人教版六年级下册数学小升初数学专项复习：因数与倍数

通用版小升初数学专项复习：因数与倍数

一、填空题

1.8的倒数是.

2.哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式，例如：

4=2+2,6=3+3,8=3+5.......。那么，20=+,30=+。

3.把1.6、6.4、2和0.5四个数组成的比例是o

4.2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口共1411780000人,横线上的数读作一

人，省略亿位后面的尾数约是亿人。与2010年的133972万人相比，增加了7206万人，

数据表明，我国人口10年来继续保持低速增长态势。

5.9.最小的质数和最小的合数的积是o

6.6的倍数有,8的倍数有,6和8的公倍数

有,它们的最小公倍数是

7.如果m=n+1（n是不为0的自然数），那么m和n的最大公因数是,最小公倍数

是o

8.一元硬币一堆，4个4个地数、5个5个地数，都刚好能数完，那么这堆硬币至少有

元？

9.最大的三位偶数与最小的质数的和是.

10.在1〜10中，奇数有,合数有,既是奇数又是合数的

是.

11.用1〜9这9个数字组成几个质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么最多能组成_

个质数；这些质数的和等于.

12.把下列各数填入相应的圈内

89771987521772

3768180322345743

奇数：;

偶数：;

质数:;

合数：O

13.如果你写出12的所有约数，除1和12外，你会发现最大的约数是最小约数的3倍，现有一

个整数n,除掉它的约数1和n外，剩下的约数中，最大约数是最小约数的15倍，那么满足条件

的整数n为.（写出所有可能的答案）

14.王老师把36块饼干和40颗糖平均分给幼儿园的几个小朋友，结果饼干多了1块，糖少了2

颗。参与分饼干和糖的小朋友有人。

15.分别有1、2、3、4、5、6、7、8、9这九张牌，甲、乙、丙各拿了三张.甲说：“我这三张牌

上的数的积是48.”乙说：“我的三张牌上的数的积是120.“丙说：“我这三张牌上的数的积是

63.”甲拿着的三张牌是,乙拿着的三张牌是,丙拿着的三张牌

是o（牌的顺序按从小到大填写）

16.若a:b=1:2,a:c=1:3贝"a:b:c=

17.把一根4米长的圆木截成同样长的5段，每段是全长的,每段长米。如果

截断圆木一次需要3分钟，共需分钟才能完成。

二、单选题

18.下面的叙述中，没有错误的是（）»

A.一条直线长8厘米B.2、3都是质因数

C.6能整除24D.圆的面积与它的半径成正比例

19.在2的倍数中，有（）个质数。

A.0B.1C.2D.无数

20.下面说法正确的是（）

A.30+6=5,30是倍数，6和5都是因数

B.1是所有非0自然数的因数

C.最小的自然数是1

D.6的因数的个数是无限的

21.把24分解质因数是（）

A.24=3X8B.24=2X3X4C.24=2X2X2X3D.24=6X4X1

22.几个连续质数连乘的积是（）

A.质数B.合数C.质因数D.无法确定

23.如果a+6的和是偶数，a一■定是（）。

A.合数B.质数C.偶数D.奇数

三、判断题

24.24个苹果既可以每袋装两个正好装完，也可以每袋装三个正好装完。（）

25.爷爷今年98岁，是小乐年龄的14倍，小乐今年7岁。（）

26.因为60=3X4X5,所以3、4、5都是60的质因数。（）

27.质数中只有2是偶数，其余都是奇数。（）

28.个位是3、6、9的数有可能是3的倍数。（）

答案解析部分

1.【答案】■

S

【知识点】倒数的认识

【解析】【解答】8的倒数是。

O

【分析】本题考查倒数的概念。

2.【答案】3：17：11：19

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：20=3+17（答案不唯一）；

30=11+19（答案不唯一）。

故答案为：3;17;11;19o

【分析】依据100以内的质数表填空。

3.【答案】0.5:1.6=2：6.4

［知识点］比例的认识及组成比例的判断

【解析】【解答】把1.6、6.4、2和0.5四个数组成的比例是0.5:1.6=2:6.4

故答案为：0.5:1.6=2：6.4

【分析】判断4个数能否组成比例的方法是：最大的数和最小的数相乘的积等于中间两个数字相乘

的积，那么这四个数能组成比例，据此解答.

4.【答案】十四亿一千一百一^h八万；14

【知识点】亿以上数的近似数及改写

【解析】【解答】解：1411780000读作十四亿一千一百七十八万，省略亿位后面的尾数约是14亿。

故答案为：十四亿一千一百七十八万；14。

【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续

几个。都只读一个零。

省略亿位后面的尾数，即是对千万位上的数字四舍五入，千万位后面数位上的数字省略，再加上

“亿”即可。

5.【答案】8

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【解答】2X4=8.

故答案为：8.

【分析】最小的质数是2,最小的合数是4,据此列式解答.

6.【答案】6、12、18、24..；8、16、24....；24...；24

【知识点】公因数与最大公因数

【解析】【解答】6的倍数有：6、12、18、24……，8的倍数有：8、16、24……，6和8的公倍数

有：24...,它们的最小公倍数是24.

故答案为：6、12、18、24……;8、16、24……；24……；24.

【分析】根据公倍数和最小公倍数的意义，几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的

一个就是它们的最小公倍数，由此解答.

7.【答案】1;mn

【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：m和n的最大公因数是1,最小公倍数是mn。

故答案为：1;mn。

【分析】从题意可以看出，m和n是相邻的两个自然数，相邻的两个自然数是互质数；两个数是互质

数，最大公因数是1,最小公倍数是它们的积。

8.【答案】20

【知识点】最小公倍数的应用

【解析】【解答】解：4X5=20（元）

故答案为：20.

