北师大七级下数学试题

整式的运算班级____________座号____________姓名_______________填空题1．一个多项式与则这个多项式是______________________。2．若多项式（m+2）y2－3xy3是五次二项式，则m=___________.3．写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为，则这个二次三项式是__________4．若时，代数式的值是________。5．(-2m+3)(_________)=4m2-9(-2ab+3)2=_____________＝____________,=_____________。=______________,=______________6．计算：=1\*GB3①=2\*GB3②。③－3xy·2x2y=；④－2a3b4÷12a3b2＝。⑤⑥。⑦(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝__________________;⑧⑨(－3x－4y)·(-3x+4y)＝________________;⑩(-x-4y)·(-x-4y)=_____________7．已知，则_______________8．如果x＋y＝6,xy＝7,那么x2＋y2＝。9．若P=a2＋3ab＋b2，Q=a2－3ab＋b2,则代数式。化简后结果是______________________________。二．选择题1.在下列代数式：中，单项式有【】（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个2.单项式的次数是【】（A）8次（B）3次（C）4次（D）5次3．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x2+3xy-y2）-（-x2+4xy-y2）=-x2_____+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）（A）-7xy（B）7xy（C）-xy（D）xy4.下列多项式次数为3的是【】（A）－5x2＋6x－1（B）πx2＋x－1（C）a2b＋ab＋b2（D）x2y2－2xy－15.下列说法中正确的是【】（A）代数式一定是单项式（B）单项式一定是代数式（C）单项式x的次数是0（D）单项式－π2x2y2的次数是6。6．下列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是（）（A）. （B）.（C）. （D）.7．下列各式中计算正确的是：（）8。若m为正整数，且a＝－1，则的值是：（）（A）.1（B）.－1（C）.0（D）.1或－19．已知：∣x∣=1,∣y∣=,则（x20）3-x3y2的值等于（）（A）-或-（B）、或（C）、（D）、-三．解答题1．计算（3）(5x2y3-4x3y2+6x)÷6x（4）（5）(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)⑹(3mn+1)(3mn-1)-(3mn-2)2（7）.（8）.（9）.（10）、0.125100×81002．化简求值：其中，x＝－2，y＝3．（1）已知试求的值。（2）已知：a+=3,求a2+的值。4．、、是三个正整数，且+1，以为边长的正方形和分别以、为长和寛的长方形，哪个图形的面积大？大多少？5．乘法公式的探究及应用.（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）aaaabb（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①②北师大版七年级下期整式测试题150分（120分钟）一、选择题（共30分，每题3分）AUTONUM．多项式的项数、次数分别是（）.A．3、4 B．4、4 C．3、3 AUTONUM．若0.5a2by与axb的和仍是单项式，则正确的是()A．x=2,y=0 B．x=－2,y=0C．x=－2,y=1 D．x=2,y=1AUTONUM．减去-2x后，等于4x2－3x－5的代数式是()A．4x2－5x－5 B．－4x2＋5x＋5C．4x2－x－5 D．4x2－5AUTONUM．下列计算中正确的是（）A．an·a2＝a2n B．（a3）2＝a5 C．x4·x3·x＝x7 D．a2n－3÷a3－n＝a3n－6AUTONUM．x2m+1可写作（）A．（x2）m＋1 B．（xm）2＋1 C．x·x2m D．（xm）mAUTONUM．