中考数学专项复习：位似 （5个考点）

专题27.3位似（5个考点）

【考点1位似图形的识别】

【考点2位似图形性质】

【考点3位似图形的点坐标】

【考点4判定位似中心】

【考点5画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形】

流题型专练

【考点1位似图形的识别】

1.已知：△ABC"A'B'C',下列图形中，△ABC与△4B'C'不存在位似关系的是（）

【分析】此题主要考查了位似变换，正确把握位似图形的定义是解题关键.根据位似图形的定义，如果

两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫

做位似图形，进而判断得出答案.

【详解】解：A、△ABC与△AB'C'是位似关系，故此选项不合题意；

B、△ABC与△4B'C'是位似关系，故此选项不合题意；

C、△4BC与△48C'是位似关系，故此选项不合题意；

D、△4BC与△4B'C'对应边BC和B'C'不平行，故不存在位似关系，故此选项符合题意；

故选：D.

2.如图，在正方形网格中，△ABC的位似图形可以是（）

A.ABDEB.△FDEC.△DGFD./\BGF

【答案】D

【分析】本题考查的是位似图形，如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对

应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形.先证明△ABC与△BGF相似，再根据位似图形的概

念判断.

【详解】解：根据网格信息可知：△NBC的三边长分别为1,2,运,

△8GF的三边长分别为2,4,2瓜

△2BC与△8GF的三边对应成比例，

:△4BC与相似,

•・・△4BC与△BGF对应点连线相交于一点，对应边平行或在同一条直线上,

△4BC与△BGF是位似图形,

故选:D.

3.如图，线段4B||CDIIEF/。、BC相交于点。，点£、下分别在线段0C、。。上，则图中与△AOB位似的

三角形是（）.

A.AAOBB.ACOD△EOF与△COD

【答案】D

【分析】本题考查位似图形.如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个

点，（对应边互相平行（或共线）），那么这样的两个图形叫做位似图形.根据位似图形的定义，判定即

可.

【详解】解：MB||CD

△AOBFDOC,

-：AB||EF

△AOBMFOE,

■■AD.BC相交于点。，点£、尸分别在线段OC、。。上,

.•.与△40B位似的三角形有△DOC和△FOE.

故选：D.

4.如图，在菱形力BCD中，对角线4C,BD相交于点O,M,N分别是边4B,4D的中点，连接。M,ON,

MN,则下列叙述不正确的是（)

A.△4“。与448。位似B.△AMN与△BC。位似

C.△480与△CD。位似D.△AMN与△4BD位似

【答案】B

【分析】本题主要考查了位似三角形，菱形的性质，三角形中位线定理

根据位似三角形的概念：如果两个相似三角形的每组对应点所在的直线相交于一点，那么这两个三角形

叫做位似三角形，结合菱形的性质逐项判断即可.

【详解】解：,•・四边形2BCD是菱形，对角线AC,BD相交于点0,

•••点。是线段AC、BD的中点，ABWCD,

△力。"△C。。，

.•.△4B。与△CD。位似，故C不符合题意;

“f是边力B的中点,

.•.0M是△A8C的中位线,

.-.OMWBC,

同理可得MNIIBD,ON||AB,

：.AAMO-A.ABC,AAMNFABD,

与△ABC位似，ZkAMN与△ABD位似，故A、D不符合题意;

4MN与△BCO每组对应点所在的直线没有相交于一点,

.•.△力用可与48。。不位似，故B符合题意.

故选B.

5.下列各组图形中的两个三角形均满足△ABC“△DEF,这两个三角形不是位似图形的是（）

【分析】根据位似图形的概念和性质，对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形.性质：

①两个图形必须是相似形；②对应点的连线都经过同一点；③对应边平行，对各选项逐一分析，即可

得出答案.

【详解】解：对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形.

根据位似图形的概念，A、C、D三个图形中的两个图形都是位似图形；

B中的两个图形不符合位似图形的概念，对应边不平行，故不是位似图形.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了位似变换，注意位似与相似既有联系又有区别，相似仅要求两个图形形状完全

相同；而位似是在相似的基础上要求对应点的连线相交于一点.

6.如图是与△4BC位似的三角形的几种画法，其中正确的有（）

【答案】D

【分析】根据位似图形的性质判断即可.

