拓展之几何面积（曲线型周长）-2024-2025学年六年级上册数学（含答案）

拓展之几何面积（曲线型周长）（专项练习）-2024-2025学年六年级上册数学

圆与组合图形的周长专题

知识点梳理

1.圆的周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长.

2.圆的有关公式：C=2"；d=C+兀；半圆周长：。半="+2-

3.把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长相当于圆周长的一半,

宽相当于圆的半径.

4.周长相等的长方形、正方形、三角形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等的

长方形、正方形、三角形和圆，长方形的周长最长，圆的周长最小.

例题精讲

【例1】把一张长10分米，宽6分米的长方形铁片，剪成直径是2分米的圆片，一共可以剪

几个？

【练习把一张长10分米，宽16分米的长方形铁片，剪成半径是2分米的圆片，一共可

以剪几个？

【例2】一个半圆的半径是3厘米，那么这个半圆的周长是多少厘米?

【练习2-1】一辆自行车车轮的外直径是0.8米，如果平均每分钟转200周，要通过9600米

的大桥需要多少分钟？（"取3）

【例3】把4个啤酒瓶扎在一起（接头处忽略不计），捆1圈至少要用绳子多少厘米?

【练习3-1】直径6厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒成一捆，此时橡皮筋的长度是多少

【例4】一个工圆的周长是17.85米，那么这个！圆的半径是多少米?

44

【练习4-1】如图周长是16米，这个扇形的半径是多少米？（n取3）

【例5】下图中每个扇形的半径都是4厘米，求阴影部分的周长是厘米?

【练习5-1】如下图，三个圆的周长都是25.12厘米，三角形为等边三角形，求阴影部分的周

长.（单位：厘米）

【例6】已知一个大圆中紧紧地排列着三个半径不同的小圆（如图），并且这四个圆的圆心恰

好在同一条直线上.如果大圆的周长是30厘米，那么三个小圆的周长之和是多少？

【练习6T】已知AB=50厘米，求图中各圆的周长总和.

课后练习

一.选择题.

1.71（）3.14.

A.等于B.小于C.大于D.无法确定

2.用一个长5厘米，宽3厘米的长方形纸片剪成一个最大的圆，这个圆的周长是（）

A.9.42厘米B.15.7厘米C.4.71厘米D.9.42平方厘米

3.用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（）.

A.2厘米B.4厘米C.8厘米D.10平方厘米

4.用同样长的铁丝分别围成一个平行四边形、长方形、正方形和圆形，在这些图形中，（）

的面积最大.

A.长方形B.圆形C.正方形D.平行四边形

5.一个半圆的半径是R,它的周长是（）.

A.JiRB.nR+2RC.nR+RD.2R

6.在一块边长为4厘米的正方形的铁皮上，剪出直径为2厘米的小圆片，最多可剪（）

片.

A.3B.4C.5D.6

—.应用题.

1.一个挂钟的时针长6厘米，分针长8厘米。经过2小时后，这根分针的尖端所走的路程是多

少厘米？时针的尖端所走的路程是多少厘米？

2.如图，每个圆的直径为16厘米，求该图形的周长是多少？

3.有8个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中黑点是这些圆

的圆心，求花瓣的周长是多少？

4.一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的直径是厘米.

5.如图，图形的半径为20厘米，它的周长是厘米.

6.求下图中阴影部分的周长是多少？

2cm

5cm

圆与组合图形的周长专题解析

知识点梳理

1.圆的周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长.

2.圆的有关公式：C=2"；d=C：兀；半圆周长：C¥-7rr+2r

3.把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长相当于圆周长的一半,

宽相当于圆的半径.

4.周长相等的长方形、正方形、三角形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等的

长方形、正方形、三角形和圆，长方形的周长最长，圆的周长最小.

