2024七年级数学上册第四章整式的加减4.4整式的加减预习课件新版冀教版

第四章整式的加减4.4整式的加减目

录CONTENTS01复习回顾02预习效果检测03课堂导学1.

[2024重庆北碚区期末]下列去括号(或添括号)变形正确的

是(

D

)D212.

先去括号，再合并同类项：(1)－(

x

＋

y

)＋(3

x

－7

y

)；解：(1)原式＝－

x

－

y

＋3

x

－7

y

＝(－

x

＋3

x

)＋(－

y

－7

y

)＝2

x

－8

y

.(2)2

a

＋2(

a

＋1)－3(

a

－1)；解：(2)原式＝2

a

＋2

a

＋2－3

a

＋3＝(2

a

＋2

a

－3

a

)＋

(2＋3)＝

a

＋5.21(3)4

a2－3

a

＋3－3(－

a3＋2

a

＋1).解：(3)原式＝4

a2－3

a

＋3＋3

a3－6

a

－3＝4

a2＋3

a3＋

(－3

a

－6

a

)＋(3－3)＝4

a2＋3

a3－9

a

.211.

求整式的和或差，应先用括号将每一个整式括起来，再用

加减运算符号连接.具体运算时，先

，再

⁠

⁠.去括号合

并同类项2312.

[2024南宁校级月考]先化简，再求值：3

xy

＋(

x2

y

＋

xy

)－

2(2

xy

－

x2

y

)，其中

x

＝－1，

y

＝2.解：3

xy

＋(

x2

y

＋

xy

)－2(2

xy

－

x2

y

)＝3

xy

＋

x2

y

＋

xy

－4

xy

＋2

x2

y

＝3

x2

y

，当

x

＝－1，

y

＝2时，原式＝3×(－1)2×2＝3×2＝6.2313.

[2023茂名期末]已知

A

＝－3

x2－2

mx

＋3

x

＋1，

B

＝2

x2

＋2

mx

－1.(1)求2

A

＋3

B

；解：(1)因为

A

＝－3

x2－2

mx

＋3

x

＋1，

B

＝2

x2＋2

mx

－1.所以2

A

＋3

B

＝2(－3

x2－2

mx

＋3

x

＋1)＋3(2

x2＋2

mx

－1)＝－6

x2－4

mx

＋6

x

＋2＋6

x2＋6

mx

－3＝2

mx

＋6

x

－1.231(2)若2

A

＋3

B

的值与

x

的取值无关，求

m

的值.解：(2)2

A

＋3

B

＝(2

m

＋6)

x

－1，由题意得2

m

＋6＝0，则

m

＝－3.231知识点1整式的加减

[2024邯郸模拟]下面是一道关于整式运算的例题及解答

过程，其中

P

，

Q

是两个关于

x

的多项式.例：先去括号，再合并同类项：

x

(

x

－2)－3(

P

).解：原式＝

x2－2

x

－9

x

＋27＝

Q

.

231(1)直接写出：

P

＝

，

Q

＝

⁠；(2)求

P

，

Q

两个代数式的和.解：

P

＋

Q

＝(3

x

－9)＋(

x2－11

x

＋27)＝3

x

－9＋

x2－11

x

＋27＝

x2－8

x

＋18.3

x

－9

x2－11

x

＋27

231变式1已知

x

＝30(1＋

a2)－3(

a

－

a2)，

y

＝34－[

a

－2(

a2－

a

)－31

a2].(1)化简

x

和

y

；231解：(1)

x

＝30(1＋

a2)－3(

a

－

a2)＝30＋30

a2－3

a

＋3

a2，＝33

a2－3

a

＋30.

y

＝34－[

a

－2(

a2－

a

)－31

a2]＝34－

a

＋2

a2－2

a

＋31

a2，＝33

a2－3

a

＋34.231(2)试比较

x

－

y

的值与0的大小.解：(2)

x

－

y

＝(33

a2－3

a

＋30)－(33

a2－3

a

＋34)＝33

a2－3

a

＋30－33

a2＋3

a

－34＝－4，因为－4＜0，所以

x

－

y

的值比0小.231知识点2整式的化简与求值

如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，停

车场一面靠墙(墙足够长)，其他三面用护栏围起，其中长方

形停车场的长为(2

a

＋3

b

)米，宽比长少(

a

－

b

)米.231(1)用含

a

，

b

的式子表示长方形停车场的宽；解：(1)长方形停车场的宽为(2

a

＋3

b

)－(

a

－

b

)＝2

a

＋3

b

－

a

＋

b

＝

a

＋4

b

(米).(2)求护栏的总长度；解：(2)护栏的总长度为2(

a

＋4

b

)＋(2

a

＋3

b

)＝4

a

＋11

b

(米).231(3)若

a

＝30，

b

＝10，每米护栏造价80元，求建此停车场所

需的费用.解：(3)(4×30＋11×10)×80＝18

400(元).答：若

a

＝30，

b

＝10，每米护栏造价80元，则建此停车

场所需的费用是18

400元.231变式2已知

A

＝

x2－3

xy

＋2

y

，

B

＝－2

x2＋

xy

－

y

.(1)化简：

A

－

B

(结果用含

x

，

y

的式子表示)；解：(1)

A

－

B

＝

x2－3

xy

＋2

y

－(－2

x2＋

xy

－

y

)＝

x2－3

xy

＋2

y

＋2

x2－

xy

＋

y

＝3

x2－4

xy

＋3

y

.231(2)当

x

＝－1，

y

＝2时，求2

A

－3

B

的值.解：(2)2

A

－3

B

＝2(

x2－3

xy

＋2

y

)－3(－2

x2＋

x