【详解】解：由位似图形的画法可得：4个图形都是aaBC的位似图形.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了位似变换，正确把握位似图形的定义是解题关键.

7.下列语句中，不正确的是（）

A.位似的图形都是相似的图形

B.相似的图形都是位似的图形

C.位似图形的位似比等于相似比

D.位似中心可以在两个图形外部，也可以在两个图形内部

【答案】B

【分析】利用位似图形的性质分别判断得出即可.

【详解】A、位似的图形都是相似的图形，正确，不合题意；

B、相似的图形不一定是位似的图形，错误，符合题意；

C、位似图形的位似比等于相似比，正确，不合题意；

D、位似中心可以在两个图形外部，也可以在两个图形内部，正确，不合题意.

故选：B.

【点睛】此题主要考查了位似图形的性质，正确掌握位似图形的相关性质是解题关键.

【答案】D

【分析】根据位似图形的概念对各选项逐一判断，即可得出答案.

【详解】对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形.

据此可得A.8c.三个图形中的两个图形都不是位似图形；

而D.的对应顶点的连线能相交于一点，故是位似图形

故选D.

【点睛】本题考查了位似变换，熟练掌握位似图形的概念是解题的关键.

【考点2位似图形性质】

9.如图,△28。与4。£7"立似,点。为位似中心，若。4:。。=1:2,贝与△DEF的面积比为

A.1:2B.1:4

【答案】B

【分析】根据位似图形的概念求出aaBC与△DEF的相似比，根据相似三角形的性质计算即可.本题考

查的是位似图形的概念、相似三角形的性质，掌握位似的两个三角形是相似三角形、相似三角形的面积

比等于相似比的平方是解题的关键.

【详解】解：•・・△ABC与△DEF是位似图形，。4:。。=1:2,

.•.△4BC与△£)£1?的位似比是1:2.

•••△ABC与△DEF的相似比为1:2,

与的面积比为1:4,

故选：B.

【答案】B

【分析】先根据位似的性质得到黑=盥,四边形4BCD与四边形EFGH相似，再利用比例的性质得到需=

/i.DU/i

*然后根据相似多边形的性质求解.

本题考查了位似变换：位似的两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边

互相平行或共线，位似比等于相似比.

【详解】解：,•・四边形4BCD与四边形EFGH位似，位似中心点是。，

g=需四边形4BCD与四边形EFGH相似,

0E_3

~EA=2

0E3

~0A5

S四边形EFGH

S四边形ABC。

故选：B.

11.如图，△ABC与△DEF是以点。为位似中心的位似图形，若△ABC与△DEF的面积比为4:9,则。AOD

为（）

A.4:9B.2:33:1

【答案】B

【分析】本题考查的是位似变换，熟记位似图形的概念、相似三角形的性质是解题的关键.

根据位似图形的概念得到DEF,AB||DE,得至lj△20BDOE,得到黑=照根据相似

UUUc

三角形的面积比等于相似比的平方计算，得到答案.

【详解】解：•.公ABC与△DEF是以点。为位似中心的位似图形,

.•.AABC-ADEF,AB||DE,

•••△AOB-ADOE,

.OA_AB

“'OD~'DEf

•・•△ABC与△DEF的面积比4:9,

AD2

.•.△ABC与△DEF的相似比2:3,即黑

L)匕3

OA_2

,,Ofl-3)

故选:B.

12.如图，已知△4BC与△DEF位似，位似中心为点O,若。。:02=2:3,则△DEF与△4BC的周长之比

为（）.

A.2:3B.4:9

【答案】A

【分析】本题考查的是位似图形的概念，掌握位似图形的对应边平行、相似三角形的性质是解题的关

键.

根据位似图形的概念得到△aBCsaDEF/BIIDE,根据相似三角形的周长比等于相似比解答即可.

【详解】解：,；△48。与△DEF位似，

ABC“△DEF.ABWDE,

:AAOBFDOE,

.AB_AO_3

"DE-00-2）

△DEF与△4BC的周长之比为2:3,

故选：A.

