高一数学暑假作业解三角形

解三角形看一看【知识回忆】1、正弦定理：在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别为角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0对边，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0外接圆半径，那么有SKIPIF1<0．2、正弦定理变形公式：=1\*GB3①SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；=2\*GB3②SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；=3\*GB3③SKIPIF1<0；=4\*GB3④SKIPIF1<0．〔正弦定理主要用来解决两类问题：1、两边和其中一边所对角，求其余量。2、两角和一边，求其余量。〕⑤对于两边和其中一边所对角题型要注意解情况。〔一解、两解、无解三中情况〕3、三角形面积公式：SKIPIF1<0．4、余弦定理：在SKIPIF1<0中，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．5、余弦定理推论：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(余弦定理主要解决问题：1、两边和夹角，求其余量。2、三边求角)想一想如何判断三角形形状？练一练1．在△ABC中，A＝60°，a＝4，SKIPIF1<0，那么B等于()A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对2．在中，，那么长为〔〕A．2B．1C．2或1D．43．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，如果三角形有两解，那么SKIPIF1<0取值范围是〔〕A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<04．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是SKIPIF1<0中内角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0对边，且SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0面积SKIPIF1<0〔〕A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<05．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分别是三内角SKIPIF1<0对边，且SKIPIF1<0，那么角SKIPIF1<0等于〔〕A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<06．在△ABC中，假设sin(A－B)＝1＋2cos(B＋C)sin(A＋C)，那么△ABC形状一定是〔〕A．直角三角形B．不含60°等腰三角形C．钝角三角形D．等边三角形7．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0．8．三角形一边长为SKIPIF1<0，它对角为SKIPIF1<0，另两边之比为SKIPIF1<0，那么此三角形面积为____．9．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所对边分别为SKIPIF1<0，假设SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，那么角SKIPIF1<0大小为_______．10．在△ABC中，A、B、C对边分别是a、b、c，且(1)判断△ABC形状；(2)假设，求边c值．11．中，角对边分别为，且满足．〔I〕求角大小；〔II〕假设，面积为，求值．12．SKIPIF1<0内角SKIPIF1<0对边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．〔1〕求SKIPIF1<0值；〔2〕求SKIPIF1<0值．【参考答案】解三角形想一想1．如何判断三角形形状：设a、b、c是C角、、C对边，那么：①假设a2b2c2，那么C90；C②假设a2b2c2，那么C90；ab③假设a2b2c2，那么C90．bsinAAD练一练1．C【解析】试题分析：由得3sinBB45sinAsinBsin60sinB2考点：正弦定理解三角形3．A【解析】试题分析：方法〔1〕：由余弦定理得，即，假设三角形有两解，那么，解得.ab2ax2方法〔2〕：由正弦定理得2,那么2sinA，sinAsinBAC18045135；AA45,那么另一解A135,此时AB180,不成立，所以45A135；假设一解A90,那么另一解A90,此时三角形有一解,不符合题意；所以22sinA1，解得；方法〔3〕：过C作CD垂直于AB交AB于D，那么CDxsin450,要此三角形有两解，只需xsin450ACx即可，解此不等式即.应选A.考点：利用正弦定理和余弦定理判断三角形解个数.4．B【解析】试题分析：a1,b5,c25，a2b2c21252(25)23324cosC，sinC1()，2ab552155SABC1absinC11542．应选B．225考点：1、余弦定理；2、平方关系；3、三角形面积公式．5．B【解析】试题分析：由正弦定理得sin2Asin2CsinAsinBsinBa2c2acb2，又由余弦定理得cosCa2b2c21C，应选B．考点：正弦定理与余弦定理应用．6．A【解析】试题分析：由题意得，12cos(BC)sin(AC)12cosAsinB，又sin(AB)sinAcosBcosAsinB，所以sinAcosBcosAsinB1，即sin(AB)1，所以AB2，故ABC一定为直角三角形,应选A.考点：两角和与差三角函数.7．2【解析】sin45试题分析：在中，由正弦定理得ACABsinB62.ABCsinCsin60所以答案应填：2．考点：1、正弦定理；2、三角形内角和定理．8．403【解析】试题分析：设另两边长分别为8x,5x，那么(8x)2(5x)228x5xcos60142，解得x2，即另两边长分别为16,10，三角形面积为S121610sin60403．考点：余弦定理与三角形面积．9．【解析】试题分析：由正弦定理且sinC23sinB，得c23b，由a2b23bc，得a23b23bb27b2，由余弦定理得b2c2a2b212b27b23cosAA0,，又,所以角A大2bc2b23b2小为.考点：正弦定理、余弦定理应用.10．〔1〕等腰三角形〔