人教版九年级数学下册全册复习训练

目录

■■■■■rContents

第一部分复习回顾篇

上册第二十一章一元二次方程...........................................................1

第二十二章二次函数......................................................................3

第二十三章旋转..........................................................................5

第二十四章圆............................................................................7

第二十五章概率初步......................................................................9

下册第二十六章反比例函数.............................................................11

第二十七章相似..........................................................................13

第二部分中考预复习

专题一数与式............................................................................15

专题二方程（组）与不等式（组）.............................................................17

专题三函数及其图象......................................................................19

专题四三角形与四边形...................................................................21

专题五圆................................................................................23

专题六图形的变化........................................................................25

专题七统计与概率........................................................................27

第三部分综合训练篇

全国各地中考数学改编卷（一）...............................................................29

全国各地中考数学改编卷（二）...............................................................33

全国各地中考数学改编卷（三）...............................................................37

回头考....................................................................................41

参考答案..................................................................................45

浙江省各地中考真卷见《励耘第一卷》

3)«寒假衔接•九年级数学2

［国三部》*兰预量丑

专题一数与式

一、选择题+1X2?+0X21+1X20=5,表示该生为5班学

1.下列实数：3,03,一反0.35,其中最小的实数生.表示6班学生的识别图案是.......()

是..............................()

A.3B.0C.-42D.0.35

2.冬季里某一天的气温为一3℃〜2℃,则这一天图1图2

的温差是........................()

A.1℃B.-1℃C.5℃D.-5℃

3.计算：一(一2)+(—2)°的结果是……()

A.l3B.0C.—1D.3

4.下列各数：一2,0,卷,0.020020002(每两个2之

9.使得代数式’三有意义的工的取值范围是

间依次多一个0)…，n,西,其中无理数的个数是

..........................................................()

10.因式分解：3L—12z=.

A.4B.3C.2D.111.若a+b=2,ab=—3,则代数式a3b~\-2a2b2+

5.生物学家发现了某种花粉的直径约为Q0000036mm,ab3的值为.

数据0.0000036用科学记数法表示正确的是12.某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其

..................................................................()中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10

人,两种都会的有人.设会弹古筝的有人,

A.3.6X10-5B.0.36X10T7m

则该班同学共有人.(用含有利的代

C.3.6X10-6D.0.36X10-6

数式表示)

6.若分式尤3的值为0,则z的值是…()

13.实数在数轴上的位置如图，化简：|〃?一〃|

X

A.2或一2B.2

m0n

C.—2D.0第13题图

7.估计5而一/过的值应在.........()14.已知一-列数a,6,a+6,Q+26,2a+36,3a+56,

A.5和6之间B.6和7之间…,按照这个规律写下去，第9个数是.

三、解答题

C.7和8之间D.8和9之间

15.计算：

8.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校

(D-l2020+(y)'1-|V3-2|;

建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的

识别图案，黑色小正方形表示1,白色小正方形

表示0.将第一行数字从左到右依次记为a,6,c,

d,那么可以转换为该生所在班级序号，其序号

为+&乂22+cX>+dX2。.如图2,第一

行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为0X23

15

第二部分中考预复习⑥一@)。0

(2)(V3-1)"+(-!)-=+/12.18.我们知道，任意一个正整数"都可以进行这样

的分解:〃=/Xq(，q是正整数，且p&q),在

〃的所有这种分解中，如果“q两因数之差的

绝对值最小，我们就称pXq是〃的最佳分解.

并规定:F(")=2

q

例如：12可以分解成1X12,2X6或3义4,因

为12—1〉6—2>4—3,所以3X4是12的最

佳分解，所以F(12)=*

16.已知力—?z=i2,丁+，=3,求2/—2xy的

(D如果一个正整数"?是另外一个正整数〃的

值.

平方,我们称正整数m是完全平方数.求证:对

任意一个完全平方数相，总有F(ZM)=1;

(2)如果一个两位正整数

为自然数)，交换其个位上的数与十

位上的数得到的新数减去原来的两位正整数

所得的差为36,那么我们称这个数t为“吉祥

数”，求所有“吉祥数”；

⑶在⑵所得“吉祥数”中，求F⑺的最大直

17.先化简，再求值：(x+D(z—l)+(2x—IT—

2H2z—1),其中工=上+1.

16

3）«寒假衔接•九年级数学2

专题二方程（组）与不等式（组）

一、选择题8.欧几里得的《几何原本》记

1.不等式3^+2>-1的解集是......（）载，形如x2-\-ax=b2的方

A.1〉—B.—程的图解法:作RtAABC,

C.1〉—1D.x<Z—1使/ACB=90。,BC=~1,

2.方程组二=中的解是........

