辽宁石油化工大学《应用统计学》2021-2022学年第一学期期末试卷

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2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一个多元线性回归模型中，如果存在多重共线性问题，会对模型产生什么影响？（）A.系数估计不准确B.模型预测能力下降C.方差增大D.以上都是2、对于一个时间序列数据，经过一阶差分后变得平稳，说明原序列具有什么特征？A.趋势B.季节变动C.循环变动D.随机波动3、在一个有放回的抽样过程中，每次抽样的概率都相同。如果抽取了100次，其中有30次抽到了特定的个体，那么该个体被抽到的概率估计值是多少？（）A.0.3B.0.7C.不确定D.无法计算4、要检验一个骰子是否均匀，投掷了60次并记录每个点数出现的次数。应使用哪种统计检验方法？（）A.单样本t检验B.单样本方差分析C.卡方拟合优度检验D.独立性检验5、要比较两个独立样本的离散程度，以下哪个统计量最合适？（）A.标准差B.方差C.变异系数D.极差6、某学校对学生的身高和体重进行了测量，想要了解身高和体重之间的关系是否为线性关系，可以通过绘制以下哪种图形来判断？A.散点图B.折线图C.直方图D.箱线图7、为研究某种减肥产品的效果，随机选取了两组志愿者，一组使用该产品，另一组作为对照组。经过一段时间后，测量两组志愿者的体重变化。若要比较两组体重变化的差异是否显著，应选用哪种统计方法？（）A.t检验B.卡方检验C.方差分析D.相关分析8、在一次抽样调查中，样本容量为100，样本均值为20，总体标准差为5。以95%的置信水平估计总体均值，其置信区间为（）A.(18.02,21.98)B.(19.02,20.98)C.(17.02,22.98)D.(16.02,23.98)9、某地区的人口年龄结构数据呈右偏分布，为了使数据更接近正态分布，以下哪种数据变换方法可能有效？A.对数变换B.平方根变换C.倒数变换D.以上都可以10、已知某时间序列数据的一阶自相关系数为0.6。现对该时间序列进行一次差分运算，得到新的时间序列。则新序列的自相关系数（）A.减小B.增大C.不变D.无法确定11、在研究消费者对不同品牌手机的偏好时，收集了消费者的评价数据。为了比较不同品牌之间的差异，应该采用哪种统计方法？（）A.方差分析B.卡方检验C.多重比较D.以上都可以12、某研究想要分析不同年龄段人群对某种新产品的接受程度，以下哪种抽样方法能更好地保证样本的代表性？A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样13、在对多个变量进行降维处理时，常用的方法有主成分分析和因子分析。它们的主要区别是什么？（）A.提取信息的方式不同B.应用场景不同C.计算方法不同D.以上都是14、某超市对不同品牌的饮料销售量进行统计，得到如下数据：品牌A销售量为100箱，品牌B销售量为120箱，品牌C销售量为80箱，品牌D销售量为150箱。计算销售量的四分位数间距约为（）A.50箱B.60箱C.70箱D.80箱15、为研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多个企业的相关数据。如果两者之间存在非线性关系，以下哪种方法可能更适合进行分析？（）A.多项式回归B.逻辑回归C.逐步回归D.岭回归16、在进行假设检验时，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为（）A.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.非抽样误差17、为研究某种新药对治疗某种疾病的效果，将患者随机分为两组，一组服用新药，另一组服用安慰剂。经过一段时间治疗后，服用新药组的治愈率为70%，服用安慰剂组的治愈率为40%。若要检验新药是否有效，应采用的统计方法是（）A.t检验B.方差分析C.卡方检验D.相关分析18、在对某公司员工的工资进行调查时，发现工资数据存在严重的右偏。为了更准确地描述数据的集中趋势，应该使用以下哪个指标？A.算术平均数B.中位数C.众数D.几何平均数19、在进行统计推断时，置信区间越宽，说明估计的什么越大？（）A.准确性B.可靠性C.误差D.以上都不对20、在研究某疾病的危险因素时，收集了患者的生活习惯、遗传因素、环境因素等数据。若要筛选出主要的危险因素，应采用哪种统计方法？（）A.逐步回归B.岭回归C.逻辑回归D.以上都不对二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）论述在进行统计调查时，如何设计有效的调查问卷，包括问题的类型、顺序、措辞等方面的考虑，并举例说明。2、（本题10分）解释什么是深度学习中的自动编码器，并说明其与传统统计方法的结合点。以一个实际的数据处理任务为例，说明如何应用自动编码器进行特征提取。3、（本题10分）论述在进行回归诊断时，如何检测模型的假设是否满足，例如正态性、同方差性等，并说明相应的处理方法。4、（本题10分）请详细说明如何利用贝叶斯统计方法进行参数估计和假设检验，解释先验分布的选择和后验分布的计算，并举例应用。三、案例分析题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题1