如果x2－kx－ab＝（x－a）（x＋b），则k应为（）A．a＋b B．a－b C．b－a D．－a－bAUTONUM．等于（）.A． B． C． D．AUTONUM．若a≠b，下列各式中成立的是（）A．（a＋b）2＝（－a＋b）2 B．（a＋b）（a－b）＝（b＋a）（b－a）C．（a－b）2n＝（b－a）2n D．（a－b）3＝（b－a）3AUTONUM．若a+b=-1,则a2+b2+2ab的值为()A．1 B．－1 C．3 D．－3AUTONUM．两个连续奇数的平方差是()A．6的倍数 B．8的倍数C．12的倍数 D．16的倍数二、填空题（共21分，每题3分）AUTONUM．一个十位数字是a，个位数学是b的两位数表示为10a＋b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，前后两个数的差是.AUTONUM．x+y=－3,则5－2x－2y=_____.AUTONUM．已知(9n)2=38,则n=_____.AUTONUM．若（x＋5）（x－7）＝x2＋mx＋n，则m＝__________，n＝________．AUTONUM．（2a－b）（）＝b2－4a2．AUTONUM．（x－2y＋1）（x－2y－1）2＝（）2－（）2＝_______________．AUTONUM．若m2+m－1=0,则m3+2m2+2008=.三、计算题（共30分，每题5分）AUTONUM．(3）（2a－3b）2（2a＋3b）2；AUTONUM．（2x＋5y）（2x－5y）（－4x2－25y2）；AUTONUM．（x－3）（2x＋1）－3（2x－1）2．AUTONUM．4a2x2·（－a4x3y3）÷（－a5xy2）；AUTONUM．（20an－2bn－14an－1bn＋1＋8a2nb）÷（－2an－3b）；AUTONUM．解方程：(3x+2)(x－1)=3(x－1)(x+1).四、解答题（共59分，24-26每题5分，27-29每题8分，30、31每题10分）AUTONUM．已知=5，=10，求.AUTONUM．已知多项式除以一个多项式A，得商式为，余式为。求这个多项式.AUTONUM．当时，代数式的值为6，试求当时，的值.AUTONUM．已知（a＋b）2＝10，（a－b）2＝2，求a2＋b2，ab的值．AUTONUM．已知a＋b＝5，ab＝7，求，a2－ab＋b2的值．AUTONUM．已知a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ac，求证a＝b＝c．AUTONUM．（1）正方形的边长增大5cm，面积增大．求原正方形的边长及面积．(2）正方形的一边增加4厘米，邻边减少4厘米，所得的矩形面积与这个正方形的边长减少2厘米所得的正方形的面积相等，求原正方形的边长．AUTONUM．在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除以外的数，然后按以下顺序计算：把这个数加上2后平方.然后再减去4.再除以原来所想的那个数，得到一个商.最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？五、压底题（10分）AUTONUM．已知a2＋6a＋b2－10b＋34＝0，求代数式（2a＋b）（3a－2b）＋4ab一、选择题1．B 2．D 3．A 4．D． 5．C． 6．B． 7．C 8．C． 9．A 10．B二、填空题11．9（a-b）12．1113．214．－2，35．15．－2a－b16．x－2y，1x2－4xy＋4y．17．2009三、计算题18．16a4－72a2b2＋8119．625y4－16x420．－10x2＋7x－6．21．ax4y22．－10abn－1＋7a2bn－4an23．将方程变形为：3x2-x-2=3（x2-1），去括号、移项得：-x-2=-3，解得x=1四、解答题24．=3a·32b=3a·9b=50.25．；26．；27．a2＋b2＝[（a＋b）2＋（a－b）2]＝6，ab＝[（a＋b）2＋（a－b）2]＝2．28．＝[（a＋b）2－2ab]＝（a＋b）2－ab＝．a2－ab＋b2＝（a＋b）2－3ab＝4．29．用配方法，a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，∴2（a2＋b2＋c2－ab－ac－bc）＝0，即（a－b）2＋（b－c）2＋（c－a）2＝0．∴a＝b＝c．26.x＞－．30．（1）设原正方形的边长为xcm，由题意得（x+5）2-x2=75，整理得5（x+5+x）=75（或者10x+25=75），解得x=5，故原正方形的边长为5cm，面积为25cm2.