)AC=6,再在斜边AB上截取BD=声,则该方

力十了=16

.（久=6,T、（X=5,程的一■个正根是...................（）

A.B.

1丁=41丁=6A.AC的长B.AD的长

C厂；'D.厂；C.BC的长D.CD的长

〔）=

lj/=68二、填空题

3.如图，数轴上表示关于i的不等式组的解集是

9.若方程（a—3）①团T—7=0是一个一元一次方

程，则a等于.

10.已知方程27-3y—1=0,用x表ZK，，则y=

第3题图

11.如果a<6,那么一3a—36（用">”或

A.B.1〉2

填空）.

C.久〉一1D.—l<z42

12.如果点PG〃，1—2%）在第四象限，那么m的取

4.已知一元二次方程/+氏一3=0有一个根为

值范围是.

1,则氏的值为....................（）

A.—2B.2C.—4D.413.已知点P（2a—8,2—a）是第三象限的整点

5.一元二次方程Cz+l）Cz—3）=21一5的根的情（横、纵坐标均为整数），则P点的坐标是

况是............................（）

A.无实数根14.若—3俨+216=io是关于丈，？的二

B.有一个正根，一个负根兀一■次方程，则a+6=.

C.有两个正根，且都小于315.已知/一27=5,则代数式2X2—42一1的值为

D.有两个正根,且有一根大于3

6.分式方程营十3=1的解是

()16.若二元一次方程组=的解满足

a十3'=3

A.x=lB.x=~lC.i=3D.JC=­3

z+y<2,则整数a的最大值为.

7.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60

三、解答题

万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到

A一“八，（-3<4式，

来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高17.解不等式组：“八।

l4（z—l）+3>2z.

T25%,结果提前30天完成了这一任务.设原

计划每天绿化的面积为z万平方米，则下面所

列方程中正确的是..............（）

60

A.(1+25%)7=30

X

R60______60=on

(1+25%)7z

「60X(1+25%)60_„„

JU

X

D6060X(1+25%)=3(J

XX

17

第二部分中考预复习

18.解方程：20.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能

(DJC2—2^—1=0；源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某新

能源汽车4S店的汽车销量自2017年起逐月

增加,据统计，该店1月份销售了新能源汽车

64辆,3月份销售了100辆.

(1)求该店1月份到3月份新能源汽车销量的

月均增长率；

(2)由于新能源汽车需求不断增加，该店准备

再购进300辆新能源汽车，分为A,B两种型

号，已知A型车的进价为12万元/辆,售价为

15万元/辆,8型车的进价为20万元/辆，售价

为25万元/辆(根据销售经验，购进A型车的

数量不少于B型车的2倍).假设所购进车辆

能够全部售完,为使利润最大,该店应购进A,

B两种型号车各多少辆？最大利润为多少？

19.为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传

氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租

用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地

240千米和270千米的两地同时出发，前往“研

学教育”基地开展扫黑除恶教育活动，已知乙

校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所

乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙

校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两

所学校师生所乘大巴车的平均速度.

18

•。口寒假衔接•九年级数学

专题三函数及其图象

一、选择题二、填空题

1.函数》=上可中自变量1的取值范围是8.点A（3,—3）关于z轴对称的点的坐标是

X—1

..................................................................（）

A.一1且iWlB.l二一19.若正比例函数？=一27与反比例函数？=，图

C.xWlD.-

象的一个交点坐标为（一）则另一个交点的

2.已知点P（0,相）在）轴的负半轴上，则点M1,2,

（—nt,一切+1）在...................（）坐标为.

A.第一象限B.第二象限10.矩形ABCD的边与z轴平行，顶点A的

C.第三象限D.第四象限

坐标为（2,1）,点B与点D都在反比例函数V

3.抛物线v=Cz—11—3的对称轴是…（）

=旦（了＞0）的图象上,则矩形ABCD的周长

A.y轴B.直线X——1X

C.直线1=1D.直线i=—3

为.

4.将抛物线先向右平移3个单位长度，再

向下平移4个单位长度,得到的新抛物线的解

析式为..........................（）

A.了=3(1一3)2+4B.3；=3(1+3)2+4

C.j/=3(i+3)2—4D.了=3(1—3)2—4

5.抛物线、=后2—71—7和1轴有交点，则k的

取值范围是........................（）11.已知双曲线尸卷与直线y=—z+6相交于

77

A.一B.后二一4且%NO

A,B两点，过点A作久轴的垂线，过点B作》

77

C.后〉—了D.丘〉—［且无/0轴的垂线,两线相交于点C,若ZxABC的面积

为8,则左的值为.

