六年级数学下册 重难点题型训练第一章《圆柱和圆锥》第二、三课时：圆柱的表面积和体积 带解析（北师大）

2020年北师大版数学六年级下册重难点题型同步训练第一章《圆柱和圆锥》第二、三课时：圆柱的表面积和体积参考答案与试题解析一．选择题1．（2019•新罗区模拟）一个底面积是的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是．A．140 B．180 C．220 D．360【解答】解：（立方厘米）答：节后剩下的图形的体积是180立方厘米．故选：．2．（2018秋•桑植县期末）两个体积相等的圆柱体，它们可能A．高度一样，底面积不一样 B．底面积相等，高不一样 C．第一个圆柱的底面积是第二个圆柱底面积的，第一个圆柱的高就是第二个圆柱高的 D．笫一个圆柱的底面积是笫二个圆柱底面积的3倍，笫一个圆柱的高是第二个高的【解答】解：．如果两个圆柱的体积相等，高相等，那么它们的底面积一定相等．因此，高度一样，底面积不一样．这种说法是错误的．．如果两个圆柱的体积相等，底面积相等，那么它们的高一定相等．因此，底面积相等，高不一样．这种说法是错误的．．根据因数与积的变化规律可知，如果第一个圆柱的底面积是第二个圆柱底面积的，因此，第一个圆柱的高就是第二个圆柱高的．因此，第一个圆柱的底面积是第二个圆柱底面积的，第一个圆柱的高就是第二个圆柱高的．这种说法是错误的．．根据因数与积的变化规律可知，笫一个圆柱的底面积是笫二个圆柱底面积的3倍，笫一个圆柱的高是第二个高的．此说法正确．故选：．3．（2019春•法库县期末）在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是立方厘米．A．1130.4 B．602.88 C．628 D．904.32【解答】解：以10厘米为底面直径，高是8厘米；（立方厘米答：这个圆柱体的体积是628立方厘米．故选：．4．（2019•安定区）压路机的滚筒滚动一周压过的路面就是压路机滚筒的A．底面积 B．侧面 C．表面积 D．体积【解答】解：压路机的滚筒滚动一周压过的路面就是压路机滚筒侧面积．故选：．5．（2019•衡阳模拟）把一个正方体加工成一个最大的圆柱体，下面的说法正确的是A．正方体的体积等于圆柱体的体积 B．正方体的表面积等于圆柱体的表面积 C．正方体的棱长等于圆柱的高 D．正方体的棱长等于圆柱的底面周长的一半【解答】解：把一个正方体加工成一个最大的圆柱体，则正方体的棱长等于圆柱的高；故选：．6．（2019•长沙模拟）一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的 C．不变 D．扩大到原来的3倍【解答】解：根据圆的周长公式：，因为圆周率一定，所以圆的周长和直径成正比例，因此，一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，也就是圆柱的底面周长扩大2倍，高缩小到原来的，所以圆柱的侧面积不变．故选：．7．（2019•长沙模拟）一个圆柱体，底面周长和高都是1.4米，它的侧面积是A．2.8平方米 B．19.6平方米 C．1.96平方米 D．2.96平方米【解答】解：（平方米）答：它的侧面积是1.96平方米．故选：．8．（2019•长沙模拟）一个圆柱体的体积是84立方厘米，底面积是21平方厘米，高是厘米．A．3 B．4 C．105 D．63【解答】解：（厘米）答：高是4厘米．故选：．二．填空题9．（2018秋•桑植县期末）一个圆柱形的茶叶盒的底面直径是10厘米，高12厘米，这个茶叶盒的体积是942立方厘米立方厘米，如果在茶叶盒的侧面贴上一圈的商标纸，这张商标纸的面积是平方厘米．（接头处忽略不计）【解答】解：（立方厘米）（平方厘米）答：这个茶叶盒的体积是942立方厘米，这张商标纸的面积是376.8平方厘米．故答案为：942立方厘米，376.8平方厘米．10．（2019•海口）把一根长的圆柱形木料截成2段后表面积比原木料增加了，这根木料的底面积是0.4，体积是．【解答】解：（平方米）（立方米）答：这根木料的底面积是0.4平方米，体积是0.8立方米．故答案为：0.4；0.8．11．（2018秋•永州期末）一个圆柱体，底面积是，高是，它的体积是4.5．【解答】解：15厘米分米（立方分米）答：它的体积是4.5立方分米．故答案为：4.5．12．（2019春•法库县期末）一个正方体棱长之和是36厘米，把它挖去一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是21.195立方厘米．【解答】解：（厘米）（立方厘米）答：圆柱的体积是21.195立方厘米．故答案为：21.195．13．（2019春•新华区期末）将如图的圆柱沿底面圆的直径切开，表面积增加了96平方厘米．【解答】解：（平方厘米）答：表面积增加了96平方厘米．故答案为：96．14．（2019•保定模拟）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积的差是50立方厘米，它们的体积的和是100立方厘米．【解答】解：（立方厘米）（立方厘米）答：它们的体积的和是100立方厘米．故答案为：100．三．判断题15．（2019•青原区）圆柱的侧面展开是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等．（判断对错）【解答】解：如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等．