(2）设原正方形的边长为xcm，由题意得（x+4）（x-4）=（x-2）2，整理得x2-16=x2-4x+4，移项解得x=5，故原正方形的边长为5厘米.探究拓广31．解：设这个数为，据题意得，。如果把这个商告诉主持人，主持人只需减去4就知道这个数是多少。五、压底题32．【提示】配方：（a＋3）2＋（b－5）2＝0，a＝－3，b＝5，【答案】－41．北师大七年级数学下册第一章《整式的运算》单元测试耐心填一填(每小题3分,共30分)1．单项式的系数是，次数是.2．.3．若A=，，则.4．.5．.6．若，则.7．已知，则=___________________.=___________________.8．用科学计数法表示：.9．若，，则.10．的结果为.精心选一选(每小题3分,共30分)11．多项式的项数、次数分别是（）.A．3、4B．4、4C．3、3D．4、312．下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．13．等于（）.A．B．C．D．14．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）.A．B．C．D．15．下列各式计算结果与相同的是（）.A．B．C．D．16．若，则、的值分别为（）.A．，B．，C．，D．，17．一个长方体的长、宽、高分别是、、，它的体积等于（）.A．B．C．D．18．若要使是完全平方式，则m的值应为（）。A．B．C．D．19．不论x、y为什么数，代数式的值（）A．总不小于2B．总不小于7C．可为任何有理数D．可能为负数20．下列各式的计算中不正确的个数是（）.A．4个B．3个C．2个D．1个三、用心想一想（21题16分，22～25小题每小题4分，26小题8分，共40分）.21．计算：（1）（2）（3）（4）用乘法公式计算：.22．已知，求的值23．先化简并求值：，其中.24．已知，，求的值.25．在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除以外的数，然后按以下顺序计算：把这个数加上2后平方.然后再减去4.再除以原来所想的那个数，得到一个商.最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？26．请先观察下列算式，再填空：，．

①8×；②－（）＝8×4；③（）－9＝8×5；

④－（）＝8×；………

⑴通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来.⑵你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？附加题：1．把化成（其中a，h，k是常数）的形式2．已知a－b=b－c=，a2＋b2＋c2=1则ab＋bc＋ca的值等于.绝密★档案B第一章整式的运算单元测试（2）一、填空题：（每空2分，共28分）1．把下列代数式的字母代号填人相应集合的括号内：A.xy+1 B.–2x2+y C. D. E. F.x4G. H.x+y+z I. J. K.(1)单项式集合｛…｝(2)多项式集合｛…｝(3)三次多项式｛…｝(4)整式集合｛…｝2．单项式的系数是．3．若单项式－2x3yn-3是一个关于x、y的五次单项式,则n=．4．(2x+y)2=4x2++y2．5．计算：-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2)=．6．=．7．-x2与2y2的和为A，2x2与1-y2的差为B，则A－3B=．8．．9．有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz误认为加上这个多项式，结果答案为5yz-3xz+2xy，则原题正确答案为．10．当a=,b=时，多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值．二、选择题（每题3分，共24分）1．下列计算正确的是（）（A）（B）（C）（D）2．有一个长方形的水稻田，长是宽的2.8倍，宽为6.5，则这块水稻田的面积是（）（A）1.183（B）（C）（D）3．如果x2－kx－ab=（x－a）（x＋b）,则k应为（）（A）a＋b（B）a－b（C）b－a（D）－a－b4．若（x－3）0－2（3x－6）－2有意义，则x的取值范围是（）（A）x>3（B）x≠3且x≠2（C）x≠3或x≠2（D）x<25．计算：得到的结果是（）（A）8（B）9（C）10（D）116．