2024七年级数学上册第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用第3课时追及分配和形积问题预习课件新版冀教版

第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用第3课时追及、分配和形积问题目

录CONTENTS01复习回顾02预习效果检测03课堂导学1.

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了10小时，从乙码

头返回甲码头逆流行驶，用了15小时.已知水流的速度是5

千米/时.(1)求船在静水中的平均速度.解：(1)设船在静水中的平均速度为

x

千米/时，根据题

意，得10×(

x

＋5)＝15×(

x

－5)，整理，得10

x

＋50＝

15

x

－75，解得

x

＝25.答：船在静水中的平均速度25千米/时.(2)两码头之间的距离是多少千米？解：(2)由(1)知船在静水中的平均速度25千米/时，则两

码头之间的距离为10×(25＋5)＝300(千米).答：两码头之间的距离是300千米.1.

[2024南昌一模]元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载

了这样一道题，这道题大意是：快马每天行320里，慢马

每天行200里，慢马先行10天，快马几天可追上慢马？若

设快马

x

天可追上慢马，则由题意可列方程为

⁠

⁠.320

x

＝

200(

x

＋10)

23412.

元旦节前夕，班主任为学生们准备了若干块糖果，若每人

分4块，则多32块，若每人分5块，则还差8块.设班级有

x

人，根据题意列方程得

⁠.4

x

＋32＝5

x

－8

23413.

[2024西安雁塔区校级四模]从一个底面半径是10

cm的圆

柱形凉水杯中，向一个底面半径为5

cm、高为8

cm的空玻

璃杯(圆柱形)中倒水，当玻璃杯倒满水后，凉水杯的水面

将下降多少？解：设凉水杯水面下降的高度是

x

cm，由题意，得π×102

x

＝π×52×8，解得

x

＝2.答：凉水杯的水面将下降2

cm.23414.

已知

A

，

B

两地相距80千米，甲从

A

地出发，每小时行14

千米，乙从

B

地出发，每小时行18千米.若甲在前，乙在

后，两人同时同向而行，则多少小时后乙追上甲？解：设

y

小时后乙追上甲，根据题意，得18

y

＝14

y

＋80，解得

y

＝20.答：20小时后乙追上甲.2341知识点1追及问题

甲、乙两人约定步行从学校出发，沿同一路线到距离学

校1

200米的图书馆看书.甲先出发，步行的速度是40米/分.乙比甲晚出发4分钟，比甲早2分钟到达图书馆.(1)乙步行从学校到图书馆的时间是

分钟，速度

是

米/分；24

50

2341(2)求甲出发多长时间乙追上甲.解：设甲出发

x

分钟后乙追上甲，则此时乙出发(

x

－

4)分钟，根据题意，得40

x

＝50(

x

－4)，解得

x

＝20.答：甲出发20分钟后乙追上甲.2341变式1甲、乙两队相约沿相同的路线徒步，徒步的路程为24

km，甲队步行速度为4

km/h，乙队步行速度为6

km/h，甲队出发1

h后，乙队才出发.(1)乙队出发

h后可以追上甲队.(2)从甲队出发开始到乙队完成徒步路程停止，甲队出发多长

时间，两队间隔的路程为2

km？2

2341

2341知识点2分配问题

某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿

轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，则需安排

名工人加工大齿轮，安排

⁠名工人加工小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套.25

60

2341变式2某单位组织员工出游.原计划租用28座客车若干辆，但

有18人没有座位，若租用同样数量的30座客车，仍有10人没有座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工人数为

⁠.130

2341

如图，一个长方体玻璃容器的内底面长为8

cm，宽为6

cm，高为16

cm，容器内水的高度为2

cm，现把一块边长为4

cm的立方体金属块放入水中，容器内的水将升高

cm.1

知识点3等积变形问题2341变式3有一玻璃密封器皿如图①所示，测得其底面直径为20

cm、高为20

cm，现内装蓝色溶液若干，当如图②所示放置时，测得