核心素养背景下小学数学深度学习的策略探究

摘要：学生发展核心素养，指的是学生具备的能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。这也决定了核心素养导向的数学学习，不能仅停留于接受、模仿和记忆，应走向自主探究、批判质疑、结构关联、高阶认知，这些正是深度学习的特征。为此，要发展学生核心素养，教师必须促进小学数学深度学习。关键词：核心素养；小学数学；深度学习北京师范大学郭华教授认为，深度学习是在教师引领下，学生围绕具有挑战性的学习主题，全身心积极参与，体验成功、获得发展的有意义的学习过程。从知识本质的角度讲，深度学习不是将所学知识变得高深难懂，而是要透过其表面挖掘深层结构、数学思维和价值属性；从教师教学角度讲，不是讲得深，而是要引导学生学得深刻，理解透彻；从学生学习的角度讲，深度学习要求学生亲历知识再发现的过程，学会创造性地解决问题。以下以人教版数学教材五年级下册“分数的意义”一课为例来具体阐述促进学生深度学习的策略。一、深度分析教材，挖掘素养目标（一）结合教材内容，分析核心素养的具体表现教材中每一个学习内容都指向一种或多种核心素养的培养，教师要充分挖掘知识背后蕴藏的核心素养目标，把握好学习内容与核心素养表现点的关联。“分数的意义”一课将数学“三会”核心素养目标与学习内容深度结合：用数学的眼光观察现实世界，在测量活动中抽象出研究对象——分数；用数学思维进行推理，分析、概括出分数的意义；再将所得回馈现实世界，用分数的数学模型解释生活现象，解决现实问题。在理解单位“1”、建立分数及分数单位概念的过程中，渗透的具体核心素养表现点为数感、几何直观、推理意识、模型意识。（二）充分挖掘学习内容，为深度学习提供基础二、创设核心问题，引领深度思考核心问题是指向知识本质，引发深度思考的源头和载体。学生在核心问题的引领下，抓住知识发生和发展的关键点，进行持续深入的质疑、辨析、发现、总结，逐步走向对知识本质的深度理解，获得数学思想方法，感悟数学学习的价值。（一）追本溯源，以核心问题促进学生深度感悟关注数学知识发生的历史本源，可为学生完整理解其形成、发展、应用的过程奠定基础。课开始，教师设置“你知道分数是怎样产生的吗”这一核心问题，使学生感受到“数起源于数，量起源于量”，实际测量时，往往得不到整数的结果，就产生了分数，去进行更精密的测量和计算。运用计数单位去数，数着数着，就产生了新的数。教师从揭示分数产生的现实背景出发，帮助学生领会分数的含义，发展数感，感悟数学文化。（二）抓住起点，以核心问题促进学生深度理解新知识的学习都要具备某些前提条件，有相关的知识基础，才能完成新知的探究，实现深度理解。分数的意义都是在明确单位“1”的基础上阐述的，所以本课先进行单位“1”的教学。教师提问：“你能给下面的物体按一个物体、一些物体、一个计量单位进行分类吗？”（见图1）由此揭示，一个物体、一个计量单位和一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫作单位“1”。教师继续追问：单位“1”为什么要加双引号呢？你还能找到这样的一个整体做单位“1”吗？这样，在知识发生的起始处设置问题串，引导学生充分认识单位“1”，接下来围绕单位“1”来进行分数意义的探究。（三）寻找关联，以核心问题促进学生深度关联学习新知识之前，教师要找准学生的认知起点，通过核心问题的引领，将新旧知识巧妙衔接，形成关联，实现知识经验的有效迁移。（四）层层深入，以核心问题促进学生深度思维教师要通过核心问题的引领，引导学生层层深入地进行思考，逐渐趋近于对知识本质的深刻认知。这个过程中，可以清晰地看到学生思维的生长。【问题】你能表示出12根小棒的几分之几？指定将12根小棒作为单位“1”之后，教师接着引导学生发散思维，自由创造分数，提问：“谁能在我们的身边再找一找单位“1”，创造出更多的分数？