若a=－0.42,b=－4－2,c=,d=,则a、b、c、d的大小关系为（）（A）a<b<c<d（B）b<a<d<c（C）a<d<c<b（D）c<a<d<b7．下列语句中正确的是（）（A）（x－3.14）0没有意义（B）任何数的零次幂都等于1（C）一个不等于0的数的倒数的－p次幂（p是正整数）等于它的p次幂（D）在科学记数法a×10n中，n一定是正整数8．若为一完全平方式，则k为()（A）36y2（B）9y2（C）4y2（D）y2三、解答下列各题（每小题6分，共48分）1．计算（1）（3xy－2x2－3y2）＋（x2－5xy＋3y2）（2）－x2（5x2－2x＋1）（3）(ab3c)a3bc(－8abc)2（4）（5）〔xy（x2＋y）（x2－y）＋x2y7÷3xy4〕÷（－x4y）（6）2．用简便方法计算：（1）（2）9999×10001－1000023．化简求值：（1）4（x2＋y）（x2－y）－（2x2－y）2,其中x=2,y=－5（2）已知：2x－y=2，求：〔（x2＋y2）－（x－y）2＋2y（x－y）〕÷4y4．已知：a（a－1）－（a2－b）=－5求:代数式－ab的值．5．已知：a2＋b2－2a＋6b＋10=0,求：a2005－的值．6．已知多项式x2+nx+3与多项式x2-3x+m的乘积中不含x2和x3项，求m、n的值．7．请先阅读下面的解题过程，然后仿照做下面的题．已知：，求：的值．若：，求：的值．附加题：1．计算：2．已知：多项式能被多项式整除，求：a、b的值．绝密★档案C第一章整式的运算单元测试（3）一.填空题.1.在代数式,y+2,－5m中____________为单项式，_________________为多项式.2.多项式是一个次项式,其中最高次项的系数为..3.当=时,多项式中不含项.4.=.5.计算:=.6.7.=.8.()－(5x＋4x－1)＝6x－8x＋2.9.计算:=.10.计算:=.11.若,则=.12.若,则=.13.若,则=,=.14.当=时,有最大值,这个值是.15.一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字大2,用代数式表示这个两位数为.16.若互为倒数,则=.二.选择题.1.代数式:中,单项式共有()个.A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列各式正确的是()A.B.C.D.3.计算结果为()A.B.C.D.4.的运算结果是()A.B.C.D.5.若的乘积中不含的一次项,则的关系是()A.互为倒数B.相等C.互为相反数D.都为06.下列各式中,不能用平方差公式计算的是()A.B.C.D.7.若与的和仍是单项式，则正确的是()A.x=2,y=0 B.x=－2,y=0C.x=－2,y=1 D.x=2,y=18.观察下列算式：=2，=4，=8，=16，=32，=64，=128，=256，……根据其规律可知的末位数是……………（）A、2B、4C、6D、89.下列各式中，相等关系一定成立的是（）A、B、C、D、10.如果(3xy－2xy)÷M=－3x+2y，则单项式M等于()A、xy；B、－xy；C、x；D、－y11.如果成立，则（）A、m是偶数，n是奇数B、m、n都是奇数C、m是奇数，n是偶数D、n是偶数12.若A＝5a－4a＋3与B＝3a－4a＋2,则A与B()A、A＝BB、A＞BC、A＜BD、以上都可能成立三.计算题.(1)(2)(3) (4)(5)四.解答题.已知将乘开的结果不含和项.（1）求m、n的值；（2）当m、n取第（1）小题的值时，求的值.五.解方程:(3x+2)(x－1)=3(x－1)(x+1).六.求值题:1.已知=,x+y=,求xy的值.2.已知a－b=2,b－c=－3,c－d=5,求代数式(a－c)(b－d)÷(a－d)的值.3.已知:代简求值:(7分)七.探究题.观察下列各式:(1)根据前面各式的规律可得:=.(其中为正整数)(2)根据(1)求的值,并求出它的个位数字.北师大版七年级数学(下)第一章单元测试题（时量：90分钟总分：100分）班级________姓名________成绩________填空题：（每小题2分，计24分）单项式的系数是_________，次数是___________。多项式中，三次项系数是_______，常数项是_________。若则。单项式的和是_____________________________。若，则=_________________。=___________________。若，则。。。10、。11、。12、。二、选择题：（每小题2分，共20分）代数式是A、多项式B、三次多项式C、三次三