2024-2025学年北师大版七年级上册数学期末复习：基本平面图形（易错必刷40题）原卷版

第4章基本平面图形（易错必刷40题12种题型专项训练）

一题型目录展示♦

A直线、射线、线段A钟面角

A直线的性质：两点确定一条直线A方向角

A线段的性质：两点之间线段最短A度分秒的换算

A两点间的距离A角平分线的定义

A比较线段的长短A角的计算

A角的概念A多边形的对角线

一题型通关专训♦

直线、射线、线段（共3小题）

1.如图，下列说法正确的是（）

ABO

A.点O在射线BA上

B.点2是直线AB的端点

C.直线AO比直线80长

D.经过48两点的直线有且只有一条

2.杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的

火车票（）

A.20种B.15种C.10种D.5种

3.如图，已知线段点C在上，点尸在外.

（1）根据要求画出图形：画直线9，画射线连接PC；

（2）写出图中的所有线段.

P・

ACB

直线的性质：两点确定一条直线（共1小题）

4.小明想在墙上钉一根细木条，要使细木条固定，至少需钉的钉子个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

三.线段的性质：两点之间线段最短（共1小题）

5.高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道

路取直，以缩短路程.这样做蕴含的数学道理是.

四.两点间的距离（共7小题）

6.线段AB=5厘米，8c=4厘米，那么A,C两点的距离是（）

A.1厘米B.9厘米

C.1厘米或9厘米D.无法确定

7.已知点A、B、C在同一条直线上，若48=10。冽，AC=20c〃z,则的长是（）

A.10cmB.30cm

C.20cmD.10on或30on

8.两根木条，一根长20on,一根长24（;相，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之

间的距离为cm.

9.如图，点D是线段AB的中点，点E是AC的中点，若AB=6cm,AC=14cm,则线段DE的长度

是.

ADB_EC

10.如图线段AB=6,如果在直线A3上取一点C,使AB：BC=3：2,再分别取线段AB、3C的中点M、

N,那么MN=.

AB

11.已知点8在线段AC上，点。在线段AB上，

]I】]।]1」।

ADBCAEDBC

图1图2

（1）如图1,若AB=6"〃，BC=4cm,。为线段AC的中点，求线段DB的长度：

（2）如图2,若E为线段A2的中点，EC=12cm,求线段AC的长度.

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12.如图，己知点。在线段48上，点C、。分别是AO、80的中点

(1)AO=CO；BO=DO；

(2)若C0=3c〃z,D0=2cm,求线段AB的长度；

(3)若线段A8=10,小明很轻松地求得CD=5.他在反思过程中突发奇想：若点。在线段A8的延长

线上，原有的结论“CZ)=5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由.

II1..

ACODB

五.比较线段的长短(共3小题)

13.已知直线AB上有两点M,N,且MN=8C7W,再找一点P,使MP+PN=10CTM,则尸点的位置()

A.只在直线42上

B.只在直线外

C.在直线上或在直线A8外

D.不存在

14.下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是()

A.用两个钉子就可以把木条固定在上

B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系

D.植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行的树坑在一条直线上

15.(1)特例感知：如图①，已知线段MN=30c〃z,AB=2cm,线段AB在线段MN上运动(点A不超过点

点8不超过点N),点C和点£>分别是AM,8N的中点.

①若AM=16c«i,则C£>=cm；

②线段A8运动时，试判断线段CD的长度是否发生变化？如果不变，请求出CD的长度，如果变化，请

说明理由.

(2)知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知/AO8在/MON内部转动，射线OC

和射线OD分别平分和/BON.

①若/MON=150°,30°,求NCOD=度.

②请你猜想/AO8,/COO和/MON三个角有怎样的数量关系.请说明理由.

