六年级数学下册 第3单元 图形的运动-第02讲-平移和旋转(教师版)（北师大）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 知识图谱平移和旋转在拼图中的应用知识精讲七巧板与平移和旋转在拼图中的应用．七巧板是一种古老的中国传统智力游戏，顾名思义，是由七块板组成的．而这七块板可拼成许多图形（1600种以上），例如：三角形、平行四边形、不规则多边形，也可以把它拼成各种人物、形象、动物、桥、房、塔等等，也可以是一些中、英文字母．利用七巧板可以研究平移和旋转在拼图中的应用．典型例题请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的．名师学堂

（1）理解题意．方格纸中左图是七巧板，右图是用左图中的七巧板经过平移或旋转拼成的鱼图．要解决的问题是在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的．方法一：可以先动手用七巧板拼拼看，拼出后再看七巧板中的每块板是怎样平移或旋转到相应位置的．方法二：也可以直接在鱼图上把鱼图按七巧板的图形进行分解，画出每块板的轮廓线，标出序号，再进行移动．根据拼出的鱼图画出每块板的轮廓线并标出相应的序号．如图二．以板2为例，用图示法演示平移和旋转的过程（方法不唯一）．先向下平移1格，再向右平移9格，然后绕直角顶点按顺时针方向旋转90°，得到图二中板2图．其他每块板平移和旋转的过程（仅列举一种方法）．①图一中板1先向下平移1格，再向右平移9格，然后绕直角顶点按顺时针方向旋转90°，得到图二中板l图．②图一中板3先向右平移11格，然后绕直角顶点按顺时针方向旋转90°，得到图二中板3图．③图一中板4先向下平移2格，然后向右平移11格，得到图二中板4图．④图一中板5先向下平移2格，再向右平移9格，然后绕直角顶点按顺时针方向旋转90°，得到图二中板5图．⑤图一中板6先向右平移9格，然后绕标有序号6的钝角顶点按顺时针方向旋转90°，得到图二中板6图．⑥图一中板7先向下平移6格，再向右平移11格，然后绕直角顶点按逆时针方向旋转90°，得到图二中板7图．正确解答．如下图所示．根据拼出的鱼图画出每块板的轮廓线并标出相应的序号．如图二．以板2为例，用图示法演示平移和旋转的过程（方法不唯一）．先向下平移1格，再向右平移9格，然后绕直角顶点按顺时针方向旋转90°，得到图二中板2图．其他每块板平移和旋转的过程（仅列举一种方法）．①图一中板1先向下平移1格，再向右平移9格，然后绕直角顶点按顺时针方向旋转90°，得到图二中板l图．②图一中板3先向右平移11格，然后绕直角顶点按顺时针方向旋转90°，得到图二中板3图．③图一中板4先向下平移2格，然后向右平移11格，得到图二中板4图．④图一中板5先向下平移2格，再向右平移9格，然后绕直角顶点按顺时针方向旋转90°，得到图二中板5图．⑤图一中板6先向右平移9格，然后绕标有序号6的钝角顶点按顺时针方向旋转90°，得到图二中板6图．⑥图一中板7先向下平移6格，再向右平移11格，然后绕直角顶点按逆时针方向旋转90°，得到图二中板7图．三点剖析重点：用平移或旋转解决图形变化问题．难点：利用平移和旋转拼图．易错点：描述平移和旋转拼图．利用平移和旋转探究图形变化的方法例题例题1、你能通过卡片的平移和旋转将图②还原成图①吗？说出还原的过程．【答案】图A向右平移1格，再向下平移1格；图B向左平移1格；图C不动；图D以左上点为中心逆时针旋转90°，图②即可还原为图①【解析】图A向右平移1格，再向下平移1格；图B向左平移1格；图C不动；图D以左上点为中心逆时针旋转90°，图②即可还原为图①例题2、能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请将“还原”的过程补充完整．