13.如图，△A8£'是△A8C以点。为位似中心经过位似变换得到的，若。8'：8'8=3:2,则的面积

与△ABC的面积之比为（）

A.3:5B.4:9C.4:25D.9:25

【答案】D

【分析】本题主要考查了位似图形的性质，相似三角形的判定和性质，先根据△4BC与△ABC是位

似图形，得出AB'll4B,AAEC"ABC,证明△。48'。45,得出空=器=&最后求出结果

AD（JD5

即可.

【详解】解：,・・0?BB=3:2,

•,QB'：0B=3:5,

•・・△48£'与△ABC是位似图形，

^A'B'IIAB,△A'B'C'-AABC,

△OAB'OAB,

.A'B'_OB'_1

"~AB'一~0B-5'

.•.△ABC的面积与△ABC的面积之比=g）=2，

故选：D.

14.如图，△ABC和△DEF是以点。为位似中心的位似图形.若04=2。，则△28C与△DEF的面积比是

A.1:1B.1:2C.1:4D.1:9

【答案】C

【分析】本题考查的是位似变换，相似三角形的判定和性质，掌握位似图形的概念、相似三角形的面

积比等于相似比的平方是解题的关键.根据位似变换的性质及相似三角形的面积比等于相似比的平方

计算，得到答案.

【详解】解：--OA=AD,

OA-.OD—1:2,

和△DEF是以点。为位似中心的位似图形，

•••△ABC〜ADEF,AB||DE,

Z.ODE=Z.OAB,Z.OBA=Z-OED,

FDOE,

AB_0A

,,DE--2,

12-1

・•・△4BC与△DEF的面积比为：(|)="

故选：C

15.如图，△ABC和△48'。是以点。为位似中心的位似图形，若。A2A=1:2,则△48C与△的面

积之比为()

A.1：2B.1：4C.1：9D.4：9

【答案】C

［分析】本题考查了位似的性质和相似三角形的性质,得到△ABC和△的相似比是解题的关键.

根据位似的性质得到△ABC-AA'B'C,相似比为。4。4=1:3,再根据相似三角形的性质得△4BC和

△4B£'的面积之比即为相似比的平方.

【详解】解：：△ABC和△4BC是以点。为位似中心的位似图形，。444，=1:2,

OA'.OA'=1:3,

SAABC：SAAB，C=12：32=I。

故选：C.

16.如图，点。为四边形4BCD内的一点，连结。4。2。&。。，若桨=噜=骼=*=：，则四边形4B'C'D'

Cz/iCzDt/CC/£z*

的面积与四边形4BCD的面积比为（）

A.1:2B.1:4C.1:8D.1:16

【答案】D

【分析】本题主要考查了位似图形的性质，得出两四边形的相似比是解题关键.利用位似图形的定义

得出四边形4B£'D'与四边形28CD的位似比为进而得出面积比，即可得出四边形AB'C'D'的面积与四

边形ABCD的面积比.

【详解】解：嘿—芸，

••・四边形与四边形4BCD的位似比为:，

四边形Z'B'C'D'与四边形4BCD的面积比为1:16,

故选：D.

17.如图，△4BC和△DEF是位似图形，位似中心是O,若。A0D=l:2,SAABC=3,那么S^EF=（）

【答案】C

【分析】本题考查位似图形及其性质，解题的关键是熟练掌握位似图形的性质.先求出两个三角形的

相似比，再根据面积之比等于相似比的平方，即可得出答案.

【详解】解：・・・△/8。与^。后尸是位似图形，

・•・AABC〜ADEF,AB||DE,

・•.△OABODE,

AB_0A_1

"'~DE~'OD~29

•••△ABC〜△DEF,

.也昼=(些Y=一

**S^DEF~\DE)~\2)-4，

丁^AABC=3，

S^DEF=",

故选：C.

18.如图，△ABC与△DEF是以点。为位似中心的位似图形，AC:DF=2:3,若。C=8,贝!]CF的长为()

A.12B.8C.6D.4

【答案】D

【分析】本题考查了位似图形的知识，掌握位似比等于相似比是解题的关键，根据AC:DF=2:3可知相

nr9

似比，根据器=£可求出。乩由此即可求解CF的值.

Urj

【详解】解：•••△28C与△DEF关于点。成位似图形，

.•.△ABCFDEF,

・・噂即位似比为|,

UroO

•嗡=1，且°』,

.。?=羊=等=12,

...CF=OF-OC=12-8=4,

故选：D.

