二次函数及二次根式复习教案

学之导教育中心教案学生:_陈泳仪_授课时间：_课时年级：教师：_汪课题二次函数，二次根式复习---教案架构：一、知识回顾二、错题再现三、知识新授四、小结与预习教学内容：一、知识回顾1、函数y=a(x－h)2+k(a≠0)的图象与性质（换成一般式：y=ax2+bx+c（a≠0））＞0yxOyxO图象开口方向对称轴顶点坐标最值当x＝时，y有最值当x＝时，y有最值增减性在对称轴左侧y随x的增大而y随x的增大而在对称轴右侧y随x的增大而y随x的增大而本次内容掌握情况总结教务老师签字学生签字2．二次函数y=ax2+bx+c中a，b，c的符号与图像性质的关系：（1）a的符号与开口方向：a0开口方向向；a0开口方向向；（2）a、b的符号与对称轴x=－位置：在Y轴的左侧a、b；在Y轴的右侧a、b；Y轴b0（3）c的符号与抛物线和y轴的交点位置：点（0，c）在Y轴正半轴c0；点（0，c）在原点c0；点（0，c）在Y轴负半轴c0；3．抛物线y=ax2+bx+c与X轴的交点个数与一元二次方程的根的判别式△的符号之间的的关系：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交点有三种情况：当二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有交点时，即：当y=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0的解就是抛物线与x轴交点的横坐标。（1）b2-4ac0方程有两个不相等的实数根抛物线与X轴有两个不同的交点；（2）b2-4ac0方程没有实数根抛物线与X轴没有交点（3）b2-4ac0方程有两个相等的实数根抛物线与X轴只有一个交点；4．点与二次函数图象的关系：（1）点A在函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像上.则有.（2）求一次函数的图像与二次函数的图像的交点，解方程组.5、用待定系数法求二次函数的解析式6、求函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值的方法二、错题再现1、已知x1，x2是方程的两个根，则代数式的值是（）A、10B、13C、26D、372、已知．关于x的方程m―(2m―1)x+m-2=0(m>0)①求证：这个方程有两个不相等的实数根②如果这个方程的两个实数根分别是和,且（―3）（―3）=5m,求m的值。三、知识新授（一）二次函数的基本知识1、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（）A．B．C．D．2、抛物线的顶点坐标是（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）3、二次函数的最小值是（）．A．2B．1C．－3D．4、抛物线（是常数）的顶点坐标是（）A． B． C． D．5、根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴（） x…－1012…y…－1－2…A．只有一个交点 B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧C．有两个交点，且它们均在y轴同侧D．无交点6、二次函数的图象的顶点坐标是（）A． B． C． D．7、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；④，其中正确的个数（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个xyxyO18、二次函数的图象如图2所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）A． B． C． D．不能确定9、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：O①a＞0.②该函数的图象关于直线对称.O③当时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（）A．3B．2C．1D．010、小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.你认为其中正确信息的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11、抛物线的对称轴是直线（）A． B． C． D．12、把二次函数用配方法化成的形式（）A.B.C.D.13、要得到二次函数的图象，需将的图象（）．A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位14、二次函数的图象如图，下列判断错误的是 （ ）A． B． C． D．15、若把代数式化为的形式，其中为常数，则= .16、抛物线的顶点坐标为__________．17、已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是个．18、抛物线的图象如图6所示，则此抛物线的解析式为．yxO3x=119、yxO3x=120、图为二次函数的图象，给出下列说法：①；②方程的根为；③；④当时，y随x值的增大而增大；⑤当时，．其中，正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）21．已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点试比较和的大小：_（填“>”，“<”或“=”）22、已知关于x的函数y=(m+6)x2+2(m-1)x+m+1的图像总有交点（1）求m的取值范围；（2）当函数图像与两个交点的横坐标的倒数和等于-4时，求m

23.如图，二次函数y=x2+px+q（p<0）的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，-1），△ABC的面积为，求该二次函数的关系式二次函数的实际应用1.边长为4米的正方形的中间挖去一个边长为x的小正方形，剩下四方框形的面积为y,y与x之间的函数关系式为。2.某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（）。A．y=x2+aB．y=a（x－1）2C．y=a（1－x）2D．y＝a（l+x）23.把一段长1．6米的铁丝围长方形ABCD，设宽为x，面积为y．则当y最大时，x所取的值是（）A．0.5B．0.4C．0.3D．0．64..某飞机着陆生滑行的路程s米与时间t秒的关系式为：，试问飞机着陆后滑行米才能停止.5.小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是().A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m6.有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如右图），则此抛物线的解析式为_______．ABABCD（第7题图）菜园墙7．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园，设边长为米，则菜园的面积（单位：米）与（单位：米）的函数关系式为（不要求写出自变量的取值范围）．8.在一场足球赛中，一球员从球门正前方10米处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离为6米时，球到达最高点，此时球高3米，已知球门高为2.44米，问能否射中球门？9．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？（三）.二次根式有意义的条件：EQ\r(a)（≥0）a取何值时,下列二次根式有意义.(1)；(2)；(3)；（4）.（四）.二次根式的性质1、若则的关系是（ ）A．都为B．互为倒数 C．相等 D．互为相反数2．若x+y=0，则下列各式不成立的是（）A．B．C．D．3、若，则等于（）ABC1D－14、当x=时，二次根式取最小值，其最小值为。（五）.二次根式的运算（1）．（2）+－+（3）+－－（4）－+4.根式，绝对值的和为0；若=0，则=__________。2.如果，则=_______。3.在ΔABC中，a，b，c为三角形的三边，则=_______。4.已知（六）.整数部分和小数部分1.的整数部分是_________，小数部分是________。2.的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值是________。（七）.二次根式应用题1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的长．AACB如图，直线表示草原上一条河，在附近有A、B两个村庄，A、B到的距离分别为AC＝30km,BD=40km，A、B两个村庄之间的距离为50km.有一牧民骑马从A村出发到B村，途中要到河边给马饮一次水。（1）在图中标出使牧民行驶距离最短的饮水点P；（2）