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文档简介
班级:姓名:得分:
考前高频点集训(8套)
编者按:依据广东近8年考情,按照试题研究划分的八单元梳理36个高频命题点,逐章节精选教材改编题,
特设8套考前高频点集训,考前巩固基础.
一、数与式
平方根、算术平
高频命题点实数的相关概念科学记数法实数的大小比较实数的运算
方根与立方根
题号1,2,3,75,611,144,810,19,20
分式的化简
高频命题点二次根式的运算代数式求值整式的运算因式分解
及求值
题号15,1617,18912,1321,22
1.(人教七上P10第2题改编)6的相反数是()
A.6B.-6C.1D.
2.(人教七上P11第1题改编)-5的绝对值是()
A.—5B.5C.一5D.g
3.(北师七上P25第1(1)题改编)若海平面以上500米记作+500米,则海平面以下100米记作()
A.600米B.400米C.—100米D.—600米
4.(北师七上P29第2题改编)下列实数中,最大的数是()
A.-5B.-|C.0D.1
5.(北师七下P13第4题改编)木棉花花粉的直径约为0.000055米,将0.000055用科学记数法可表示为()
A.0.55X10-4B.5.5X10-5c.5.5X10~6D.55X10-6
6.(人教七上P45第3题改编)广东省的陆地面积约为179800平方千米,将179800用科学记数法可表示为
()
A.0.1798X107B.1.798X106C.1.798X105D.17.98X105
7.(北师七上P33第5题改编)小红和她的同学共买了4袋标注质量为450g的食品,她们对这4袋食品的实
际质量进行了检测,检测结果(用正数记超过标注质量的克数,用负数记不足标注质量的克数)如下表:
标号第1袋第2袋第3袋第4袋
检测结果/g-20+30-40+10
最接近标准质量的是()
A.第1袋B.第2袋C.第3袋D.第4袋
8.(人教七上P52第10题改编)实数a在数轴上对应点的位置如图所示.若实数b满足a+b<Q,则b的值
可以是()
a
1I111.111
-3-2-10123
第8题图
A.-2B.-1C.0D.1
9.(北师七下P33第1题改编)下列计算正确的是()
A.B.C.=E).=cr'
10.(北师七上P39第2题改编)某市一天早晨的气温为一7℃,中午比早晨上升了11°C,夜间又比中午下降
了9℃,则这天夜间的气温为.
11.(人教七下P49探究改编)-8的立方根是.
12.(人教八上P119第2(2)题改编)分解因式:3/—3=.
13.(人教八上P119第3(2)题改编)分解因式:4/+12x+9=.
14.(人教七下P48第11题改编)计算:N(-3)2=.
15.(北师八上P44例3改编)计算:^72^/6=.
16.(人教八下P15第4题改编)计算:/X(陋+m)=.
17.(北师八上P50第9题改编)若|a+1|+(6+2)2=0,贝!]a+b=.
18.(人教八上P112第7题改编)己知°-6=4,ab=2,则代数式层+/的值为.
19.(人教七上P47第3题改编)计算:(一犷十|一5|—6。.
20.(北师七上P73第6(4)题改编)计算:^27+(1)°-|1-^3|.
21.(北师八下P115随堂练习第(4)题改编)先化简,再求值:记_6X+9,(1+士)'其中%=2・
41rz
22.(人教八上P141例8改编)先化简,再求值:(9m十=)+4,其中
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二、方程(组)与不等式(组)
一^元一^欠方程与不等式方程(组)的解法方程(组)与不等式的实际
高频命题点
(组)的解法及解集表示——转化思想的运用应用
题号1,9,102,3,6,74,5,8,11,12
1.(人教七上P91第4(1)题改编)方程5x+2=3无一4的解是()
A.x=lB.x=~lC.x=~3D.x=3
2.(人教九上P6练习第(3)题改编)一元二次方程(x+3>=4的解是()
A.尤=-5B.x—1C.x——lD.x=-1或无=—5
3.(北师九上P56第4⑴题改编)已知关于x的一元二次方程+x+c=O有两个不相等的实数根,则c的值
可能为()
A.-1B.|C.1D.2
O
4.(北师七上P144第3题改编)如图,小强用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是4cm的
大长方形,那么每一个小长方形纸片的面积为()
TI!II
413111-------------------------
第4题图
A.2cm2B.3cm2C.4.8cm2D.5cm2
5.(人教八上P154练习第1题改编)周末小明和小楠去距学校12km的科技馆参观,小明骑自行车先出发,
过了30min后,小楠乘公交车出发,结果他们同时到达.已知公交车的速度是小明骑自行车速度的3倍,
若设小明骑自行车的速度为%km/h,则可列方程为()
12121「12122-1212._12121
丁—一一一看一一丁=
A.3xx2B.―x=30C.x3x=30D.x3x72
[3x+2y=l,
6.(人教七下P93练习第2(1)题改编)二元一次方程组工的解为___________.