1．图形A先向（）平移（）格，再向（）平移（）格．2．图形B先绕右下点（）时针旋转（）°，向（）平移（）格后，再向（）平移（）格．3．图形C（）．4．图形D（）．【答案】1．下，1，右，1（或：右，1，下，1）2．顺，90，左，2，上，1（或后四个空格依次填：上，1，左，2）3．先向左平移1格，再向下平移4格（答案不唯一）4．先绕左下点逆时针旋转90°，向右平移2格后，再向上平移4格（答案不唯一）【解析】1．下，1，右，1（或：右，1，下，1）2．顺，90，左，2，上，1（或后四个空格依次填：上，1，左，2）3．先向左平移1格，再向下平移4格（答案不唯一）4．先绕左下点逆时针旋转90°，向右平移2格后，再向上平移4格（答案不唯一）例题3、用七巧板拼成小鱼图案，其中①②两块没有动，写出其他几块是怎样移动的．【答案】④⑤⑥均为向上平移1格；③先向右平移2格，再向下平移3格；⑦先向下平移1格，再绕直角顶点顺时针旋转90°．（③⑦移动方式不唯一）【解析】④⑤⑥均为向上平移1格；③先向右平移2格，再向下平移3格；⑦先向下平移1格，再绕直角顶点顺时针旋转90°．（③⑦移动方式不唯一）随练随练1、请你将下图还原成，说说你的操作过程。【答案】（答案不唯一）①②分别向上平移一格，③向上平移一格，④绕中心点逆时针旋转90°【解析】（答案不唯一）①②分别向上平移一格，③向上平移一格，④绕中心点逆时针旋转90°随练2、龙龙将下面的图①变成了图②，你知道他是怎样做的吗？【答案】略【解析】略随练3、请你将图②中的卡片通过平移和旋转“还原”为图①，并将你的“还原”过程记录下来．【答案】略【解析】略随练4、如图，七巧板中有两个图形移动了位置．（1）你能通过平移将图6移入七巧板的相应位置吗？怎样移？（2）你能通过旋转和平移将图3移入七巧板的相应位置吗？怎样移？【答案】（1）将图6先向右平移5格，再向下平移5格．（2）先将图3绕直角顶点顺时针旋转，再向左平移12格．【解析】（1）将图6先向右平移5格，再向下平移5格．（2）先将图3绕直角顶点顺时针旋转，再向左平移12格．拓展拓展1、下面左图是被打乱的几张图片，怎样才能还原成右图？【答案】略【解析】略拓展2、分别说一说下列各题中图2如何还原成图1，并用你的方式记录下来．（1）（2）【答案】（1）图形A向下平移2格，再向右平移2格；图形B向上平移2格，再向右平移2格；图形C向上平移2格，再向左平移2格；图形D向下平移2格，再向左平移2格，就将图2还原成图1了．（2）先将半圆形M绕圆心逆时针旋转90°，再向下平移2格；再将半圆形N绕圆心逆时针旋转90°，再向上平移2格，就将图2还原成图1．【解析】（1）图形A向下平移2格，再向右平移2格；图形B向上平移2格，再向右平移2格；图形C向上平移2格，再向左平移2格；图形D向下平移2格，再向左平移2格，就将图2还原成图1了．（2）先将半圆形M绕圆心逆时针旋转90°，再向下平移2格；再将半圆形N绕圆心逆时针旋转90°，再向上平移2格，就将图2还原成图1．拓展3、左图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成右图？（1）图①先向（）平移（）格，再绕左下点（）时针旋转（）°．（2）图②先绕左下点（）时针旋转（）°，再向（）平移（）格．（3）图③向（）平移（）格．（4）图④向（）平移（）格．【答案】（1）右，4，顺，90（2）逆，90，右，4（3）上，4（4）左，4【解析】（1）右，4，顺，90（2）逆，90，右，4（3）上，4（4）左，4拓展4、如下图，七巧