六年级数学下册 重难点题型训练第一章《圆柱和圆锥》章节常考题集锦 带解析（北师大）

2020年北师大版数学六年级下册重难点题型同步训练第一章《圆柱和圆锥》章节常考题集锦参考答案与试题解析一．选择题1．（2019•株洲模拟）活动课上．淘气和笑笑用同样大小的一块橡皮泥捏图形．淘气捏成一个圆柱体；笑笑捏成同样高的一个圆锥．下面说法正确的有个．①橡皮泥的表面积没变②橡皮泥的体积没变③圆柱是圆锥底面积的3倍④圆柱和圆锥底面半径的比是A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：①根据圆柱、圆锥表面积的意义，圆柱的表面积是指圆柱的侧面加上两个底面的总面积；圆锥的表面积是指圆锥的侧面加上一个底面的总面积，所以他们所捏成的圆柱和圆锥的表面积不同；因此，橡皮泥的表面积没变．这种说法是错误的．②这块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变．此说法正确．③因为橡皮泥的体积一定，所以他们捏成的圆柱与圆锥，如果圆柱与圆锥的底面积相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍；如果圆柱与圆锥的高相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；因此，圆柱是圆锥底面积的3倍，这种说法是错误的．④在没有确定圆柱与圆锥是否等高的前提下，圆柱与圆锥底面半径的比是，这种说法是错误的．故选：．2．（2019•株洲模拟）一个圆锥形沙堆，底面积是，高是．用这堆沙在宽的公路上铺厚的路面，能铺．A．1.256 B．125.6 C．376.8【解答】解：答：能铺．故选：．3．（2019•保定模拟）如图中圆锥的体积与圆柱的体积相等．A． B． C． D．【解答】解：所以，底面直径是6，高是12的圆锥与底面直径是6，高是4的圆柱的体积相等．故选：．4．（2019•株洲模拟）一个底面直径是的圆柱形容器中盛有一些水，现将一个圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升了（水无溢出）．这个圆锥形铁块的体积是．A． B．12 C． D．【解答】解：（立方厘米）答：这个圆锥形铁块的体积是立方厘米．故选：．5．（2019•保定模拟）小明做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如图所示（单位：，将圆柱体内的水倒入圆锥体内，正好倒满．A． B． C．【解答】解：根据题干分析可得，因为圆锥与圆柱等底等高，所以圆锥的容积圆柱的容积；倒入与圆柱等底等高的圆锥形容器中，正好倒满，故选：．6．（2019•保定模拟）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差，圆锥的体积是A．50 B．100 C．150 D．【解答】解：答：圆锥的体积是．故选：．二．填空题7．（2020•北京模拟）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9厘米，圆柱的高是3厘米．【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为，底面积相等为，则：圆柱的高为：；圆锥的高为：；所以圆柱的高与圆锥的高的比是：，因为圆锥的高是9厘米，所以圆柱的高为：（厘米）．答：圆柱的高是3厘米．故答案为：3．8．（2019•株洲模拟）两个完全相同的圆柱能拼成一个长12厘米的圆柱，但表面积比原来减少了25.12平方厘米，原来一个圆柱体的体积是75.36立方厘米．若将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥，则体积会减少立方厘米．【解答】解：（立方厘米）（立方厘米）答：原来一个圆柱体的体积是75.36立方厘米，体积会减少50.24立方厘米．故答案为：75.36；50.24．9．（2019•衡阳模拟）一个圆柱，如果把它的高截断3厘米（如图①，表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱的半径是5厘米；如果把原圆柱平均分成16份后拼成个近似的长方体（如图②，表面积就比原来增加了100平方厘米，原来圆柱的体积是立方厘米．【解答】解：（厘米）（厘米）（立方厘米）答：这个圆柱的半径是5厘米；如果把原圆柱平均分成16份后拼成个近似的长方体（如图②，表面积就比原来增加了100平方厘米，原来圆柱的体积是785立方厘米．故答案为：5；785．10．（2019•亳州模拟）一个圆锥和一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是12平方米，圆锥的底面积是36平方米．【解答】解：（平方米），答：圆锥的底面积是36平方米．故答案为：36．11．（2019•衡水模拟）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米．【解答】解：木头横截面的半径为：（厘米），两个底面积：（平方厘米），侧面积：，（平方厘米），表面积：（平方厘米），与水接触的面积：（平方厘米）答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米．故答案为：3454．12．（2019春•吴忠期中）等底等高的圆柱和圆锥的体积的和24立方米，这个圆柱的体积是18立方米，圆锥的体积是立方米．【解答】解：（立方米）（立方米）答：这个圆柱的体积是18立方米，圆锥的体积是3立方米．故答案为：18，6．13．