[5x—y=—7
21
7.(北师八下P128随堂练习第1(1)题改编)分式方程的解为.
8.(北师八下P52随堂练习改编)暑假来临,某植物园推出植物园研学教育,己知小亮所在的团体共m(m<20)
人,票价是每人10元,但若购团体票(不低于20张),则可享受八五折优惠.经计算购买20张团体票反而
更合算,则%至少为.
Y1丫—1—3
9.(北师八下P48第3题改编)下面是小明解不等式丁+1<*一的过程:
去分母,得%—l+3<2x+3,
移项、合并同类项,得一xvl,
两边同时除以一1,得XV—1.
他的解法有错误吗?如果有错误,请你指出错误在哪里?并写出正确的解法.
x+1
10.(人教七下P129练习第1(3)题改编)解不等式组,2>1.
、3%—4<5x
n.(人教八上P159第8题改编)某工厂生产一批机器,甲车间每天可生产80台机器,现由于项目需求,紧
急调配7名工人去其他车间,为保证最终生产能如期完成,甲车间工人每天工作时间由8小时增加为10小
时,且每小时完成的工作量不变.若现在甲车间每天可生产65台机器,则原来甲车间有多少名工人?
12.(人教七下P102第8题改编)端午节将至,某公司准备购买A,2两款纪念品,已知购买2件A款纪念品
与5件B款纪念品共需200元,购买1件A款纪念品比购买1件B款纪念品少花5元.
(1)求A,B两款纪念品的单价;
⑵该公司计划购买A,2两款纪念品共100件,由于购买数量较多,商家决定给予一定优惠,其中A款纪
念品每件打八折,B款纪念品每件打九折,若最终所花费用不超过2200元,则最多可以购买2款纪念品多
少件?
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三、函数
反比例函数反比例函数
平面直角坐判断函一次函数的二次函数的
高频命题点的图象与性与一次函数
标系与函数数图象图象与性质图象与性质
质综合题
题号2,3,49,101,6,11135,7,8,1214
1.(北师八上P87随堂练习第1题改编)一次函数y=%+2的图象经过()
A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限
C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限
2.(人教九上P70第4题改编)在平面直角坐标系中,点(一2,2)关于y轴对称的点的坐标为()
A.(-2,-2)B,(2,2)C.(3,—4)D.(―2,3)
3.(北师八上P66第1题改编)如图,围棋棋盘的一部分放在某平面直角坐标系内,已知黑棋(甲)的坐标为(一
2,2),黑棋(乙)的坐标为(一1,-2),则白棋(甲)的坐标是()
第3题图
4.(人教七下P71第10题改编)已知点尸(加一1,加+3)在第二象限,则根的取值范围是()
A.—3<m<lB.m<-3
C.m>\D.m<—3或m>l
5.(北师九上P160第3题改编)反比例函数y=5(人力0)的图象与一次函数y=x—5的图象交于点(3,机),则上
的值为()
A.6B.—6C.3D.—3
6.(人教八下P91例2改编)点(一2,yi),(3,m)是一次函数y=3x+b的图象上的两点,则”和及的大小关
系是()
A.y\<yiB.y\=yiC.》>丁2D.无法确定
7.(北师九上P157第3题改编)如图,已知点A,2是反比例函数y=(的图象上关于原点对称的两点,过点A
作AC,无轴,垂足为C,若△ABC的面积为6,则上的值为()
第7题图
A.6B.4C.3D.2
8.(人教九下P22第10题改编)在同一平面直角坐标系中,若km<0,则正比例函数/#0)的图象与反
比例函数>=1(加力0)的图象交点个数为()
A.0B.1C.2D.3
9.(北师九下P60第15题改编)如图,等腰RtAABC以1cm/s的速度沿直线I向右移动,直到AB与EF重
合时停止.设无s时,三角形与正方形重叠部分的面积为yen?,则y关于尤的函数图象大致是()
第9题图
」入
f2rF
(Y9dx(T?4%(Y~4x(Y9lx
ABCD
10.(人教九上P56第1题改编)如图,在菱形ABC。中,ZABC=60°,AB=4cm,动点E从点B出发以1cm/s
的速度沿B-C-ZJfA的路径运动,运动到点A停止,连接AE,BE,设AABE的面积为Men?),点E的
运动时间为心),则下列关于y与t的函数关系图象正确的是()
RF.C.
第10题图
jy«riyiy
4j3--^~~K4j3-7TT\_4"才入.4乃
04812?"or4812ZOP480(4R12t
ABCD
11.(北师八上P90第1题改编)若一个正比例函数的图象经过点(1,3),(a,-6),则a的值为.
