临沂大学《微分几何》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页临沂大学《微分几何》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.2、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.3、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.4、函数的定义域是（）A.B.C.D.5、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)6、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C27、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为10、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、求函数的单调递增区间为______________。3、求函数的定义域为____。4、计算定积分的值为______________。5、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求不定积分。2、（本题8分）计算定积分。3、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。

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