（2019•湖南模拟）圆柱的体积是9立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是3立方分米；圆锥的体积是9立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是立方分米．【解答】解：（立方分米）（立方分米）答：圆柱的体积是9立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是3立方分米；圆锥的体积是9立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是27立方分米．故答案为；3，27．14．（2019•邵阳模拟）把一个棱长8厘米的正方体，削成一最大的圆柱，这个圆柱的体积是正方体体积的78.5．【解答】解：正方体的体积是（立方厘米）（厘米）圆柱的体积是：（立方厘米）答：这个圆柱体积是正方体体积的．故答案为：78.5．15．（2018秋•格尔木市校级期末）风车的运动是旋转现象，打开车窗是现象．【解答】解：由分析知：风车的运动是旋转现象，打开车窗是平移现象．故答案为：旋转，平移．16．（2019春•徽县期中）把一个圆柱沿直径分割成若干等分（如图），拼成一个近似的长方体，近似的长方体的宽是2厘米，高是5厘米，这个圆柱体的体积是62.8立方厘米，侧面积是．【解答】解：（立方厘米），（平方厘米），答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米，侧面积是62.8平方厘米；故答案为：62.8立方厘米，62.8平方厘米．17．（2018秋•青龙县期末）从到，分针将会按顺时针方向旋转．【解答】解：从到，分针将会按顺时针方向旋转；故答案为：顺，90．三．判断题18．（2019•湘潭模拟）等底等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆锥的高为6米，那么圆柱的高是18米．（判断对错）【解答】解：（厘米）答：圆柱的高是2厘米；所以原题说法（圆柱的高是18厘米）是错误的．故答案为：．19．（2019•益阳模拟）一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积分别相等，那么圆柱体的高是圆锥体的高的．（判断对错）【解答】解：由分析得：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的．因此，一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积分别相等，那么圆柱体的高是圆锥体的高的．这种说法是正确的．故答案为：．20．圆柱体的表面积底面积底面积高．（判断对错）【解答】解：因为圆柱体的表面积底面积底面周长高（侧面积），所以圆柱体的表面积底面积底面积高是错误的，故答案为：．21．（2019春•通榆县期末）圆柱的侧面展开图可能是一个长方形或正方形．（判断对错）【解答】解：因为，把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；所以原题说法正确．故答案为：．22．（2019•亳州模拟）圆柱的体积是圆锥体积的．（判断对错）【解答】解：由分析得：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，圆柱与圆锥的体积大小无法比较．因此，圆柱的体积是圆锥体积的．这种说法是错误的．故答案为：．23．（2019•郾城区）侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等．（判断对错）【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，圆柱的底面周长不一定相等，如：两个圆柱的侧面积为20平方厘米因为：（平方厘米）（平方厘米）一个圆柱的底面周长是4，另一个圆柱的底面周长是10，圆柱的底面周长不相等，底面圆的半径就不相等，即两个圆柱的底面积不相等．所以两个圆柱表面积不相等．故答案为：四．计算题24．（2019•岳阳模拟）已知圆锥底面周长是18.84分米，求圆锥体积．【解答】解：（分米）（立方分米）答：圆锥体积是47.1立方分米．25．求圆柱体的表面积和体积．【解答】解：底面积是：（平方分米）侧面积是：（平方分米）表面积是：（平方分米）体积是：（立方分米）答：这个圆柱的表面积是18.84平方分米，体积是6.28立方分米．五．应用题26．（2019•湘潭模拟）如图，将三角形绕直线旋转一周，求形成的立体图形的体积是多少立方厘米？【解答】解：（立方厘米），答：形成的立体图形的体积是立方厘米．27．（2019•湘潭模拟）一个圆锥形的沙堆，高1.2米，沿着它的外边缘走一圈是18.84米，如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？【解答】解：（吨答：这堆沙重18.0864吨．28．（2019•益阳模拟）把一个底面半径为6厘米的圆锥形零件浸入一个底面半径10厘米的圆柱形容器中，容器中的水面上升1.2厘米．求圆锥形零件的高？【解答】解：（厘米），答：圆锥形零件的高是10厘米．29．（2018•思明区）有一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面半径是，高是．用这个铁皮水桶装了一些水，水的高度是桶高的．（1）做这个水桶需要铁皮多少平方分米？（2）把这些水倒入下面这个长方体玻璃鱼缸中，水面的高度是多少分米？（得数保留一位小数）【解答】解：（1）（平方分米）答：做这个水桶需要铁皮62.8平方分米．（2）（分米）答：水面的高度是2.1分米．六．解答题30．（2019•保定模拟）一堆小麦堆成圆锥形，量得底面周长25.12米，高1.5米．如果每立方米小麦重760千克，这堆小麦重多少千克？【解答】解：底面半径是：