云南省昆明市2024-2025学年七年级数学上学期阶段评估卷（一）（含答案解析）

云南省昆明市2024—2025学年七年级数学上学期阶段评估卷

（一）

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.在中学体育测试中，七年级男生引体向上测试的满分标准为13次，在一次引体向上测试

中，小明的成绩是12次，记为“-1”.如果小刚的成绩记为“+3”，那么小刚的成绩是（）

A.14次B.15次C.16次D.17次

2.把-（-3）-4+（-5）写成省略括号的代数和的形式，正确的是).

A.3—4—5B.—3—4—5C.3—4+5D.-3-4+5

3.在-3,-1,0,2四个数中，绝对值最大的数是（）

A.-3B.-1C.0D.2

4.如图所示数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-2,那么点B表示的数是（）

AB

IIIJIIIJIII>

A.0B.1C.2D.3

5.有一种零件的尺寸标准是200±5（单位：mm）,则下列零件尺寸不合格的是（）

A.196mmB.198mmC.204mmD.210mm

6.下列两个数中，互为相反数的是（）

和)和;和」

A.+3—(—3B.3C.-2D.+(—4)和一(一4)

2

7.算式1-3，x4可以化为()

33

A.-3x4——x4B.-3x4+3C.-3x4+-x4D.—3x3—3

44

8.某公司去年前三个月平均每月盈利-1.5万元，4、5、6月平均每月盈利2万元，7-10月

平均每月盈利1.2万元，最后两个月平均每月盈利-3.3万元，则这个公司去年总盈利是（）

A.-0.3万元B.-1.3万元C.T.8万元D.一2.8万元

9.下列各式中正确的是()

A.-7+3=4B.7-(-7)=0

112

C.-3.5x(-2)=7D.

525

试卷第1页，共4页

10.下列说法中，错误的是（）

A.所有整数都是有理数B.所有小数都是有理数C.所有分数都是

有理数D.万不是有理数

11.对于有理数a、b,定义一种新运算“※”，规定：aXb=|a|-例-|a-b|,则2派（-3）

等于（）

A.-2B.-6C.0D.2

12.点4在数轴上距原点3个单位长度，将点/向左移动2个单位长度至3点，此时点8

表示的数是（）

A.1B.5C.一1或5D.I或一5

13.设0,6互为相反数，c,d互为倒数，则2025伍+6）-/=（）

A.2024B.0C.-1D.1

14.小航在计算-8+a时，误将“+”看成“+”得到的结果是-4,则-的正确结果是（）

A.-4B.-2C.2D.4

15.有理数a、b对应的点在数轴上的位置如图所示，那么（）

--1---------1----1-------->

b0a

A.-b>aB.-a<bC.ab>aD.a+b>a-b

二、填空题

o

16.点的倒数是.

。1「。

17.5—x6-5=.

5----------------

18.王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作：+1,向下一楼记作-1,王

先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6,-3,+10,-8,+12,-7,

-10.请问王先生最后（填“是”或“不是”）回到出发点1楼.

19.已知x,y是有理数，且满足忖一1|+快+2|=0,则j=.

三、解答题

20.计算：15、（-|）+（-15）*]+15+4.

21.把下列各数分别填在相应的集合内:

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137

—11,4.8,73,—2.7,—,3.1415926,—，1,0.

643

负分数集合：｛…｝;

正数集合：｛…｝;

整数集合：｛

22.在数轴上画出表示下列各数的点，并将下列各数按从小到大的顺序用把各数连接起

来.

一(-4),-2.5,-|-1|,23.

______111111111A

-4-3-2-101234

23.小明家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以20km为标准，

超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下(单位：km)：

+3,+1,-2,+9,-8)+2,—4,+5,—3>+2.

⑴请计算小明家这10天轿车行驶的路程；

(2)若该轿车每行驶100km耗用汽油7L,且汽油的价格为每升8元，请估计小明家一个月(按

30天算)的汽油费用.

24.已知：同=3,同=5.

(1)若a>b,求的值；

⑵若ab<0,求a-b的值.