（3）类比探究：如图③，NAOB在/MON内部转动，若/MON=150°,ZAOB=30°,^MOC=ZbJOD

ZAOCZBOD

=k,用含有左的式子表示/COO的度数.（直接写出计算结果）

六.角的概念（共2小题）

17.如图，在已知一个角内部画射线，画1条射线,图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3

条射线，图中共有10个角；求画9条射线得的角的个数是（）

3条

A.10个B.18个C.45个D.55个

七.钟面角（共1小题）

18.当时针指向上午10：10时，时针与分针夹角的度数为（)

A.105°B.115°C.120°D.125°

八.方向角（共4小题）

19.如图，甲从点A出发向北偏东65°方向走到点8,乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C,则28AC

的度数是（

A.85°B.135°C.105°D.150°

20.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若/BOA=90°,则08的方位角是（

南

A.西北方向B.北偏西30°C.北偏西60°D.西偏北60°

21.如图，货轮A在航行过程中，发现航标船8在其东偏南54°36的方向上，那么货轮A相对于航标船8

A.北偏西35°24'B.北偏西54°36'

C.东偏南54°36'D.东偏南35°24

22.如图，C岛在A岛的北偏东54°的方向上，C岛在2岛的北偏西36°的方向上，则从C岛看A,8两

岛的视角NC的度数是（）

A.72°B.82°C.90°D.100°

九.度分秒的换算（共6小题）

23.把40°12,36〃化为用度表示，下列正确的是（）

A.40.11°B.40.21°C.40.16°D.40.26°

24.把7.26°用度、分、秒表示正确的是（

A.7°2,12〃B.7°2,6〃C.7°15，36〃D.7°15,6〃

25.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，Zl=27°40,，则N2的度数是

B.62°20,C.57°407D.58°20

26.下列运算正确的是（）

A.34.5°=34°5,B.90°-23°45,=66°15,

C.12°34,X2=25°18,D.24°247=24.04°

27.若NP=25°12',ZQ=25A2°,ZR=25.2°，则（）

A.ZP=ZQB.ZQ=ZRC.ZP=ZRD.ZP=ZQ=ZR

28.51°37，-32°5,31〃=

十.角平分线的定义（共2小题）

29.下列说法：①若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则积一定是负数.②两点间的距离就是两

点间的线段；③若AP=BP,则点尸是线段A5的中点；@^ZAOC=1ZAOB9则射线OC是NA03的

2

平分线，其中错误的个数有（）个.

A.0B.1C.2D.4

30.如图，点。在直线A2上，射线。。平分/AOC,若NAOD=20°,则NCOB的度数为度.

十一.角的计算（共8小题）

31.如图，0c在/AOB外部，OM,ON分别是/AOC,/BOC的平分线.ZAOB=110°,ZBOC=60°,

则NMON的度数为（）

A.50°B.75°C.60°D.55°

32.如图所示，ZDC£=90°,CF、CH、CG分别平分NACD,ZBCD,ZBCE,下列结论：@ZDCF+Z

BCH=9Q°,②/FCG=135°,③NECF+NGCH=180°,@ZDCF-ZECG=45°.其中正确的个数

有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

33.如图，/BOC在的内部，且NBOC=20°,若NAO。的度数是一个正整数，则图中所有角的度

数之和可能是（）

A.330°B.340°C.350°D.360°

34.如图，NAOB=180°,NBOC=80°,。。平分/AOC,NDOE=3/COE,则度.

35.如图1,己知，点。为直线A2上一点；0c在直线A3是上方，ZA0C=60°.一直角三角板的直角

顶点放在点C处，三角板一边在射线上，另一边ON在直线AB的下方.

(1)在图1的时刻，/BOC的度数为0,/CON的度数为0；

(2)如图2,当三角板绕点。旋转至一边0M恰好平分/BOC时，/BON的度数为°；

(3)如图3,当三角板绕点。旋转至一边ON在NAOC的内部时，/AOM-/CON的度数为0

(4)在三角板绕点。旋转一周的过程中，NCOM与NAON的关系为.

r

36.如图，己知A,0,E三点在同一条直线上.

(1)若08平分NAOC,0D平分/COE,试求N8。。