多少枚硬币？【考点】N6：方阵问题．【分析】最外层每边都有6枚硬币，要求最外层一共有多少枚硬币，根据最外层点数＝每边点数×4﹣4；代入数据即可解答．【解答】解：6×4﹣4＝24﹣4＝20（枚）答：最外层一共有20枚硬币．【点评】此题考查了方阵问题中：最外层点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．二．年龄问题（共28小题）13．（2018秋•长阳县校级期末）刘强今年x岁，李红比刘强大5岁，再过三年刘强比李红小（）岁．A．（x﹣3）岁 B．5岁 C．2岁 D．（x+3）岁【考点】51：用字母表示数；N7：年龄问题．【分析】李红比刘强大5岁，即刘强比李红小5岁，由于年龄差不随时间的变化而改变，所以再过3年，他们相差的岁数不变，由此求解．【解答】解：李红比刘强大5岁，即刘强比李红小5岁，再过三年刘强还是比李红小5岁．故选：B．【点评】理解年龄差不随时间的变化而改变是解答此题的关键．14．（2018秋•天河区期末）母亲的年龄比儿子大26岁，今年母亲的年龄恰好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？解：设儿子今年是x岁，依题意列方程，正确的是（）A．3x﹣26﹣x B．3x＝26 C．3x﹣x＝26 D．3x+x＝26【考点】3F：列方程解应用题（两步需要逆思考）；N7：年龄问题．【分析】根据题意可得等量关系式，今年母亲的年龄﹣儿子的年龄＝26岁，设儿子今年是x岁，那么今年母亲的年龄是3x岁，然后列方程解答即可．【解答】解：设儿子今年是x岁，那么今年母亲的年龄是3x岁，3x﹣x＝262x＝26x＝13答：儿子今年是13岁．故选：C．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．15．（2019•岳阳模拟）今年小华和爸爸的年龄和是36岁，已知爸爸的年龄是小华年龄的5倍，小华今年（）A．5岁 B．6岁 C．7岁 D．8岁【考点】N7：年龄问题．【分析】把小华年龄看作一倍的量，那么爸爸的年龄就是5倍的量，则36岁就相当于小华年龄的5+1＝6倍的量，然后根据和倍公式即可求出小华年龄．【解答】解：36÷（5+1）＝36÷6＝6（岁）答：小华今年6岁．故选：B．【点评】本题考查了年龄问题与和倍问题的综合应用，关键是找到数量和与它对应的倍数和，从而求出一倍的量．16．（2019•江西模拟）小冬今年12岁，妈妈说：“现在我的年龄是你的3倍，（）年后我的年龄是你的2倍？”A．10 B．8 C．12 D．11【考点】N7：年龄问题．【分析】妈妈现在的年龄是12×3＝36（岁），年龄差是36﹣12＝24（岁），由于年龄差不变，所以24相当于若干年后小冬年龄的2﹣1＝1倍，此时小冬年龄是24÷1＝24（岁），则经过了24﹣12＝12（岁），据此解答即可．【解答】解：12×3＝36（岁）36﹣12＝24（岁）24÷（2﹣1）＝24（岁）24﹣12＝12（岁）答：12年后妈妈的年龄是小冬的2倍．故选：C．【点评】本题考查了年龄问题与差倍问题的综合应用，解答此题的关键是理解两人的年龄差不会因为时间的变化而改变．17．（2019•衡阳模拟）乐乐今年9岁，他爷爷今年的年龄差8岁就是乐乐年龄的10倍，爷爷今年（）岁．A．98 B．82 C．89【考点】N7：年龄问题．【分析】根据倍数关系，先用9乘10求出乐乐年龄的10倍，然后再减去相差的8岁就是爷爷今年的年龄．【解答】解：9×10﹣8＝90﹣8＝82（岁）答：爷爷今年82岁．故选：B．【点评】此题主要考查了乘法、减法的意义的应用，解答此题的关键是求出乐乐年龄的10倍是多少．18．（2018秋•成华区期末）姥姥比琳琳大多少岁？（）A．54 B．63 C．无法确定【考点】N7：年龄问题．【分析】根据题意，妈妈今年36岁，则琳琳的年龄是妈妈年龄的因数，即36的因数有1、2、3、4、6、9、12、36．姥姥的年龄是妈妈年龄的倍数，姥姥不到80岁，即36的倍数有36、72、108…所以姥姥的年龄是72岁．进而求出琳琳的年龄即可．