再说一说它们分别表示什么意义？”这样，学生通过理解多种多样的分数的意义，能够充实对分数意义的感知和感悟。（五）归纳概括，以核心问题促进学生深度建模教师要通过核心问题，引导学生不断归纳总结，透过知识的表面提炼出更深层次的数学方法和数学原理，发现数学结论，建构数学模型，这也是数学深度理解的表现。学生感悟大量的分数的意义之后，教师应提出直指本质的问题：“刚才我们在描述各种各样的分数意义的时候，抓住了哪些共同特征呢？”学生发现，要找准单位“1”，需要将单位“1”平均分，先平均分成若干份，表示这样的一份或几份……抽象出这些共同的特征后，教师顺势引出关键问题：“你能用最简洁的话概括一下分数的意义吗？”引导学生充分讨论，最终得出分数意义的准确描述，完成了分数意义的自主建构。（六）延伸提问，以核心问题促进学生深度拓展深度理解的最好证明就是将所学知识应用于新情境创造性地解决问题，反过来，通过问题的解决，也能加深對相关知识的理解。为此，科学进行延伸式的提问，可以促进学生深度拓展。在建立分数的概念后，教师可提出问题：“生活中你见过分数吗？说说你见过的分数表示什么意义？”教师引导学生将所学知识应用于生活，使其运用数学模型解释生活中的现象或问题：通过关键问题的引领，学生对分数的意义的理解更为深刻和广泛，同时，发展了学生的数感、推理意识、应用意识，培养了学生思维的灵活性、严谨性，实现了深度学习。三、促进认知结构迁移，实现深度学习新课标指出，在教学中要重视对数学内容的整体分析，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。为此，教师要变独立课时教学为单元整体教学，深度分析数学知识的本质，挖掘更深层次的数学思想方法，寻找单元内外与之密切关联的知识内容。教师要引导学生在核心概念或方法的统领下，将散点、孤立的知识系统化，连点成线，结线成网，形成可迁移的立体结构，在知识联结、方法融通、思维进阶、素养提升中实现深度学习。（一）知识内容结构化，促进知识迁移教师可以将有关联的新旧知识进行对比教学，通过对比辨析，引导学生找到两者之间的相同点与不同点，从而深度理解概念的本质内涵。在教学单位“1”的概念时，教师可引导学生将单位“1”与数字1做对比，谈谈它们之间的不同。学生兴趣高涨，纷纷发表见解：数字1是一个具体的数字，从一位同学、一棵大树、一头牛、一块黑板等具体事物中抽象出数字1。而单位“1”表示的是一个整体，小到一袋苹果、一盒月饼、一个班级，大到一个学校、一片森林、一个国家、一个地球都可以看作一个整体，用单位“1”表示。单位“1”是一个量，是可以继续分割的，而数字1是一个数，是不可分割的最低度量次数。所以，单位“1”加了双引号，是被赋予了更深刻的内涵。分数虽然形式不同，但表示的数量相同，都是6根小棒，证明这两个分数是相等的。当后续学习分数的基本性质时，学生自然会联想到今天发现的规律。这样，将前后知识融会贯通，使内隐的关联性思维自然发生，降低了学生学习难度，提高了学习效率。（二）学生思维结构化，促进素养发展结构化学习不仅要关注数学内容的关联，也要关注核心素养发展的一致性。学生的学习要经历知识的发现或再发现的過程，每个数学模型的提炼与证明，始终贯穿着数学思维方法的运用，“分数的意义”一课特别强调不完全归纳推理与几何直观在学习中的运用。数学推理主要可以分为归纳推理、类比推理、演绎推理。其中，归纳推理是指：从已有的事实出发，归纳某些规律或结果，比如概念、公式、定理的发现，是一种由特殊到一般的推理方式。不完全归纳推理是归纳推理的一种形式，是指：从一个或几个（但不是全部）的特殊情况作出一般性结论的推理。学生以前学习“平行四边形和梯形”，运用的就是不完全归纳法，从众多的平行四边形和梯形中抽象出相同表征，由此概括出平行四边形与梯形的概念。本课对分数的意义的抽象，同样运用了不完全归纳法，列举多种多样的分数，描述