辽宁石油化工大学《数学建模》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页辽宁石油化工大学《数学建模》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.2、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.3、已知空间直线的方程为，则该直线的方向向量为（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)4、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在5、设函数f(x,y)=x³y²，求在点(1,1)处的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)6、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.7、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.8、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.9、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，10、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、函数的定义域为_____________。2、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。3、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。4、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。5、求函数的垂直渐近线为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的最小正周期和最大值。2、（本题8分）已知函数，求函数在区间[1,3]上的单调性和最值。3、（本题8分）求由曲线与直线，所围成的平面图形的面

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