【分析】本题考查的主要内容是因数和倍数应用问题，根据因数和倍数的定义进行分析.

9.【答案】1000

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：998+2=1000,所以最大的三位偶数与最小的质数的和是1000。

故答案为：1000。

【分析】质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数

整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。

能被2整除的数是偶数；最大的三位偶数是998,最小的质数是2,据此即可得出答案。

10.【答案】1、3、5、7、9;4,6,8,9,10：9

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：在1〜10中，奇数有1、3、5、7、9,合数有4、6、8、9、10,既是奇数又是

合数的是9»

故答案为：1、3、5、7、9;4、6、8、9、10:9。

【分析】奇数是指不是2的倍数的数；合数是指除了1和它本身外还有其他因数的数。

11.【答案】6:207

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：可以组成下列质数：

2,3,5,41,67,89;

2,3,5,89,47,61;

2,5,7,89,43,61；

所以最多可组成6个质数；

则这些质数的和等于207；

故答案为：6：207.

【分析】首先从已有的质数考虑，有2、3、5、7,剩下1、4、6、8、9两两结合，再根据在质数中

除了2外其他都是奇数，所以个位只能为奇数，恰好能组成61、89、47或41、89、67和43、61、

89三个，由此得出结论.

12.【答案】89,77,19,87,17,37,57,43;52,72,68,180,32,234;89,19,17,37,

43:77,87,52,72,68,180,32,234,57

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数；是

2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。据此作答即可。

13.【答案】60或135

【知识点】因数与倍数的关系

【解析】【解答】解：因为其中一个约数是另一个约数的15倍，结合15=3X5,那么这个数必然含有

约数3和5,那么最小的约数除1外就不能是5,所以就只有2和3,那么n就是2X15X2=60,或

者3X15X3=135。

故答案为：60或135o

【分析】因为其中一个约数是另一个约数的15倍，结合15=3X5,那么这个数必然含有约数3和

5,那么最小的约数除1外就不能是5,所以就只有2和3;然后确定n的所有可能即可。

14.【答案】7

【知识点】最大公因数的应用

【解析】【解答】解：36-1=35

73542

40+2=42----------------------------

56

35和42的最大公因数是7,则参与分饼干和糖的小朋友有7人。

故答案为：7O

【分析】参与分饼干和糖的小朋友的人数=35和42的最大公因数，用短除法求出。

15.【答案】2,3,8;4,5,6;1,7,9

【知识点】合数与质数的特征；分解质因数

【解析】【解答】48=2X2X2X2X3,120=2X2X2X3X5,63=3X3X7,

63=9X7X1,

48=2X3X8,

120=4X5X6.

故答案为：2,3,8;4,5,6;1,7,9.

【分析】先把这三个数分解质因数，然后从63开始判断，63只能是1,7,9的乘积，然后根据另外

两个数的质因数的特点判断即可.

16.【答案】1:2：3

【知识点】比的应用

【解析】【解答】若a:b=1:2,a:c=1:3则a:b:c=1:2:3„

故答案为：1:2:3o

【分析】根据题意可知，把a看成1份，则b是2份，c是3份，要求三个数的比，直接比即可。

17.【答案】|；|；12

【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系；植树问题

【解析】【解答】14-5=1,44-5=1（米），（57）X3=12（分钟）。

故答案为：120

【分析】第一空：把4米长的圆木看成单位“1”，平均分成几份，每段就是全长的几分之一；

第二空：总长度一段数=每段的长度；

第三空：（段数7）X每次需要的时间;共需要的时间。

18.【答案】C

【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；分解质因数；成正比例的量及其意义；整除的性质及应用

【解析】【解答】6能整除24,也可以说成24能被6整除。

故答案为：Co

【分析】因为直线没有长短，所以第一句话错误；

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。不能单独说某一

个说是质因数，第二句话错误；

圆的面积与它的半径的平方成正比例，不是半径，第四句话错误。

19.【答案】B

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：2是质数，则2的1倍是2还是质数；而2的2、3、4..........倍有2个及2个

以上的因数，则肯定是合数。所以在2的倍数中，有1个质数。

故答案为：B„

【分析】在自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数叫做质数；

在自然数中，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

20.【答案】B

【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法

【解析】【解答】解：A项：倍数和因数是相互依存的，不能单独存在，所以原题干说法错误；

B项：1是所有非。自然数的因数，所以原题干说法正确；

C项：最小的自然数是0,所以原题干说法错误；

D项：6的因数有：1、6、2、3,共4个，所以原题干说法错误。

故答案为：B。

【分析】倍数和因数是相互依存的，一个数因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。

21.【答案】C

【知识点】分解质因数

【解析】【解答】解：A,24=3X8,其中8是合数，所以不正确；

B,24=2X3X4,其中4是合数，所以不正确；

C,24=2X2X2X3,符合题意，所以正确；

D,24=6X4,其中6和4都是合数，所以不正确.

故选：C.

【分析】合数分解质因数的方法是：是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质

数试着分解.此题主要考查分解质因数的方法.

22.【答案】B

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：几个连续质数连乘的积是合数。

故答案为：B„

【分析】几个连续质数连乘的积一定有多个因数，所以这个积一定是合数。

23.【答案】C

【知识点】奇数和偶数

【解析】【解答】解：如果a+6的和是偶数，a一定是偶数。

故答案为：Co

【分析】6是偶数，偶数+偶数=偶数，所以a一定是偶数。

24.【答案】（1）正确

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征

【解析】【解答】解：24既是2的倍数，又是3的倍数，所以24个苹果既可以每袋装两个正好装

完，也可以每