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文档简介
整式的运算班级____________座号____________姓名_______________填空题1.一个多项式与则这个多项式是______________________。2.若多项式(m+2)y2-3xy3是五次二项式,则m=___________.3.写出一个关于x的二次三项式,使得它的二次项系数为,则这个二次三项式是__________4.若时,代数式的值是________。5.(-2m+3)(_________)=4m2-9(-2ab+3)2=_____________=____________,=_____________。=______________,=______________6.计算:=1\*GB3①=2\*GB3②。③-3xy·2x2y=;④-2a3b4÷12a3b2=。⑤⑥。⑦(8xy2-6x2y)÷(-2x)=__________________;⑧⑨(-3x-4y)·(-3x+4y)=________________;⑩(-x-4y)·(-x-4y)=_____________7.已知,则_______________8.如果x+y=6,xy=7,那么x2+y2=。9.若P=a2+3ab+b2,Q=a2-3ab+b2,则代数式。化简后结果是______________________________。二.选择题1.在下列代数式:中,单项式有【】(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个2.单项式的次数是【】(A)8次(B)3次(C)4次(D)5次3.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真的复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(-x2+3xy-y2)-(-x2+4xy-y2)=-x2_____+y2空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是()(A)-7xy(B)7xy(C)-xy(D)xy4.下列多项式次数为3的是【】(A)-5x2+6x-1(B)πx2+x-1(C)a2b+ab+b2(D)x2y2-2xy-15.下列说法中正确的是【】(A)代数式一定是单项式(B)单项式一定是代数式(C)单项式x的次数是0(D)单项式-π2x2y2的次数是6。6.下列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是()(A). (B).(C). (D).7.下列各式中计算正确的是:()8。若m为正整数,且a=-1,则的值是:()(A).1(B).-1(C).0(D).1或-19.已知:∣x∣=1,∣y∣=,则(x20)3-x3y2的值等于()(A)-或-(B)、或(C)、(D)、-三.解答题1.计算(3)(5x2y3-4x3y2+6x)÷6x(4)(5)(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)⑹(3mn+1)(3mn-1)-(3mn-2)2(7).(8).(9).(10)、0.125100×81002.化简求值:其中,x=-2,y=3.(1)已知试求的值。(2)已知:a+=3,求a2+的值。4.、、是三个正整数,且+1,以为边长的正方形和分别以、为长和寛的长方形,哪个图形的面积大?大多少?5.乘法公式的探究及应用.(1)如左图,可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式);(2)如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是,长是,面积是(写成多项式乘法的形式)aaaabb(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式(用式子表达)(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:①②北师大版七年级下期整式测试题150分(120分钟)一、选择题(共30分,每题3分)AUTONUM.多项式的项数、次数分别是().A.3、4 B.4、4 C.3、3 AUTONUM.若0.5a2by与axb的和仍是单项式,则正确的是()A.x=2,y=0 B.x=-2,y=0C.x=-2,y=1 D.x=2,y=1AUTONUM.减去-2x后,等于4x2-3x-5的代数式是()A.4x2-5x-5 B.-4x2+5x+5C.4x2-x-5 D.4x2-5AUTONUM.下列计算中正确的是()A.an·a2=a2n B.