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文档简介
第一部分课时拔尖3道题课时拔尖21立体图形1.
[2024南京秦淮区一模]有12个棱长相等的小正方体,用其
中6个小正方体粘合成了如图的几何体,在剩下的小正方
体粘合成的下列几何体中,能够和这个几何体拼成一个长
方体的是(
A
)
A2312.
如图所示,每个小立方体的棱长为1,图①中共有1个小立
方体,如图所示按视线方向其中1个看得见,0个看不见;
图②中共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;
图③中共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不
见;……则第6个图形中,其中看得见的小立方体的个数
是
.91
231点拨:第1个图形中,共有小立方体的个数为1,看不
见的小立方体的个数为0,看得见的小立方体的个数为
1-0=1;第2个图形中,共有小立方体的个数为2×2×2=8,看不
见的小立方体的个数为(2-1)×(2-1)×(2-1)=1,看得
见的小立方体的个数为8-1=7;231第3个图形中,共有小立方体的个数为3×3×3=27,看不
见的小立方体的个数为(3-1)×(3-1)×(3-1)=8,看得
见的小立方体的个数为27-8=19;…第6个图形中,共有小立方体的个数为6×6×6=216,看
不见的小立方体的个数为(6-1)×(6-1)×(6-1)=125,
看得见的小立方体的个数为216-125=91.2313.
【新视角·结论开放题】如图,三棱锥的四个顶点处都填
写着一个数,其中,点
A
处填写的数是1.现要求:围成棱
锥的各个面(左面
ABC
、右面
ACD
、后面
ABD
、底面
BCD
)的三个顶点处的数之和均相等.(1)请在图中的点
B
,
C
,
D
处,填写一组符合要求的数.111231(2)在点
B
,
C
,
D
处,是否还有其他符合要求的数(与第
(1)问的答案不一样)?若有,请指出它们的一般规律;
若没有,请说明理由.解:没有,理由如下:设点
B
,
C
,
D
处的数分别为
a
,
b
,
c
,由题意得
a
+
b
+1=
a
+
b
+
c
=
a
+
c
+1=
b
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