25.呈贡宝珠梨是一种全国闻名的特产水果，它是梨的一种，因为出产于昆明市呈贡区而得

名.现有20筐宝珠梨，以每筐25千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数

来表示，记录如下表：

与标准质量的差值(单位：千克)-3-2-1.5012.5

筐数142328

(1)与标准质量比较，这20筐宝珠梨总计超过或不足多少千克？

(2)若宝珠梨每千克售价4元，则这20筐宝珠梨可卖多少元？

26.嘉嘉和琪琪用下图中的/、B、C三张带有运算的卡片做一个“我说你算”的数学游戏，

两人约定：一人说数字，并将卡片任意排列；另一人按卡片排列顺序进行计算.例如，嘉嘉

说出数字2,并将卡片按C的顺序排列，则琪琪的运算顺序为：先对2进行+3的

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运算，接着用求得的和x(-3),最后用所求得的积-2.列式为:

(2+3)x(-3)-2=5x(-3)-2=-15-2=-17.

-、

+3-2

ABC

(1)嘉嘉说出数字-2,并将卡片按CfZf8的顺序排列，请你帮琪琪列式并计算结果；

(2)嘉嘉说数字x,琪琪对x按C―N的顺序运算后，得到的数恰好等于12,求x.

27.已知数轴上三点4O,8表示的数分别为6,0,-4,动点尸从/出发，以每秒6个单

位的速度沿数轴向左匀速运动.

BOA

I|[|||[||||

-6-5-4-3-2-10123456%

(1)当点尸到点N的距离与点P到点8的距离相等时，点尸在数轴上表示的数是；

(2)另一动点R从2出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点尸、及同时

出发，问点P运动多少时间追上点R?

(3)若“为/P的中点，N为总的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生

变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段VN的长度.

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参考答案:

题号12345678910

答案CAACDDAACB

题号1112131415

答案BDCBA

1.C

【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若相对于标

准次数不足用负数表示，那么相对于标准整理超出用正数表示，据此求解即可.

【详解】解：在中学体育测试中，七年级男生引体向上测试的满分标准为13次，在一次引

体向上测试中，小明的成绩是12次，记为“-1”.如果小刚的成绩记为“+3”，那么小刚的

成绩是13+3=16次,

故选：C.

2.A

【分析】根据有理数的加减法去掉括号，即可求解.

【详解】解：-(-3)-4+(-5)=3-4-5

故选：A.

【点睛】根据有理数的加减法去掉括号，即可求解.

3.A

【分析】本题考查了绝对值和有理数的比较大小，根据绝对值的定义分别求出这四个数的绝

对值，再进行比较即可，正确连接绝对值的定义和比较有理数的大是解题的关键.

【详解】解：力一3|=3,=|0|=0,|2|=2,

/.0<1<2<3,

绝对值最大的数是-3,

故选：A.

4.C

【分析】根据数轴的单位长度为1,点3在点A的右侧距离点A有4个单位长度，直接计算

即可.

【详解】解：点8在点A的右侧距离点A点4个单位长度，即B点表示的数比-2大4.

，点3表示的数为：-2+4=2,

故选C.

答案第1页，共10页

【点睛】本题主要考查数轴，解决此题时，明确数轴上右边的数总是比左边的数大是解题的

关键.

5.D

【分析】本题考查有理数加减法的实际应用.求出200±5的值，确定零件的尺寸标准的范

围，进行判断即可.

【详解】解：200+5=205,200-5=195,

零件的尺寸标准在195mm~205mm之间，

故零件尺寸是210mm的不合格.

故选：D.

6.D

【分析】本题考查了相反数，解题的关键是根据相反数的性质化简多重符号.

【详解】解：A、-(-3)=3,故不是相反数，不合题意；

B、3和§不是相反数，不合题意；

C、-2和不是相反数，不合题意；

D、+(-4)=-4,-(-4)=4,是相反数，符合题意；

故选：D.

7.A

【分析】本题主要考查了有理数乘法分配律，先把带分数化为整数加真分数的形式，再利用

乘法分配律求解即可.

【详解】解：[-3^x4

=[-3-{|'4

=-3x4-—x4,

4

故选：A.

8.A

【分析】本题考查有理数运算的实际应用.根据题意，求出12个月的盈利的和，即可.

【详解】解：由题意，得：一1.5x3+2x3+12x4—3.3x2=—0.3万元；

故选A.