例题精讲

【例1】把一张长10分米，宽6分米的长方形铁片，剪成直径是2分米的圆片，一共可以剪

几个？

解析：（10+2）X（64-2）=15（个）

答：一共可以剪15个.

【练习「1】把一张长10分米，宽16分米的长方形铁片，剪成半径是2分米的圆片，一共可

以剪几个？

解析：10+4=2（个）

164-4=4（个）

2X4=8（个）

答：一共可以剪8个.

【例2】一个半圆的半径是3厘米，那么这个半圆的周长是多少厘米?

解析：3n+3X2=9.42+6=15.42（厘米）

答：这个半圆的周长是15.42厘米.

【练习2-1］一辆自行车车轮的外直径是0.8米，如果平均每分钟转200周，要通过9600米

的大桥需要多少分钟？（“取3）

解析：0.8X11X200=480（米）

96004-480=20（分钟）

答：通过9600米的大桥需要20分钟.

［例3］把4个啤酒瓶扎在一起（接头处忽略不计），捆1圈至少要用绳子多少厘米?

98=49.98（厘米）

答：捆1圈至少要用绳子49.98厘米.

【练习3-1】直径6厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒成一捆，此时橡皮筋的长度是多少

解析：6X6+611=36+18.84=54.84（厘米）

答：捆1圈至少要用绳子54.84厘米.

【例4】一个工圆的周长是17.85米，那么这个工圆的半径是多少米?

44

解析：设半径为rm

0.5nr+2r=17.85解得:r=5

答：这个工圆的半径是5米.

4

【练习4-1】如图周长是16米，这个扇形的半径是多少米？（n取3）

解析：设半径为rm

0.75n+2r=16解得：r=-

r17

答：这个扇形的半径是三米.

17

【例5】下图中每个扇形的半径都是4厘米，则阴影部分的周长是8X4+811=57.12厘米.

【练习5-1】如下图，三个圆的周长都是25.12厘米，三角形为等边三角形，求阴影部分的周

长.（单位：厘米）

解析：25.124-n=8（厘米），8X3+25.124-2=24+12.56=36.56（厘米）

答：阴影部分的周长是36.56厘米.

【例6】已知一个大圆中紧紧地排列着三个半径不同的小圆（如图），并且这四个圆的圆心恰

好在同一条直线上.如果大圆的周长是30厘米，那么三个小圆的周长之和是多少？

解析：C=30厘米

答：三个小圆的周长之和是30厘米.

【练习6-1】已知AB=50厘米，求图中各圆的周长总和.

解析：C=50n=157厘米

答：各圆的周长总和是157厘米.

课后练习

一.选择题.

1.n（C）3.14.

A.等于B.小于C.大于D.无法确定

2.用一个长5厘米，宽3厘米的长方形纸片剪成一个最大的圆，这个圆的周长是（A）

A.9.42厘米B.15.7厘米C.4.71厘米D.9.42平方厘米

3.用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（A）.

A.2厘米B.4厘米C.8厘米D.10平方厘米

4.用同样长的铁丝分别围成一个平行四边形、长方形、正方形和圆形，在这些图形中，（B）

的面积最大.

A.长方形B.圆形C.正方形D.平行四边形

5.一个半圆的半径是R,它的周长是（B）.

A.JiRB.nR+2RC.JIR+RD.2R

6.在一块边长为4厘米的正方形的铁皮上，剪出直径为2厘米的小圆片，最多可剪（B）

片.

A.3B.4C.5D.6

二.应用题.

1.一个挂钟的时针长6厘米，分针长8厘米。经过2小时后，这根分针的尖端所走的路程是多

少厘米？时针的尖端所走的路程是多少厘米？

解析：时针所走路程：3.14X6X24-6=3.14X4=12.56（厘米）

分针所走路程：3.14X8X2X2X60=6028.8（厘米）

2.如图，每个圆的直径为16厘米，求该图形的周长是多少？

C=4X16X2+1611=128+50.24=178.24（厘米）

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