(a3)2=a5 C.x4·x3·x=x7 D.a2n-3÷a3-n=a3n-6AUTONUM.x2m+1可写作()A.(x2)m+1 B.(xm)2+1 C.x·x2m D.(xm)mAUTONUM.如果x2-kx-ab=(x-a)(x+b),则k应为()A.a+b B.a-b C.b-a D.-a-bAUTONUM.等于().A. B. C. D.AUTONUM.若a≠b,下列各式中成立的是()A.(a+b)2=(-a+b)2 B.(a+b)(a-b)=(b+a)(b-a)C.(a-b)2n=(b-a)2n D.(a-b)3=(b-a)3AUTONUM.若a+b=-1,则a2+b2+2ab的值为()A.1 B.-1 C.3 D.-3AUTONUM.两个连续奇数的平方差是()A.6的倍数 B.8的倍数C.12的倍数 D.16的倍数二、填空题(共21分,每题3分)AUTONUM.一个十位数字是a,个位数学是b的两位数表示为10a+b,交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得一个新的两位数,前后两个数的差是.AUTONUM.x+y=-3,则5-2x-2y=_____.AUTONUM.已知(9n)2=38,则n=_____.AUTONUM.若(x+5)(x-7)=x2+mx+n,则m=__________,n=________.AUTONUM.(2a-b)()=b2-4a2.AUTONUM.(x-2y+1)(x-2y-1)2=()2-()2=_______________.AUTONUM.若m2+m-1=0,则m3+2m2+2008=.三、计算题(共30分,每题5分)AUTONUM.(3)(2a-3b)2(2a+3b)2;AUTONUM.(2x+5y)(2x-5y)(-4x2-25y2);AUTONUM.(x-3)(2x+1)-3(2x-1)2.AUTONUM.4a2x2·(-a4x3y3)÷(-a5xy2);AUTONUM.(20an-2bn-14an-1bn+1+8a2nb)÷(-2an-3b);AUTONUM.解方程:(3x+2)(x-1)=3(x-1)(x+1).四、解答题(共59分,24-26每题5分,27-29每题8分,30、31每题10分)AUTONUM.已知=5,=10,求.AUTONUM.已知多项式除以一个多项式A,得商式为,余式为。求这个多项式.AUTONUM.当时,代数式的值为6,试求当时,的值.AUTONUM.已知(a+b)2=10,(a-b)2=2,求a2+b2,ab的值.AUTONUM.已知a+b=5,ab=7,求,a2-ab+b2的值.AUTONUM.已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,求证a=b=c.AUTONUM.(1)正方形的边长增大5cm,面积增大.求原正方形的边长及面积.(2)正方形的一边增加4厘米,邻边减少4厘米,所得的矩形面积与这个正方形的边长减少2厘米所得的正方形的面积相等,求原正方形的边长.AUTONUM.在一次联欢会上,节目主持人让大家做一个猜数的游戏,游戏的规则是:主持人让观众每人在心里想好一个除以外的数,然后按以下顺序计算:把这个数加上2后平方.然后再减去4.再除以原来所想的那个数,得到一个商.最后把你所得到的商是多少告诉主持人,主持人便立即知道你原来所想的数是多少,你能解释其中的奥妙吗?五、压底题(10分)AUTONUM.已知a2+6a+b2-10b+34=0,求代数式(2a+b)(3a-2b)+4ab一、选择题1.B 2.D 3.A 4.D. 5.C. 6.B. 7.C 8.C. 9.A 10.B二、填空题11.9(a-b)12.1113.214.-2,35.15.-2a-b16.x-2y,1x2-4xy+4y.17.2009三、计算题18.16a4-72a2b2+8119.625y4-16x420.-10x2+7x-6.21.ax4y22.-10abn-1+7a2bn-4an23.将方程变形为:3x2-x-2=3(x2-1),去括号、移项得:-x-2=-3,解得x=1四、解答题24.=3a·32b=3a·9b=50.25.;26.;27.a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2]=6,ab=[(a+b)2+(a-b)2]=2.28.=[(a+b)2-2ab]=(a+b)2-ab=.a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=4.29.用配方法,a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,∴2(a2+b2+c2-ab-ac-bc)=0,即(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0.