19.如图，点。是两个位似图形的位似中心，若。4=44则△ABC与△4B£'的周长之比等于

c

【答案】2:1

【分析】本题考查的是位似变换的概念、相似三角形的性质.根据位似图形的概念得到△ABC-△49

C'，根据相似三角形的周长比等于相似比计算得到答案.

【详解】解：=

.OA_£

'"0A~2'

ABC与△4B'C'是位似图形，

.■.AABC-AA'B'C,

ABC与△4B'C'的周长之比等于2:1,

故答案为：2:1.

20.如图，△ABC与aDEF位似，点。为位似中心，已知（M:4D=3:2,则△4BC与△DEF的面积比

为.

【答案】9:25

【分析】本题考查位似图形的概念，相似三角形的性质，难度较易，掌握相关知识是解题关键.先根

据位似图形的概念求出△ABC与△DEF的相似比，再根据相似的性质，面积比等于相似比的平方解题

即可.

【详解】解：■.•0440=3:2,

.■.OA-.OD—3:5,

•••△ABC与△DEF位似，

・•.△ABC与△DEF的位似比为3:5,

•••△ABC与的相似比为3:5,

.••△ABC与△DEF的面积比为9:25,

故答案为：9:25.

【考点3位似图形的点坐标】

21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为4(1,2),5(2,1).。(3,3)，现以原点。为

位似中心，在第一象限内作与△ABC的位似比为2:1的位似图形△4BC,则顶点C'的坐标是()

A.(2,4)B・(6,8)C.(4,2)D.(6,6)

【答案】D

【分析】本题考查了坐标与位似图形，熟练掌握位似图形的性质是解题关键.

直接根据位似图形的性质即可得.

【详解】解：•・•△ABC的位似比为2:1的位似图形是△48'。，且C(3,3)，

C'(2X3,2X3)，即C'(6,6)，

故选：D.

22.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△AB'C'是以原点。为位似中心的位似图形，点/在线段。4上,

AA'=20A.若点8的坐标为(2,1),则点的坐标为()

A.(4,2)B.(6,3)D.(1,0.5)

【答案】B

【分析】本题考查的是位似变换.根据位似图形的概念得到且相似比为1:3,再根

据位似变换的性质计算即可.

【详解】解：:△ABC和△4B£'是以原点为位似中心的位似图形，AA'=20A,

.-.AABC-AA'B'C,且相似比为1:3,

,•,点B的坐标为(2,1),

.・•点B'的横坐标为2X3=6,点B'的纵坐标为1X3=3,

二点B'的坐标为(6,3)，

故选：B.

23.如图，△AOB与△力［OB］是以点。为位似中心的位似图形，且相似比为，若点2的坐标为(一1,3)，

则点名的坐标为()

A.(2,-6)B.(1,-6)C.(-1,6)D.(-6,2)

【答案】A

【分析】本题主要考查了求位似图形对应点坐标，根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点

为位似中心，相似比为左，那么位似图形对应点的坐标的比等于左或-匕即可求得答案.

【详解】解：•・•△40B与△&0%是以点。为位似中心的位似图形，且相似比为1点8的坐标为

(T，3)，

.・•点当的横坐标为一1x(-2)=2,纵坐标为3x(-2)=-6,

.••点/的坐标为(2,-6)，

故选:A.

24.如图，△4。8与4。。3位似，点8为位似中心，△20B与△的周长之比为1:2,若点B坐标为

(1,1),则点。的坐标是C)

A.(3,3)B.(4,4)C.(5,5)D-(6,6)

【答案】A

【分析】本题考查的是位似变换的概念和性质，相似三角形的性质，掌握相似三角形的周长比等于相

似比是解题的关键.

根据周长比确定相似比，由点B得坐标确定。B的，即可求解BD、。。长度，便可求解点。的坐标.

【详解】解：与△CD8位似，点8为位似中心，△AOB与△CD8的周长之比为1:2,

；.4AOBMCDB,相似比为1:2,

OB1

即m而=5,

又,.•B坐标为(1,1),

•••OB=Vl2+12=V2^

.•■BD—20B=2V2>

.,.OD=0B+BD=3V2>

OC=CD=3

.•.D的坐标为(3,3).

故答案为：A.

