2022-2024北京重点校初二（下）期中数学汇编：平面直角坐标系章节综合

第1页/共1页2022-2024北京重点校初二（下）期中数学汇编平面直角坐标系章节综合一、单选题1．（2024北京房山初二下期中）在平面直角坐标系中，点所在象限为（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2024北京通州初二下期中）在平面直角坐标系中，对于任意一点Px,y的“绝对距离”，给出如下定义：若，则点的“绝对距离”为；若，则点的“绝对距离”为．例如：点，因为，所以点的“绝对距离”为．当点Px,y的“绝对距离”为时，所有满足条件的点组成的图形为（

）A． B．C． D．3．（2024北京通州初二下期中）已知点A的坐标为（），那么点A在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2023北京房山初二下期中）如图是天安门广场周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东，正北方向为x轴y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为0,1时，表示王府井的点的坐标为；②当表示天安门的点的坐标为−1,1，表示人民大会堂的点的坐标为时，表示故宫的点的坐标为；③当表示电报大楼的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为时，表示前门的点的坐标为；④当表示美术馆的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示中国国家博物馆的点的坐标为．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①④ B．②③ C．①②③ D．①②③④5．（2023北京房山初二下期中）在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点在(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（2023北京通州初二下期中）如图所示是围棋棋盘的一部分，将它放置在平面直角坐标系中，若白棋②的坐标是，白棋③的坐标是，则黑棋①的坐标是（

）A． B． C． D．7．（2023北京顺义初二下期中）在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是（

）A．3 B．2 C． D．8．（2022北京通州初二下期中）点P（-2，3），在（

）象限．A．第一 B．第二 C．第三 D．第四9．（2022北京通州初二下期中）在平面直角坐标系中，x轴上一点P到y轴的距离是2，则点P的坐标是（）A．（0，2） B．（2，0）C．（﹣2，0） D．（﹣2，0）或（2，0）10．（2022北京房山初二下期中）在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为，那么点A一定在

（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题11．（2024北京房山初二下期中）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，且点P位于第二象限，则点P的坐标为．12．（2024北京通州初二下期中）已知点，点在轴上方，轴，如果，那么点的坐标是13．（2024北京通州初二下期中）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，如果在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”所在位置的坐标为，“马”所在位置的坐标为，那么“帅”所在位置的坐标为14．（2024北京海淀初二下期中）已知平面直角坐标系下，点A、C的坐标为，，点B的坐标为．若的面积为5，则b的值为．三、解答题15．（2022北京汇文中学初二下期中）如图，长方形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（6，0）,（0，10），点B在第一象限内.（1）写出点B的坐标，并求长方形OABC的周长；（2）若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成3:5两部分，D为直线CD与长方形的边的交点，求点D的坐标.

参考答案1．D【分析】此题主要考查了点的坐标，解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．根据各象限内点的坐标特点即可得出结论．【详解】解：∵点的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴点P在平面直角坐标系的第四象限．故选：D．2．D【分析】本题考查了坐标与图形，根据新定义分类讨论，结合新定义逐项分析判即可求解．【详解】解：依题意，当时，，当时，∴当点Px,y的“绝对距离”为时，所有满足条件的点组成的图形为故选：D．3．B【详解】分析：根据点A（-2，3）横纵坐标的特点，即可确定点A所在象限．详解：因为点A（-2，3）横坐标是正数，纵坐标也是正数，所以点A在平面直角坐标系的第二象限．故选：B．点睛：解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．4．C【分析】本题主要考查了坐标确定位置，先根据题意确定直角坐标系，再根据平面直角坐标系进行求解即可．【详解】解：①当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为0,1时，表示王府井的点的坐标为符合题意；②当表示天安门的点的坐标为−1,1，表示人民大会堂的点的坐标为时，表示故宫的点的坐标为；结论正确；③当表示电报大楼的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为时，表示前门的点的坐标为；结论正确；④当表示美术馆的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示中国国家博物馆的点的坐标为，不符合题意，所以①②③正确．故选：C．5．A【分析】根据第一象限点的坐标符号特征即可求解．【详解】解：∵点的坐标为，，∴点在第一象限，故选：A．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限，；第二象限，；第三象限，；第四象限，是解题的关键．6．D【分析】根据白棋②、③的坐标建立平面直角坐标系即可得到答案．【详解】解：如图所示，建立平面直角坐标系，∴黑棋①的坐标是，故选D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是正确得出原点的位置．7．A【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可．【详解】解：∵点，∴点到轴的距离为，故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标．熟记点到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．8．B【分析】直接利用第二象限内的点：横坐标小于0，纵坐标大于0，即可得出答案．【详解】点的坐标为，横坐标小于，纵坐标大于，点在第二象限．故选：．【点睛】本题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．9．D【分析】根据P的位置，结合题意确定P点的坐标即可．【详解】解：∵在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为2，∴P的坐标为（﹣2，0）或（2，0）．故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标，确定出P点的横坐标是解题关键．10．D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：∵点A中，2＞0，-1＜0，∴点A在第四象限．故选D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11．【分析】本题主要考查点的坐标到坐标轴的距离及各象限中点的坐标符号特征，熟练掌握点的坐标在象限中的符号特点是解题的关键．根据点到坐标轴的距离及点的坐标在象限中的特征可进行求解．【详解】解：由点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5：点P的横坐标可能为，点P的纵坐标可能为，∵点P位于第二象限，∴点P的坐标为；故答案为：．12．【分析】本题考查坐标与图形性质，根据轴及点的坐标，可得出点的横坐标，再根据及点在轴上方，可确定点的纵坐标，进而可解决问题．【详解】解：因为轴，且，所以点的横坐标为−2．因为，所以，．又因为点在轴上方，所以点的坐标为．故答案为：．13．【分析】本题考查了直角坐标系的知识；根据直角坐标系的性质，结合“兵”位于点，“马”位于点，确定原点的位置和直角坐标系每小格的单位，从而得到“帅”的坐标．【详解】解：如图所示，“帅”所在位置的坐标为故答案为：．14．8或【分析】本题考查了平面直角坐标系中的坐标与图形，利用横、纵坐标得到线段的长度解题的关键．根据点B、C的坐标三角形的底，根据点A的坐标可知边上的高，利用三角形面积计算公式求解即可．【详解】点A、C的坐标为，，点B的坐标为，的底为，高为2，的面积为5，，，或，故答案为：8或．15．（1）点B的坐标为（6，10），长方形OABC的周长为32；（2）点D的坐标为（2，0）或（6，4）【详解】：解：（1）∵A（6，0），C（0，10），∴OA=6，OC=10．∵四边形OABC是长方形，∴BC=OA=6，