∴a=b=c.26.x>-.30.(1)设原正方形的边长为xcm,由题意得(x+5)2-x2=75,整理得5(x+5+x)=75(或者10x+25=75),解得x=5,故原正方形的边长为5cm,面积为25cm2.(2)设原正方形的边长为xcm,由题意得(x+4)(x-4)=(x-2)2,整理得x2-16=x2-4x+4,移项解得x=5,故原正方形的边长为5厘米.探究拓广31.解:设这个数为,据题意得,。如果把这个商告诉主持人,主持人只需减去4就知道这个数是多少。五、压底题32.【提示】配方:(a+3)2+(b-5)2=0,a=-3,b=5,【答案】-41.北师大七年级数学下册第一章《整式的运算》单元测试耐心填一填(每小题3分,共30分)1.单项式的系数是,次数是.2..3.若A=,,则.4..5..6.若,则.7.已知,则=___________________.=___________________.8.用科学计数法表示:.9.若,,则.10.的结果为.精心选一选(每小题3分,共30分)11.多项式的项数、次数分别是().A.3、4B.4、4C.3、3D.4、312.下列各式计算正确的是()A.B.C.D.13.等于().A.B.C.D.14.下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是().A.B.C.D.15.下列各式计算结果与相同的是().A.B.C.D.16.若,则、的值分别为().A.,B.,C.,D.,17.一个长方体的长、宽、高分别是、、,它的体积等于().A.B.C.D.18.若要使是完全平方式,则m的值应为()。A.B.C.D.19.不论x、y为什么数,代数式的值()A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何有理数D.可能为负数20.下列各式的计算中不正确的个数是().A.4个B.3个C.2个D.1个三、用心想一想(21题16分,22~25小题每小题4分,26小题8分,共40分).21.计算:(1)(2)(3)(4)用乘法公式计算:.22.已知,求的值23.先化简并求值:,其中.24.已知,,求的值.25.在一次联欢会上,节目主持人让大家做一个猜数的游戏,游戏的规则是:主持人让观众每人在心里想好一个除以外的数,然后按以下顺序计算:把这个数加上2后平方.然后再减去4.再除以原来所想的那个数,得到一个商.最后把你所得到的商是多少告诉主持人,主持人便立即知道你原来所想的数是多少,你能解释其中的奥妙吗?26.请先观察下列算式,再填空:,.
①8×;②-()=8×4;③()-9=8×5;
④-()=8×;………
⑴通过观察归纳,你知道上述规律的一般形式吗?请把你的猜想写出来.⑵你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗?附加题:1.把化成(其中a,h,k是常数)的形式2.已知a-b=b-c=,a2+b2+c2=1则ab+bc+ca的值等于.绝密★档案B第一章整式的运算单元测试(2)一、填空题:(每空2分,共28分)1.把下列代数式的字母代号填人相应集合的括号内:A.xy+1 B.–2x2+y C. D. E. F.x4G. H.x+y+z I. J. K.(1)单项式集合{…}(2)多项式集合{…}(3)三次多项式{…}(4)整式集合{…}2.单项式的系数是.3.若单项式-2x3yn-3是一个关于x、y的五次单项式,则n=.4.(2x+y)2=4x2++y2.5.计算:-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2)=.6.=.7.-x2与2y2的和为A,2x2与1-y2的差为B,则A-3B=.8..9.有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz误认为加上这个多项式,结果答案为5yz-3xz+2xy,则原题正确答案为.10.当a=,b=时,多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值.二、选择题(每题3分,共24分)1.下列计算正确的是()(A)(B)(C)(D)2.有一个长方形的水稻田,长是宽的2.8倍,宽为6.5,则这块水稻田的面积是()(A)1.183(B)(C)(D)3.如果x2-kx-ab=(x-a)(x+b),则k应为()(A)a+b(B)a-b(C)b-a(D)-a-b4.若(x-3)0-2(3x-6)-2有意义,则x的取值范围是()(A)x>3(B)x≠3且x≠2(C)x≠3或x≠2(D)x<25.计算:得到的结果是()(A)8(B)9(C)10(D)116.