25.如图，在直角坐标系中，先以原点为位似中心，将△ABC在第一象限内放大2倍得到△A/iG，再将

△&%的绕着原点逆时针旋转90。，得到的2c2,若点C、J、C2是对应点，则的坐标是()

【答案】D

【分析】本题考查位似，旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，正确作出图形是解决问

题的关键.根据位似，旋转变换的性质画出图象即可解决问题；

【详解】解：如图，aazB2c2即为所求.

观察图象可知：C2(-6,4)

故选D.

26.已知关于原点位似的两个图形中，一组对应点的坐标为(2,4)和(-l,x)，则x的值为()

A.-2B.2C.|D.

【答案】A

【分析】

本题考查的是位似变换，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为怎那么

位似图形对应点的坐标的比等于左或-k.

根据位似变换的性质列出比例式，计算即可.

【详解】解：•••两个图形关于原点位似，一组对应点的坐标分别为(2,4)和(-1,久),

2_4

—1X’

解得：%=-2,

故选：A.

27.如图，在直角坐标系中，△。力B的顶点分别为4(3,0),8(6,2).以点。为位似中心，在第三象限

内作位似图形△OCD,与△。48的位似比为1:3,则点。的坐标为()

【答案】D

【分析】本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为

k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.

根据以原点为位似中心的对应点的坐标特征，把B点的横纵坐标都乘以一9得到点。的坐标.

【详解】解：•••以点。为位似中心，在第三象限内作位似图形△OCD,与△04B的位似比为1:3,

点0的坐标为(一：义6,一：x2),即(一2,—|).

故选：D.

28.如图，在平面直角坐标系中，A,3两点的坐标分别为(-3,-1)，(-1,-2)-以原点O为位似中心，把

线段N8放大，得到线段4B',点/的对应点A的坐标是(6,2)，则点方的坐标是.

【答案】(2,4)

【分析】本题考查了位似图形的性质，由以原点。为位似中心，相似比为-2,根据位似图形的性质即

可得出答案.

【详解】解：••,力的坐标为(―3,-1)，以原点。为位似中心，点/的对应点4的坐标是(6,2)，

・••相似比为左=2=一2,

.•.8(—1,—2)的对应点B'的坐标是(2,4)，

故答案为：(2,4)-

29.如图，在平面直角坐标系内，某图象上的点4、8为整数点，以点。为位似中心将该图像扩大为原的2

倍，则点/的坐标为.

>

【答案】(—2,2)或(2,-2)/(2,-2)或(—2,2)

【分析】本题考查的是位似变换、坐标与图形的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点

为位似中心，相似比为左，那么位似图形对应点的坐标的比等于左或-七

根据位似变换的性质计算即可.

【详解】解：由题意得：/的坐标为(―1x2,1x2)或(―1x(—2),1x(—2))，

■■A的坐标为(一2,2)或(2,-2)，

故答案为：(—2,2)或(2,-2>

30.如图，△AB。与△AB'。是以原点。为位似中心的位似图形，且相似比为2：1,点4的坐标为(5,-2)，

则点/的坐标为.

【答案】(-10,4)

【分析】本题考查位似变换：先确定点的坐标，及相似比，再分别把横纵坐标与相似比相乘即可.

【详解】解：由题意得：△AB。与△48'。是以原点。为位似中心的位似图形，且相似比为2：1,

又2），且原图形与位似图形是异侧，

二点4的坐标是（5x（-2）,-2x（-2）），即点/的坐标是（一10,4）.

故答案为：（—10,4）.

31.如图，在平面直角坐标系中，阴影所示的两个正方形是位似图形，若位似中心在两个正方形之间，则

位似中心的坐标为.

【答案】（2,1）

【分析】连接各组对应点，它们在两个正方形之间相交于点P,贝加点为位似中心，然后写出P点坐标即

可.

【详解】解：如图，点P为位似中心，P（2,1）.

故答案为：（2,1）.

【点睛】本题考查位似变换：位似的两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对

应边互相平行（或共线），掌握位似变换的性质是解题的关键.