6.已知反比例函数的图

12.若二次函数》=—合+27+%的部分图象如图

象与一次函数y=x+2的图

象交于A,B两点，那么所示，关于7的一元二次方程一丁+2工+左=0

△AOB的面积是…（）的一个根为力1=3,则另一个根为比2=.

A.2B.3

C.4D.6

7.如图,抛物线4

与z轴交于A、B两点，P

是以点C（0,3）为圆心，2

为半径的圆上的动点，Q

是线段PA的中点，连接13.如图，在平面直角坐标系中，点A,B在反比例

OQ.则线段OQ的最大值

函数的图象上运动，且始终保持

是................................（）

线段的长度不变为线段的

A.3B.宇AB=49.MAB

中点，连接OM.则线段OM长度的最小值是

D.4

C.j（用含大的代数式表示）.

19

第二部分中考预复习⑥一@)。0

三、解答题15.如图，已知抛物线y=a/+以一1与无轴的交

14.如图，一次函数y=kx+b{k,b为常数,£W0)点为A(—l,0),B(2,0),且与y轴交于C点.

的图象与反比例函数y=一y的图象交于A、(1)求该抛物线的表达式；

(2)点C关于z轴的对称点为Ci,M是线段

B两点，且与z轴交于点C,与，轴交于点D,BCi上的一个动点(不与B、G重合),MEj_z

A点的横坐标与B点的纵坐标都是3.^,MF±y轴，垂足分别为E、F,当点M在什

(1)求一次函数的表达式；么位置时，矩形MFOE的面积最大？说明理

(2)求—。口的面积；由；

(3)写出不等式归z+6〉一也的解集.

X(3)已知点P是直线上的动点，点

Q为抛物线上的动点，当以C、G、P、Q为顶点

的四边形为平行四边形时,求出相应的点P和

点Q的坐标.

m20i

3）«寒假衔接•九年级数学2

专题四三角形与四边形

一、选择题A.4+2"B.12+672

1.如图，为估计池塘岸边A、C.2+272D.2+271或12+6V2

B两点的距离，小方在池

塘的一侧选取一点O,测得

0A=15米，OB=10米，

A、B间的距离不可能是­•

A.20米B.15米C.10米D.5米

2.在AABC中，已知NA=2/B=3ZC,则7.如图，将纸片插口。沿DE折叠压平，则（）

AABC是......................()A.ZA=Z1+Z2

锐角三角形直角三角形

A.B.B.ZA=y（Zl+Z2）

C.钝角三角形D.等腰三角形

3.如图，给出下列四组条件：①AB=DE,BC=C.ZA=y（Zl+Z2）

EF,AC=DF；®AB=DE,ZB=ZE,BC=

D.ZA=j（Zl+Z2）

EF；③NB=NE,BC=EF,/C=/F；④AB=

DE,AC=DF,/B=/E.其中，能使aABCW8.如图，四边形ABCD是正

ADEF的条件共有..............()方形，直线1d分别通

AD过A、B、C三点，且lj/l2

〃/3,若。与12的距离为

5小与与的距离为7,则正第8题图

第3题图方形ABCD的面积等于

A.1组B.2组C.3组D.4组..................................................................()

A.70B.74

4.如图，在△ABC中,NB=NC,D卜

是BC上的点，BF=CD,CE=/VC.144D.148

9.如图,在菱形ABCD中,NA=

BD,则/EDF等于……()

110°,E,F分别是边AB和BC

A.90°—ZABD

第4题图的中点，EP_LCD于点P,则

B.90°-JZAZFPC=................()

A.35°B.45°

C.180°—NA第9题图

C.50°D.55°

D.45°—A10.若板口。是面积为小的任意三角形，顺次连

5.已知口ABCD的一条边长为10,那么两条对角接各边中点得到△45G,再顺次连接

线的长可以分别为...............（）△A15G各边中点得到△AzBzG,…,重复同

样的方法直到得到“及则丛,阳,。”的

A.7和13B.9和12Z\AC”.

面积为.........................（）

C.8和12D.10和10

6.如图，在口ABCD中,AE_LBC于E,AE=BE

=CE=a,若a是一■兀二次方程JC2~\-2JC—3=0

的根，则口ABCD的周长为.........（）D-F

21

第二部分中考预复习

二、填空题16.如图LAABD和△BDC都是边长为1的等

11.如图，在秘比中，D、E分别是边AC、BC上边三角形.