【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、36．36的倍数有36、72、108…所以姥姥的年龄是72岁．72÷8＝9（岁）72﹣9＝63（岁）答：姥姥比琳琳大63岁．故选：B．【点评】解决此题的关键是姥姥的年龄是妈妈年龄的倍数，姥姥不到80岁，即姥姥的年龄是72岁．19．（2018秋•盘龙区期末）爸爸今年28岁，是小宇的7倍，2年后爸爸的年龄是小宇的（）倍．A．5 B．6 C．7【考点】N7：年龄问题．【分析】依据爸爸今年28岁，是小宇年龄的7倍，用28除以7即得小宇今年几岁，再用爸爸的年龄加上2，小宇的年龄加上2，最后用除法解答即可．【解答】解：28÷7＝4（岁）（28+2）÷（4+2）＝30÷6＝5故选：A．【点评】解答此题的关键是明确2年后爸爸与小宇的年龄，再根据倍数的意义计算即可解答问题．20．（2018秋•西山区期末）小明今年a岁，小红今年（a﹣b）岁，再过x年，他们相差（）岁．A．x B．a+b C．b D．x+b【考点】51：用字母表示数；N7：年龄问题．【分析】年龄差不随时间的变化而变化，今年的年龄差就是X年后的年龄差，用减法计算出今年二人的年龄差即可解答．【解答】解：a﹣（a﹣b）＝a﹣a+b＝b（岁），答：再过x年后，他们相差b岁．故选：C．【点评】解题关键是明确今年年龄差就是x年后的年龄差．21．（2019春•东台市校级期中）小刚今年X岁，小红今年（X+3）岁，再过10年后，他们相差（）岁．A．10 B．13 C．3 D．X+3【考点】51：用字母表示数；N7：年龄问题．【分析】因为年龄差是一个不变的数值，所以小刚和小红10年后的年龄差，也就是今年的年龄差；据此解答．【解答】解：（X+3）﹣X＝X﹣X+3＝3（岁）现在相差3岁，10年后还是相差3岁．答：再过10年后他们相差3岁．故选：C．【点评】此题考查年龄问题，要注意：两个人的年龄差是一个永远也不变的数值．22．（2019•江西模拟）学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了．”老师的年龄是（）岁．A．21 B．24 C．27 D．30【考点】N7：年龄问题．【分析】根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手：年龄差+3＝学生现在的年龄，年龄差+老师现在的年龄＝39，由此可知：老师+学生＝42再联系3岁和39岁的条件，可知老师27岁，学生15岁．【解答】解：39﹣（39﹣3）÷（2+1）＝39﹣12＝27（岁）；答：老师的年龄是27岁．故选：C．【点评】解答此题的关键是：抓住年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，进行分析进行解答即可．23．（2019•江西模拟）明明今年a岁，东东今年a+4岁，再过x年，他们相差（）岁．A．a B．4 C．x【考点】51：用字母表示数；N7：年龄问题．【分析】因为年龄差始终不变，所以今年的年龄差就是x年后的年龄差，用减法求出两人今年的年龄差即可．【解答】解：a+4﹣a＝4（岁），答：他们相差4岁．故选：B．【点评】解题关键是明确年龄差是一个不变量，求出今年的年龄差即可．24．（2019•江西模拟）女儿今年（1994年）12岁．妈妈对女儿说：“当你有我这么大岁数时，我已经60岁喽！”问：妈妈12岁时，是哪一年？（）A．1969 B．1970 C．1972 D．1974【考点】N7：年龄问题．【分析】根据题意设x年后妈妈60岁，那妈妈现在的年龄是60﹣x岁，则根据妈妈说的话，列方程解答即可．【解答】解：设x年后妈妈60岁，12+x＝60﹣x，2x＝48，x＝24，1994﹣24＝1970（年）；答：妈妈12岁时是1970年，故选：B．【点评】解答年龄问题的关键是年龄差是不变的．25．（2019•郑州）当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明的年龄的8倍时，爷爷61岁．