若a=-0.42,b=-4-2,c=,d=,则a、b、c、d的大小关系为()(A)a<b<c<d(B)b<a<d<c(C)a<d<c<b(D)c<a<d<b7.下列语句中正确的是()(A)(x-3.14)0没有意义(B)任何数的零次幂都等于1(C)一个不等于0的数的倒数的-p次幂(p是正整数)等于它的p次幂(D)在科学记数法a×10n中,n一定是正整数8.若为一完全平方式,则k为()(A)36y2(B)9y2(C)4y2(D)y2三、解答下列各题(每小题6分,共48分)1.计算(1)(3xy-2x2-3y2)+(x2-5xy+3y2)(2)-x2(5x2-2x+1)(3)(ab3c)a3bc(-8abc)2(4)(5)〔xy(x2+y)(x2-y)+x2y7÷3xy4〕÷(-x4y)(6)2.用简便方法计算:(1)(2)9999×10001-1000023.化简求值:(1)4(x2+y)(x2-y)-(2x2-y)2,其中x=2,y=-5(2)已知:2x-y=2,求:〔(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)〕÷4y4.已知:a(a-1)-(a2-b)=-5求:代数式-ab的值.5.已知:a2+b2-2a+6b+10=0,求:a2005-的值.6.已知多项式x2+nx+3与多项式x2-3x+m的乘积中不含x2和x3项,求m、n的值.7.请先阅读下面的解题过程,然后仿照做下面的题.已知:,求:的值.若:,求:的值.附加题:1.计算:2.已知:多项式能被多项式整除,求:a、b的值.绝密★档案C第一章整式的运算单元测试(3)一.填空题.1.在代数式,y+2,-5m中____________为单项式,_________________为多项式.2.多项式是一个次项式,其中最高次项的系数为..3.当=时,多项式中不含项.4.=.5.计算:=.6.7.=.8.()-(5x+4x-1)=6x-8x+2.9.计算:=.10.计算:=.11.若,则=.12.若,则=.13.若,则=,=.14.当=时,有最大值,这个值是.15.一个两位数,个位上的数字为a,十位上的数字比个位上的数字大2,用代数式表示这个两位数为.16.若互为倒数,则=.二.选择题.1.代数式:中,单项式共有()个.A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列各式正确的是()A.B.C.D.3.计算结果为()A.B.C.D.4.的运算结果是()A.B.C.D.5.若的乘积中不含的一次项,则的关系是()A.互为倒数B.相等C.互为相反数D.都为06.下列各式中,不能用平方差公式计算的是()A.B.C.D.7.若与的和仍是单项式,则正确的是()A.x=2,y=0 B.x=-2,y=0C.x=-2,y=1 D.x=2,y=18.观察下列算式:=2,=4,=8,=16,=32,=64,=128,=256,……根据其规律可知的末位数是……………()A、2B、4C、6D、89.下列各式中,相等关系一定成立的是()A、B、C、D、10.如果(3xy-2xy)÷M=-3x+2y,则单项式M等于()A、xy;B、-xy;C、x;D、-y11.如果成立,则()A、m是偶数,n是奇数B、m、n都是奇数C、m是奇数,n是偶数D、n是偶数12.若A=5a-4a+3与B=3a-4a+2,则A与B()A、A=BB、A>BC、A<BD、以上都可能成立三.计算题.(1)(2)(3) (4)(5)四.解答题.已知将乘开的结果不含和项.(1)求m、n的值;(2)当m、n取第(1)小题的值时,求的值.五.解方程:(3x+2)(x-1)=3(x-1)(x+1).六.求值题:1.已知=,x+y=,求xy的值.2.已知a-b=2,b-c=-3,c-d=5,求代数式(a-c)(b-d)÷(a-d)的值.3.已知:代简求值:(7分)七.探究题.观察下列各式:(1)根据前面各式的规律可得:=.(其中为正整数)(2)根据(1)求的值,并求出它的个位数字.北师大版七年级数学(下)第一章单元测试题(时量:90分钟总分:100分)班级________姓名________成绩________填空题:(每小题2分,计24分)单项式的系数是_________,次数是___________。多项式中,三次项系数是_______,常数项是_________。若则。单项式的和是_____________________________。若,则=_________________。=___________________。若,则。。。10、。11、。12、。二、选择题:(每小题2分,共20分)代数式是A、多项式B、三次多项式C、三次三
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