答案第2页，共10页

9.C

【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.根

据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题.

【详解】解：A、•；-7+3=-4,故选项A错误；

B.V7-(-7)=14,故选项B错误；

C>V-3.5x(-2)=7,故选项C正确；

D、V=故选项D正确；

故选：C.

10.B

【分析】本题考查了有理数的概念.熟练掌握有理数的概念是解题的关键.

根据有理数的概念进行判断作答即可.

【详解】解：由题意知，所有整数都是有理数，A正确，故不符合要求；

有限小数，无限循环小数是有理数，B错误，故符合要求；

所有分数都是有理数，C正确，故不符合要求；

"不是有理数，D正确，故不符合要求；

故选：B.

11.B

【分析】根据aXb=|a|-|b|-|a-b|,可以求得所求式子的值.

【详解】解：,；aXb=|aHbHa-b|,

(-3)

=|2|-|-3|-|2-(-3)|

=2-3-|2+3|

=2-3-5

=-6,

故选：B.

【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

12.D

【分析】本题主要考查了数轴上数的表示以及数轴上两点之间的距离，根据题意先确定点/

表示的数，再根据点在数轴上移动的规律，左减右加，列出算式，计算出所求.

答案第3页，共10页

【详解】解：•••点/在数轴上距原点3个单位长度，

...点N表示的数可能是3或-3,

当点/表示的数是3时，将点N向左移动2个单位长度至3点,此时点8表示的数是3-2=1.

当点/表示的数是3时，将点/向左移动2个单位长度至2点，此时点2表示的数是

一3-2=-5,

综上，点3表示的数是1或者-5,

故选：D.

13.C

【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，相反数和倒数的定义，只有符号不同的两

个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，据此可得。+6=0,cd=l,再代值计算即可.

【详解】解：b互为相反数，c,4互为倒数，

••a+6=0,cd—1»

...2025（a+Z））-c6?=2025x0-l=-l,

故选：C.

14.B

【分析】先由已知条件列等式求出〃，把。的值代入原式求出结果.

【详解】解：根据题意，得-8+0=-4,

解得：a=4,

•*.—8+Q=—8+4=—2.

故选：B.

【点睛】本题考查有理数的除法，有理数加法.掌握除法、加法法则，由已知条件列等式求

出a是解题关键.

15.A

【分析】此题主要考查了有理数加、减、乘法的运算方法，以及数轴的特征和应用，要熟练

掌握.

根据图示，可得：b<Q<a,且-〃〉6,-6>a,据此逐项判断即可.

【详解】解：根据图示，可得6<0<。,^-a>b-b>a,

-b>a,故A符合题意；

-a>b,故B不符合题意；

答案第4页，共10页

vab<0,<7>0,ab<0,ab<a,，C不符合题意；

\'a+b<0,a-b>0,:.a+b<a-bf.*.D不符合题意.

故选：A.

16.-/0.625

8

【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，没有倒数.解答此题的关键是掌握

求一个数的倒数的方法.

根据倒数的意义即可解答.

【详解】V=

JO

o5

•••9的倒数是

5o

故答案为：

O

17.145

【分析】本题考查了有理数的混合运算.按照先乘除，后加减的运算顺序进行计算即可.熟

练掌握有理数混合运算法则是解题的关键.

【详解】5^--x6—5

=5x5x6—5

=25x6-5

=150-5

=145.

故答案为：145

18.是

【分析】本题主要考查了正负数的应用，有理数的加法运算的应用.

把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则是回到1楼，

否则不是.

［详解］解：(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)

=6-3+10-8+12-7-10

=28-28

=0,

「•王先生最后是回到出发点1楼.

答案第5页，共10页

故答案为：是.

【分析】根据绝对值的非负性，求出X,V的值，进而即可求解.

本题主要考查绝对值的非负性，根据“两个非负数的和为0,则每一个非负数的值为0”列出

方程，求出x、y是解题的关键.

［详解］解：小-1|+b+2|=0,

Xv|x-l|>0,|j；+2|>0,

|x-l|=0,|y+2|=0,

x-1=0,>+2=0,

x=1,y=-2,

X_1_1

故答案为：.

2

20.-30

【分析】本题考查有理数的四则混合运算.先把除法变乘法，再逆用乘法分配律，进行计算

即可.

