专题20不等式恒成立之分离参数分离函数放缩法（原卷版）

专题20不等式恒成立之分离参数、分离函数、放缩法一、单选题1．（2023·全国·模拟预测）已知函数，对于恒成立，则满足题意的a的取值集合为（

）A． B． C． D．2．（2023·广东·高三校联考阶段练习）已知函数对任意的，恒成立，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．3．（2023·陕西安康·统考二模）已知恒成立，则λ的取值范围是（

）A． B． C． D．4．（2023·四川南充·四川省南充高级中学校考模拟预测）若存在，使得对于任意，不等式恒成立，则实数的最小值为（

）A． B． C． D．5．（2023春·江西·高三校联考开学考试）已知函数在区间上恒小于0，则实数的取值集合是（

）A． B．C． D．6．（2023·辽宁盘锦·盘锦市高级中学校考一模）已知函数，若对于任意的实数恒有，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．7．（2023·全国·高三专题练习）若存在使对于任意不等式恒成立，则实数的最小值为（

）A． B． C． D．8．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，，若不等式对任意恒成立，则实数的最小值是（

）A． B． C． D．9．（2023秋·湖南邵阳·高二湖南省邵东市第一中学校考期末）若不等式恒成立，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．10．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，若对任意恒成立，则实数m的取值范围是（

）A． B．C． D．11．（2023·全国·高二专题练习）若，不等式恒成立，则实数m的最大值为（

）A． B． C． D．112．（2023·全国·高三专题练习）若对任意，不等式恒成立，则实数a的最大值为（

）A． B． C． D．13．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，若存在，使，则的最大值为（

）A．0 B． C． D．14．（2023·全国·高三专题练习）若函数的图象上存在两条相互垂直的切线，则实数的值是（

）A． B． C． D．15．（2023·江苏·高二专题练习）当时，不等式有解，则实数m的范围为（

）A． B． C． D．16．（2023·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为，当，时，，，若对，，，，使得，则正实数的取值范围为（

）A．， B．， C．， D．，17．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，，若对任意，存在，，使，则实数的取值范围是（

）A． B． C．， D．，二、多选题18．（2023秋·广东揭阳·高三统考期末）已知函数，且存在唯一的整数，使得，则实数a的可能取值为（

）A． B． C． D．19．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，若恒成立，则实数的可能的值为（

）A． B． C． D．三、填空题20．（2023·湖南·湖南师大附中校联考模拟预测）已知不等式恒成立，则实数的最大值为___________.21．（2023·安徽宿州·统考一模）已知函数（e为自然对数的底数），若在上恒成立，则实数a的取值范围是______.22．（2023春·江苏扬州·高三统考开学考试）已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是______.23．（2023秋·河北唐山·高三统考期末）函数，当时，，则的取值范围是__________.24．（2023春·河南鹤壁·高二鹤壁高中校考阶段练习）已知函数（是自然对数的底数），对任意的，存在，有，则的取值范围为__________.25．（2023·全国·高三专题练习）当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是_________.26．（2023秋·山西朔州·高三怀仁市第一中学校校考期末）若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围为_________________.27．（2023·全国·高三专题练习）若关于的不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是___________.28．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，满足恒成立的最大整数为__________．29．（2023·全国·高三专题练习）当时，不等式恒成立，则实数k的取值范围是__．30．（2023春·湖北·高三统考