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第五章一元一次方程5.3解一元一次方程第2课时解一元一次方程——去括号与去分母目
录CONTENTS01复习回顾02预习效果检测03课堂导学1.
解方程：(1)7
x
＝6
x
－4；
解：(1)移项，得7
x
－6
x
＝－4.合并同类项，得
x
＝－4.解：(2)移项，得2
y
＝6－8.合并同类项，得2
y
＝－2.系数化为1，得
y
＝－1.(2)8＝6－2
y
；(3)5
x
＋2＝7
x
－8.解：(3)移项，得5
x
－7
x
＝－8－2.合并同类项，得－2
x
＝－10.系数化为1，得
x
＝5.1.
解方程时的去括号和有理数运算中的去括号类似，都是逆
用
，其方法如下：括号外的因数
是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符
号
；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号
与原括号内相应各项的符号
.乘法对加法的分配律相同相反23456712.
去分母的方法：依据等式的基本性质2，方程两边各项都
乘所有分母的
，将分母去掉.最小公倍数23456713.
解一元一次方程的一般步骤：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
.去分母去括
号移项合并同类项将未知数的系数化为1
23456714.
解方程4(
x
－2)＝2(
x
＋3)，去括号，得
.移项，得
.合并同类项，得
.系数化为1，得
.4
x
－8＝2
x
＋
6
4
x
－2
x
＝6＋8
2
x
＝14
x
＝7
2345671
A.10B.12C.24D.6B23456716.
解方程：(1)5
x
＝3(
x
－4)；
解：(1)去括号，得5
x
＝3
x
－12.移项、合并同类项，得2
x
＝－12.将
x
的系数化为1，得
x
＝－6.
(2)4－3(
x
－1)＝
x
＋12.2345671
解：(1)去分母，得3(5－3
x
)＝2(3－5
x
).去括号，得15－
9
x
＝6－10
x
.移项、合并同类项，得
x
＝－9.
2345671知识点1利用去括号解一元一次方程
解下列方程：(1)4(
x
－2)＝3(1＋3
x
)－12；
2345671(2)5
x
－3(2
x
＋1)＝6
x
－4(5－3
x
).
2345671变式1解下列方程：(1)4
x
－3(20－
x
)＝－4；解：(1)去括号，得4
x
－60＋3
x
＝－4.移项，得4
x
＋3
x
＝60－4.合并同类项，得7
x
＝56.将
x
的系数化为1，得
x
＝8.2345671(2)3
x
＋3＝
x
－(2
x
－1).解：(2)去括号，得3
x
＋3＝
x
－2
x
＋1.移项，得3
x
－
x
＋2
x
＝1－3.合并同类项，得4
x
＝－2.将
x
的系数化为1，得
x
＝－0.5.2345671知识点2利用去分母解一元一次方程
解下列方程：
解：(1)去分母，得2(
x
－1)－(
x
＋2)＝3(4－
x
).去括号，得2
x
－2－
x
－2＝12－3
x
.移项，得2
x
－
x
＋3
x
＝2＋2＋12.合并同类项，得4
x
＝16.将
x
的系数化为1，得
x
＝4.2345671
解：(2)去分母，得3(
x
－1)－2(2
x
－3)＝6.去括号，得3
x
－3－4
x
＋6＝6.移项、合并同类项，得－
x
＝3.将
x
的系数化为1，得
x
＝－3.2345671
解：(1)去分母，得2(2
x
－1)－3(5
x
＋1)－6＝0，去括号，得4
x
－2
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