2024七年级数学上册第五章一元一次方程5.1等式与方程课件新版冀教版

第五章一元一次方程5.1等式与方程目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1等式的性质1.

已知

x

＝

y

，则下列变形正确的是(

B

)B.

ax

＝

ay

C.

a

－

x

＝

a

＋

y

B234567891011121314151617181192.

[2024张家口宣化区期末]等式就像平衡的天平，能与如图

的事实具有相同性质的是(

C

)A.

如果

a

＝

b

，那么

ac

＝

bc

C.

如果

a

＝

b

，那么

a

＋

c

＝

b

＋

c

D.

如果

a

＝

b

，那么

a2＝

b2C234567891011121314151617181193.

[2024德州期中]把等式m－2n＝n－2m变形为m＋2m＝n

＋2n，是通过(

C

)A.

在等式左右两边同时加上2mB.

在等式左右两边同时加上2

n

C.

在等式左右两边同时加上2m＋2

n

D.

在等式左右两边同时加上2m－2

n

C23456789101112131415161718119

c

≠0

23456789101112131415161718119

(－3)

1

x

1

减去

x

234567891011121314151617181196.

小周同学学习等式的基本性质后，对等式5m－2＝3m－2

进行变形，得出“5＝3”的错误结论，但他找不到错误原

因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小周同学的具体过程

如下所示：将等式5m－2＝3m－2变形，得5m＝3m，(第一步)所以5＝3.(第二步)23456789101112131415161718119(1)哪一步等式变形产生了错误？解：(1)第二步等式变形产生了错误.(2)请你分析产生错误的原因.解：(2)第二步产生错误的原因：等式两边同时除以一

个可能等于零的m，等式不成立.23456789101112131415161718119知识点2方程的概念7.

下列四个式子中，是方程的是(

B

)A.3＋2＝5B.

x

＝1C.2

x

－3D.

a2＋2

ab

＋

b2B234567891011121314151617181198.

在①2

x

－1；②2

x

＋1＝3

x

；③｜π－3｜＝π－3；④

t

＋

1＝3中，等式有

，方程有

.(填序号)②③④

②④

23456789101112131415161718119知识点3利用等式的性质解方程9.

[2024唐山丰润区期中]若3－2×(－4)＋A＝－6，则A

＝

⁠.－17

2345678910111213141516171811910.

用等式的性质解方程：(1)4

x

－2＝3－

x

；

解：(1)方程两边同时加上2＋

x

，得4

x

＋

x

＝3＋2，即5

x

＝5，方程两边同时除以5，得

x

＝1.23456789101112131415161718119

23456789101112131415161718119(3)2

x

＋4＝3

x

－6.解：方程两边同时加上6－2

x

，得6＋4＝3

x

－2

x

，即

x

＝10.2345678910111213141516171811911.

[2024衡水期末]下列变形正确的是(

D

)A.

如果

a

m＝

bn

，那么

a

＝

b

B.

如果(m＋1)

x

＝m＋1，那么

x

＝1C.

如果

x

＝

y

，那么

x

－5＝5－

y

D2345678910111213141516171811912.

[2024沧州期末]已知2

a

＝3

b

，则下列式子成立的是

(

D

)A.2

a

＋1＝3

b

－1B.2

a2＝3

b2D.

－2

a

＝－3

b

D2345678910111213141516171811913.

下列运用等式的性质进行的变形，正确的是(

C

)A.

如果

a

－3＝2

b

－5，那么

a

＝2

b

－8C.

如果

a

＝－

b

＋2，那么

a

＋

b

＝2C2345678910111213141516171811914.

[2024秦皇岛海港区期末]用“

”“

”“

”分别表示三

种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要

使第三架天平也平衡，那么“？”处应放

个“

”.5

2345678910111213141516171811915.

已知方程

x

＋

y

－1＝0，用含

y

的代数式表示

x

为

⁠

⁠.x

＝1

－

y

2345678910111213141516171811916.

已知5

a

＋8

b

＝3

b

＋10，利用等式性质可求得

a

＋

b

＋1

＝

⁠.3

2345678910111213141516171811917.

已知3

b

－2

a

－1＝3

a

－2

b

，利用等式的性质试比较

a

与

b

的大小.

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