那么，爷爷比小明大57岁；当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是31岁．【考点】N7：年龄问题．【分析】（1）设爷爷比小明大x岁，则小明1岁时，爷爷x+1岁，爸爸就是岁；则爷爷61岁时，小明是61﹣x岁，爸爸是8（61﹣x）岁，根据前后爷爷与爸爸的年龄差不变，即可列出方程求得爷爷与小明的年龄差是57岁；（2）由上面得出的爷爷与小明的年龄差是57岁可知：小明1岁时，爷爷的年龄是：57+1＝58（岁），爸爸的年龄是58÷2＝29（岁），所以爷爷与爸爸的年龄差是58﹣29＝29（岁），爸爸与小明的年龄差是29﹣1＝28（岁），设当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄为y岁，则根据年龄差即可得出此时爷爷的年龄为29+y岁，小明的年龄是y﹣28岁，由此根据题干中的爷爷与小明的年龄倍数关系列出方程解决问题．【解答】解：（1）设爷爷比小明大x岁，则小明1岁时，爷爷x+1岁，爸爸就是岁，x+1﹣x+12＝61﹣8×（61﹣x）15x＝855x＝57答：爷爷比小明大57岁．（2）设当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄为y岁，（29+y）÷（y﹣28）＝2019y＝589y＝31答：当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是31岁．故答案为：57；31．【点评】本题主要考查年龄问题，关键根据年龄差不变做题．26．（2018秋•涿州市期末）小明比奶奶小55岁，今年奶奶的岁数是小明的6倍，今年奶奶66岁．【考点】N7：年龄问题．【分析】年龄差不变，小明比奶奶小55岁，即年龄差是55岁，那么奶奶的岁数比小明大（6﹣1）倍，用年龄差除以倍数差，就是小明的年龄，进而求出奶奶的年龄．【解答】解：55÷（6﹣1）＝55÷5＝11（岁）11×6＝66（岁）答：奶奶今年66岁．故答案为：66．【点评】本题考查了年龄问题与差倍问题的综合应用，关键是找到数量差与它对应的倍数差，从而求出一倍的量．27．（2018秋•长阳县校级期末）爸爸今年40岁，明明今年8岁，8年后爸爸的年龄是明明的3倍．【考点】N7：年龄问题．【分析】“爸爸今年40岁，明明今年8岁”，8年后爸爸和明明的年龄都增加了8岁，由此求出8年后除爸爸和明明的年龄，然后用爸爸的年龄除以明明的年龄即可．【解答】解：（40+8）÷（8+8）＝48÷16＝3答：8年后爸爸的年龄是明明的3倍．故答案为：3．【点评】本题的关键是求出8年后除爸爸和明明的年龄，再根据基本的数量：求一个数是另一个数的几倍用除法计算．28．（2019秋•永福县期中）笑笑今年5岁，爷爷的年龄是笑笑的12倍，爷爷今年60岁．两年后爷爷比笑笑大55岁．【考点】N7：年龄问题．【分析】根据“爷爷的年龄是笑笑的12倍”得出爷爷的年龄＝笑笑的年龄×12，然后再求出两年后爷爷和笑笑的年龄再相减即可解答．【解答】解：12×5＝60（岁）60+2＝62（岁）5+2＝7（岁）62﹣7＝55（岁）答：爷爷今年60岁．两年后爷爷比笑笑大55岁．故答案为：60，55．【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少用乘法求解；求两人的年龄差也可以根据年龄差不变，用今年爷爷的年龄减去笑笑的年龄．29．（2019秋•慈利县期中）小新今年4岁，妈妈今年28岁，去年妈妈的岁数是小新的9倍．【考点】N7：年龄问题．【分析】求去年妈妈的岁数是小新的几倍，就用去年妈妈的岁数除以小新的年龄即可．【解答】解：28﹣1＝27（岁）4﹣1＝3（岁）27÷3＝9答：去年妈妈的岁数是小新的9倍．故答案为：9．【点评】解决本题关键是明确去年的年龄每人都要减去1岁．30．（2019春•广州月考）今年是2018年，小红13岁，爸爸45岁，到2021年小红的年龄是爸爸的．【考点】N7：年龄问题．【分析】根据题意，小红13岁，爸爸45岁，相差45﹣13＝32岁，年龄差是个不变量，又小红的年龄是爸爸的，由差倍公式可以求出这时爸爸的年龄，然后再进一步解答．