【详解】解：15乂(-：+(-15卜1+15+4

=15x^-^+(-15)x-1+15x-^-

\(3)3r

=1lc5x————+—

(4)24

=15x(-2)

=-30.

317

21.负分数集合：｛-2.7,正数集合：｛4.8,73,3.1415926,整数

集合：｛—11,73,0...｝

【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的各种分类依据是解题的关键.

3

【详解】解：负分数集合：｛-2.7,-：…｝；

答案第6页，共10页

17

正数集合：｛4.8,73,3.1415926,-...｝；

整数集合：｛一11，73,0...｝.

3I7

故答案为：负分数集合：｛-2.7,正数集合：｛4.8,73,3.1415926,§...｝；

整数集合：｛-11,73,0...｝.

22.图见解析，-2.5<-卜1]<23<-(-4)

【分析】本题考查利用数轴表示有理数，并比较有理数的大小.先将各数在数轴上进行表示,

根据数轴的数右边的比左边的大，进行比较即可.

【详解】解：一(一4)=4,-|-1|=-1,

数轴表示如图：

-2.5-|-1|25_(_4)

।i.i5।।i.i,A

-4-3-2-101234

由图可知：-2.5<-卜1|<2；<-(-4).

23.(l)205km

(2)344.4元

【分析】(1)记录数字的和再加上10个20即可得到结果；

(2)用(1)的结论乘以3即可得到总路程，再根据“该轿车每行驶100km耗用汽油7L,且

汽油的价格为每升8元”列式解答即可；

【详解】(1)解：3+1-2+9-8+2-4+5-3+2=5(km)；

20x10+5=205(km),

答：小明家这10天轿车行驶的路程为205km；

(2)205x3+100x7x8=344.4(元)，

答：估计小明家一个月(按30天算)的汽油费用为344.4元.

【点睛】本题考查正数与负数以及有理数的加减乘除混合运算，正确列出算式并掌握相关运

算法则是解答本题的关键.

24.(1)±15

⑵±8

【分析】(1)根据绝对值的性质求出。、6的值，然后确定出。、6的对应情况，再相乘即

可得解；

答案第7页，共10页

(2)根据绝对值的性质求出“、b的值，然后根据异号得负确定出。、b的对应情况，再代

入解答即可.

【详解】(1)

解：Q.|=3,\b\=5,

a=±3,b=+5,

■：a>b,

.,.°=3时，6=—5,=3x(-5)=—15,

a=-3时，b=-5,ob=(~3)1(~5)=15,

综上所述，ab的值是±15；

(2)

解：Q|a|=3,\b\=5,

a=±3,b=+5,

---ab<0,

a=3时，b=-5>a-b=3-卜5)=3+5=8,

a=~3时，b=5,a—b=-3—5=—8,

综上所述，。-6的值为±8.

【点睛】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，有理数的减法，难点在于确定出。、b

的对应情况.

25.⑴超过8kg

(2)2032元

【分析】(1)把20箱多出或者不足的相加即可；

(2)用总质量乘以单价即可.

本题主要考查利用有理数的加法解决实际问题，理解题意正确的列出算式是解题的关键.

【详解】(1)解：-3xl+(-2)x4+(-1.5)x2+0x3+lx2+2.5x8=8(kg).

答：与标准质量比较，这20筐宝珠梨总计超过标准8kg.

(2)解：(20x25+8)x4=2032(元).

答：这20筐宝珠梨可卖2032元.

26.(1)3

答案第8页，共10页

⑵T

【分析】本题考查有理数的混合运算、解一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出

相应的算式，求出x的值.

(1)根据题意，可以写出相应的算式，然后计算即可；

(2)根据题意，可以得到关于x的方程，然后解方程即可.

【详解】⑴解：由题意可得，［(-2)-2+3］x(-3)=(-4+3)x(-3)=3；

(2)解：•.•对x按Cf8'4的顺序运算后，琪琪得到的数恰好等于12,

/.(x-2)x(-3)+3=12,

解得x=-l,即x的值是T.

27.(1)1；(2)点P运动5秒时，追上点及；(3)线段的长度不发生变化，其长度为

5.

【分析】(1)由已知