【考点4判定位似中心】

32.如图，在平面直角坐标系中的两个矩形。EFG和矩形ABCD是位似图形，对应点C和尸的坐标分别为

（-4,4），（2,1），则位似中心的坐标是（）

n

B—A

D

G

A

~OEX

A.(0,2)B.(0,2.5)C.(0,3)D-(0,4)

【答案】A

【分析】本题考查位似图形的性质、相似图形的应用，连接CF,交y轴于点P,则点P为位似中心，先

根据题意证明△PFGsaPCD,再根据位似比和点的坐标求出线段长度，得到PG=1,求出点P的坐标

即可.解决本题的关键是借助相似比求出线段长度.

【详解】解：连接CF,交y轴于点P,则点P为位似中心,

yk

BA

D

p

G

A

OEX・•・矩形OEFG与矩形4BCD是位似图形，C(-4,4)，F(2,l)，

：.GF11CD,CD=4,GF=2,DG=3,OG=1,

・••乙PCD=乙PFG,乙DPC=乙GPF

•••△PFGs^PCD,

CD_PD

~FG~~PG

即〉

：.PG=1,

故位似中心P的坐标为(0,2).

故选：A.

33.把△ABC放大为原图形的2倍得到△4B'C',则位似中心可以是()

Dz9

B'

C'

E

A'

A.。点B.E点C.F点D.G点

【答案】C

【分析】本题考查了位似中心，解决本题的关键是熟练掌握位似中心的定义.如果两个图形不仅是相

似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行，这个点叫做位似中心，据此解答即可.

【详解】解：如图，连接24、BB'、CC,交于点K

G

由位似中心的定义可知，此位似中心可以是点F,

故选：C

34.如图，正方形网格图中的△ABC与△48'C'是位似关系图，则位似中心是（）

A.点。B.点PC.点QD.点、R

【答案】A

【分析】连接A4',CC'交于点。，即可.

【详解】解：如图，连接44',。。交于点0,

.,.位似中心是点0.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了位似图形的性质，熟练掌握位似图形的性质是解题的关键.

35.已知△ABC与△DEF是一对位似三角形，则位似中心最有可能的是（）

•O1

02

A.。］B.出D.。4

【答案】A

【分析】根据位似中心的定义判断即可.

【详解】•・•△4BC与△QEF是一对位似三角形,

•••对应顶点的连线相交于一点,

如图，位似中心是。「

故选：A.

【点睛】本题考查位似图形的概念，掌握位似中心是对应点连线的交点是解题关键.

36.下列图形中位似中心在图形上的是（）

【答案】B

【分析】直接利用位似图形的性质分别得出位似中心位置即可.

【详解】A、，位似中点在图形内部，不合题意;

B、，位似中点在图形上，符合题意;

,位似中点在图形外部，不合题意;

位似中点在图形外部，不合题意;

故选：B.

【点睛】本题考查了位似变换，正确掌握位似图形的性质是解题关键.

37.如图，在方格图中，△ABC的顶点与线段4C'的端点都在小正方形的顶点上，且△4BC与△是关

于点。为位似中心的位似图形，点4C的对应点分别为点4,C.按下列要求完成画图，并保留画图痕

迹.

⑴请在方格图中画出位似中心。；

(2)请在方格图中将△4B'C'补画完整.

【答案】⑴见解析

(2)见解析

【分析】本题考查了位似图形的性质，找位似中心.

(1)连接对应点并延长，交点即为位似中心；

(2)由(工)可知，。。。。=1：2,则连接0B并延长，使0B'=20B,再连接AB'、B'C即可.

【详解】(1)解：如图所示：点。即为位似中心；

（2）解：补全△4B'C'如图所示:

38.如图，△DEF是△ABC经过位似变换得到的（点/、B、C的对应点分别为点。、E、,位似中心

是点0.

F

D

⑴请在图中画出点O的位置;

(2)若4B=2DE=36,BC=20,求EF的长.

【答案】⑴作图见解析

(2)10

【分析】本题主要考查位似变换，熟知位似图形性质是解题的关键.

（1）根据位似图形的对应顶点的连线过位似中心，即可确定点。的位置;

（2）根据位似性质即可求得答案.

【详解】（1）解：根据点。的位置如图所示.

(2)•••△DEF是△ABC经过位似变换得到的,

■.ADEF-AABC,

.EF_DE

''BC~'AB'

-：AB=2DE=36,BC=20,

.-.EF=10.

【考点6画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形】

39.如图，△A8C在平面直角坐标系内，顶点坐标分别为4(—1,2),