所以题干说法正确．故答案为：．16．（2019•郴州模拟）一根圆木的长一定，它的体积和横截面积成正比例．（判断对错）【解答】解：因为圆木的体积横截面积圆木的长（一定），是比值一定，所以一根圆木的长一定，它的体积和横截面积成正比例；原题说法正确．故答案为：．17．（2019春•洮北区期中）压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．（判断对错）【解答】解：因为压路机的滚筒是一个圆柱，所以压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．因此，压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．这种说法是正确的．故答案为：．18．（2019春•高要区校级期中）如果把一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么他的体积就扩大到原来的9倍．（判断对错）【解答】解：圆柱的底面积，半径扩大3倍，则底面积就会扩大9倍，圆柱的体积底面积高，在高不变的情况下，底面积扩大9倍，体积就扩大9倍；故题干的说法是正确的．故答案为：．19．（2019春•苍溪县期中）分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的体积相等．（判断对错）【解答】解：以长方形的一条边为轴旋转一周，会得到一个圆柱，如果以长为轴，那么圆柱的高是长方形的长，底面半径是宽，而如果以宽为轴，那么圆柱的高是长方形的宽，底面半径是长；根据圆柱的体积可知，由于长方形的长和宽不相等，所以两种圆柱的体积不相等．故答案为：．20．（2019春•化州市校级月考）底面积大的圆柱，体积就大．（判断对错）【解答】解：圆柱体积的大小是由底面积和高两个条件决定的，由于没有明确两个圆柱的高是否相同，只看底面积的大小是不能确定圆柱的体积的大小．所以两个圆柱体，底面积大的圆柱体体积大．这种说法是错误的．故答案为：．四．计算题（共4小题）21．（2019春•济南月考）在一个底面积是16平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱体．求剩下的铸铁的表面积是多少平方厘米．取【解答】解：因为4的平方是16，所以正方体的棱长是4厘米，（平方厘米）答：剩下的铸铁的表面积是121.12平方厘米．22．（2019•永州模拟）（表面积和体积）【解答】解：表面积：体积：23．（2019春•莲湖区校级月考）计算下面圆柱的表面积和体积．【解答】解：侧面积：（平方厘米）表面积：（平方厘米）体积：（立方厘米）；答：表面积是351.68平方厘米，体积是502.4立方厘米．24．（2019•怀化模拟）求下面各图形的表面积．（单位：（1）（2）【解答】解：（1）答：表面积是．（2）答：表面积是．五．应用题25．（2019•海口）西湖度假村建了一个圆柱形游泳池，底面半径20米，深1.5米．要把池子内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？【解答】解：侧面积：（平方米）蓄水池的底面积：（平方米）抹水泥部分的面积是：（平方米）答：抹水泥部分的面积是1444.4平方米．26．（2018秋•番禺区期末）某酒店大堂里有一根圆柱形的柱子，现用软尺绕它围一圈，量得的长度是，这根柱子的占地面积是多少平方厘米？取【解答】解：（厘米）（平方厘米）答：这根柱子的横截面面积是7850平方厘米．27．（2019春•法库县期末）用铁皮制作圆柱形通风管，每节长，底面半径，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？【解答】解：（平方厘米）答：至少需要18840平方厘米面积的铁皮．28．（2019•青原区）一个圆柱形容器，底面直径6分米高8分米里面装满了水．现将水全部倒入一个长方体容器中，水占长方体容器的．这个长方体容器的容积是多少立方分米？【解答】解：（立方分米）答：这个长方体容器的容积是452.16立方分米．六．操作题29．（2019•青岛模拟）在如图的长方形纸中，剪出两个圆和个长方形恰好可以围成一个圆柱．（1）求这个圆柱的体积；（2）求原长方形纸片的面积．取【解答】解：（1）（立方厘米）答：这个圆柱的体积是785立方厘米．（2）（厘米）（平方厘米）答：原长方形的面积是514平方厘米．30．（2018春•祁东县期中）如图所示，一个圆柱体的侧面展开图为正方形，已知它的一个底面面积是10平方厘米．求这个圆柱体的表面积．【解答】解：（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是145.6平方厘米．七．解答题31．（2019•永州模拟）一个圆柱形铁罐的容积是1升，高是12厘米．铁罐的底面积大约是多少平方厘米？【解答】解：1升立方厘米（平方厘米）答：铁罐的底面积大约是平方厘米．32．（2019•防城港模拟）已知一个内直径是的饮料瓶内还剩饮料的高度是，要解决“这个瓶子的容积是多少”这个问题，可以怎么解决？把你想到的办法表达清楚，不必解答．【解答】解：把瓶盖拧紧倒置放平，无饮料部分为圆柱体，根据瓶子的容积无饮料部分圆柱的体积饮料部分圆柱体体积计算，其中需要测量的是无饮料部分圆柱的高度，底面直径已知，由圆柱体积底面积高，即可求出瓶子的容积．33．（2019•武威模拟）哥哥计划做一个无盖的圆柱形铁桶，它的底面直径是4分米，高是5分米．弟弟说做这个铁桶准备75平方分米的铁皮就