【解答】解：45﹣13＝32（岁）32÷（1﹣）＝48（岁）48﹣45＝3（年）2018+3＝2021（年）答：到2021年小红的年龄是爸爸的．故答案为：2021．【点评】年龄问题中，年龄差是个不变量，根据题意，求出它们的年龄差，然后再进一步解答．31．（2019•海淀区模拟）小红今年的年龄是爸的，再过几年是爸爸的，爸爸今年35岁．【考点】N7：年龄问题．【分析】根据题意设爸爸今年x岁，则小红今年x岁，设再过a年小红的年龄是爸爸的，根据年龄差不变，列方程为：，解方程得：x＝35a．因为a和x都是整数，所以，当a＝1时，x＝35．据此解答．【解答】解：设爸爸今年x岁，则小红今年x岁，设再过a年小红的年龄是爸爸的，x＝35a因为a和x都是整数，所以，当a＝1时，x＝35符合题意．答：爸爸今年35岁．故答案为：35．【点评】本题主要考查年龄问题，关键根据年龄差不变计算．32．（2019春•南京月考）哥哥对弟弟说：“当我在你现在的年龄时，你才7岁．”弟弟又对哥哥说：“当我长到你现在的年龄时，你已22岁了．”问：哥哥现在17岁，弟弟现在12岁．【考点】N7：年龄问题．【分析】根据题意可知，两人的年龄差是一个不变量，无论当哥哥是弟弟今年的岁数时，还是当弟弟长到哥哥今年的岁数时，这个年龄差是不变的．由题意可得，22岁与7岁之间的间隔就是3个年龄差，那么1个年龄差是（22﹣7）÷3＝5（岁），那么哥哥现在的年龄是22﹣5＝17（岁），弟弟现在的年龄是7+5＝12（岁），据此解答即可．【解答】解：（22﹣7）÷3＝15÷3＝5（岁）22﹣5＝17（岁）7+5＝12（岁）答：哥哥现在17．岁，弟弟现在12岁．故答案为：17；12．【点评】在年龄问题中，两人的年龄差是个不变量，根据这个不变量的特点，再根据题目给出的条件求出年龄差解即可．33．（2019秋•深圳月考）5年前爸爸的年龄是儿子的5倍，6年后，爸爸和儿子的年龄之和是64岁，那么儿子今年12岁，爸爸今年40岁．【考点】N7：年龄问题．【分析】6年后，爸爸和儿子的年龄之和是64岁，那么5年前爸爸和儿子的年龄之和是64﹣（6+5）×2＝42岁，然后根据和倍公式可以求出5年前儿子的年龄，即：42÷（5+1）＝7（岁），则5年前爸爸的年龄是7×5＝35（岁），再分别加上5就是今年爸爸和儿子的年龄．【解答】解：64﹣（6+5）×2＝64﹣22＝42（岁）42÷（5+1）＝7（岁）7+5＝12（岁）7×5＝35（岁）35+5＝40（岁）答：儿子今年12岁，爸爸今年40岁．故答案为：12；40．【点评】本题考查了年龄问题与和倍问题的综合应用，关键是找到数量和与它对应的倍数和，从而求出一倍的量．34．（2019•郑州模拟）小芳比妈妈小27岁，妈妈今年的岁数正好是小芳的4倍．小芳今年9岁，妈妈今年36岁．【考点】N7：年龄问题．【分析】妈妈今年的岁数正好是小芳的4倍，则妈妈比小芳大4﹣1＝3倍，用年龄差除以倍数差就是小芳的年龄，进而求出妈妈的年龄．【解答】解：27÷（4﹣1）＝27÷3＝9（岁）9+27＝36（岁）答：妈妈今年36岁，小芳今年9岁．故答案为：9，36．【点评】解决本题根据差倍公式进行求解：两数差÷倍数差＝较小数．35．（2019秋•郾城区期中）去年爸爸的年龄是小丽的几倍？【考点】N7：年龄问题．【分析】先用小丽的年龄乘6，求出今年爸爸的年龄，再用小丽今年的年龄减去1岁，求出去年小丽的年龄；然后用爸爸今年的年龄减去1岁，求出去年爸爸的年龄；再用爸爸去年的年龄除以去年小丽的年龄即可求解．【解答】解：6×6＝36（岁）（36﹣1）÷（6﹣1）＝35÷5＝7答：去年爸爸的年龄是小丽的7倍．【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法求解；已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法求解．36．（2018秋•黄岩区期末）爷爷比小明大几岁？爷爷：我的年龄是小明的7倍．小明：今年我9岁．【考点】32：图文应用题；N7：年龄问题．【分析】由爷爷、小明的话可知，小明今年9岁，爷爷年龄是小明的7