的点，若ZkADB邕△EDB组△EDC,则NC的

度数为.

第16题图

12.为了使如图所示的一扇旧门不变形，木工师傅

(1)四边形ABCD是菱形吗？为什么？

在门的背面加订了一根木条，这其中蕴含的数

(2)如图2,将△BDC沿射线方向平移到

学道理是.

△BiDiG的位置，则四边形ABGDi是平行

13.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别

四边形吗？为什么？

为A(——3,—1),C(1,一1),若四边

(3)在△BDC移动过程中，四边形ABCD有

形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是

可能是矩形吗？如果是，请在图3中画出四边

形ABCD1为矩形时的图形,并直接写出点B

14.如图所示，两块完全相同的

移动的距离(不要求写出过程)；如果不是，请

含30°角的直角三角形叠放

说明理由.

在一起，且/DAB=30°.有

以下四个结论:①AFLBC；

第题图

②AADG3AACF；③O为14

BC的中点;④AG:DE=43-4,其中正确结

论的序号是.

三、解答题

15.如图，将矩形纸中ABCD沿对角线AC折叠,

使点B落在点B'的位置,AB'与CD相交于点

E；

(D找出一个与△AED全等的三角形，并加以

证明；

(2)若AB=8,DE=3,P为线段AC上任一

点,PG_LAE于G,PHJ_EC于H,求PG+

PH的值.

22

3)«寒假衔接•九年级数学2

专题五圆

一、选择题6.如图，。。的直径弦CD,

垂足为点E,连接AC,若CD=

2器,NA=30°,则BD的长为

.......................................()

A.4B,3第6题图

C.2D.1

D.15°

7.若圆锥的底面半径长为6cm,母线长为10cm,

2.通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点

则圆锥的侧面积为...............()

的是)

A.SOircm2B.48item2

C.607tcm2D.SOircm2

8.如图，。P与工轴交于点A

(-5,0),B(l,0),与解轴的

正半轴交于点C.若NACB

=60°,则点C的纵坐标为

..................................()第8题图

A.7T3+73B.2V2+V3

3.已知：如图，PA,PB分别与。O相切于A,BC.4V2D.2V2+2

点,C为。。上一点,NACB=65°,则NAPB等二、填空题

9.已知:如图，线段AB是。。的弦,OA=4,OCd_

AB,OC=2怎贝I]AB=.

4.如图，线段AB是。。的直径，弦CD±AB,

若中,则它

NCAB=20°,则NBOD等于........()10.ZXABCNC=90°,AC=5,BC=12,

A.20°B.40°C.50°D.60°的外接圆的直径为.

5.下列命题是假命题的是.............()11.半径为8的圆中，60°的圆心角所对的弧长为

A.三角形两边的和大于第三边

B.正六边形的每个中心角都等于60°12.圆内接正六边形的边长是8,则该圆的半径为

C.半径为R的圆内接正方形的边长等于国

D.只有正方形的外角和等于360°13.已知：如图，。。的半径OA、OB长为2,且OA

±OB,则阴影部分面积为.

23

第二部分中考预复习⑥一@)。0

三、解答题15.已知在平面直角坐标系xOy中，直线Zi分别

14.如图,AB是。O的一条弦，且AB=4伍点交z轴和V轴于点A(—3,0),B(0,3).

C,E分别在。。上，且OC，AB于点D,NE(1)如图1,已知。P经过点O,且与直线Zi相

=30°,连接OA.求OA的长.切于点B,求。P的直径长；

(2)如图2，已知直线12:?=37一3分别交x轴

和了轴于点C和点。，点Q是直线乙上的一

个动点，以Q为圆心,2点为半径画圆.

①当点Q与点C重合时，求证:直线h与。Q

相切；

c

第14题图②设。Q与直线/i相交于M,N两点，连接

QM,QN.问：是否存在这样的点Q,使得

△QMN是等腰直角三角形，若存在，求出点Q

的坐标;若不存在,请说明理由.

24

•。口寒假衔接•九年级数学

专题六图形的变化

一、选择题6.将一张正方形纸片按如图步骤,通过折叠得到

1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图图4,再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图

5,其中FM,GN是折痕.若正方形EFGH与五

)

2.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点

重合，另两个顶点的坐标分别为(—1,0),

(0,73).现将该三角板向右平移使点A与点O第6题图

重合，得到△OCB',则点B的对应点次的坐标A后一、叵

A.-2—B.V2-1

是................................()

B.(73,73)

C.:D.y