12.(北师九上P161第3题改编)已知反比例函数>==的图象在每一支上,y随x的增大而减小,则机的
取值范围是.
13.(人教九上P57第6题改编)已知二次函数>=加+灰+。的图象与x轴的交点分别为(一2,0),(4,0),
与y轴的交点为(0,4),求该二次函数的解析式及最大值.
14.(人教九下P9第5题改编)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=a尤+b的图象与反比例函数y=:的
图象交于44,-2),B(—2,租)两点.
(1)求点B的坐标及一次函数的解析式;
k
(2)当一3<x<—1时,求反比例函数的取值范围.
第14题图
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四、三角形
高频命题点相交线与平行线三角形中的重要线段尺规作图
题号1,2,43,5,6,97,8,10,11
1.(人教七下P20练习第1题改编)如图,直线。〃b,Nl=110。,则/2的度数为()
第1题图
2.(人教七下P12思考改编)如图,小明用直尺和三角尺过直线外一点作已知直线的平行线,他的依据是()
第2题图
A.两直线平行,内错角相等B.同位角相等,两直线平行
C.内错角相等,两直线平行D.同旁内角互补,两直线平行
3.(北师八上P185第9题改编)如图,在△ABC中,CD平分/AC8交AB于点D,AELBC于点E,若/CAE
=40。,则/BCD的度数为()
4.(人教七下P25第15题改编)如图,一束光线A8先后经平面镜OM,ON反射后,反射光线与A8平
行,若NDCN=55°,则/ABM的度数为()
A.70°B.600C.55°D.35°
M
N
第4题图
5.(人教八上P28第1题改编)如图,在△ABC中,AD,AE分别是边BC上的中线和高,AE=CE=2cm,SAABD
=3cm2,则DE的长为()
第5题图
A.1cmB.2cm
C.3cmD.4cm
6.(人教八上P5第2题改编)如图,是AABC的中线,点E,F分别是AC,0c的中点,EF=1,则AB
的长为()
A.2B.3C.4
7.(人教八上P63例2改编)如图,已知线段AB和线段外一点C,分别以点A,B为圆心,AC,3c为半径画
弧,两弧交于另一点。,连接AC,AD,BC,BD,连接CD交A8于点。,则下列说法正确的是()
第7题图
A.AB=CDB.ZCAD=ZCBD
C.C。平分/AC8D.ABLCD
8.(北师七下P126想一想改编)如图,在△ABC中,AC=8,BC=12,以点C为圆心,适当长为半径画弧,
分别交BC,AC于点N,分别以点M,N为圆心,大于;的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线
CP交AB于点。,若△AC£>的面积为12,则△BC。的面积为
第8题图
9.(人教八上P62第1题改编)如图,在△ABC中,ADLBC,BD=DE,EF垂直平分AC,交BC于点E,
交AC于点孔连接AE,若AABC的周长为22,AF=4,则。C的长为.
BnE
第9题图
10.(北师七下P58第3题改编)如图,在△ABC中,点。在BC的延长线上.
⑴请用尺规作图法,作DE交AB于点E,交AC于点R(不要求写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若N8=50。,ZBCA=100°,求/APE的度数.
BCD
第10题图
11.(人教八上P65第6题改编)如图,在△ABC中,AB<AC.
(1)请用尺规作图法,作AB边的垂直平分线,分别交A3,BC于点D,E;(不要求写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若AB=4,/B=60°,求△ABE的面积.
第11题图
班级:姓名:得分:
五、三角形
高频命题点特殊三角形的判定与性质全等、相似的判定与性质锐角三角函数
题号3,4,5,112,6,8,9,10,121,7
1.(北师九下P4习题1]第1题改编)在RtZiABC中,NC=90。,AC=3,BC=4,则sinA的值为()
A3134
A-5Br-5cC,4Dn-3
2.(北师七下Pl04第3题改编)如图,某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成了三块,现在要去玻璃店配一
块与原来一样的三角形玻璃,那么最省事的办法是()
A.带①去B.带②去
3.(人教八下P28第1题改编)下列长度的四组线段中,不能构成直角三角形的是()
A.3,4,5B.5,12,13C.7,24,25D.8,16,17
4.(北师八下P21第5题改编汝口图,在△ABC中,ZACB=90°,ZB=28°,平分/BAC,点E为的
中点,则/DCE的度数为()
第4题图
A.28°B.31°C.59°D.62°
5.(人教八上P76例1改编)如图,在△ABC中,AB=AC,/BAD=/B,若NC=30。,AB=2小,则BD的
长为()
D
A30c
RC
第6题图
A1R1「近D2
3JJ.2.3j_y.3
7.(人教九下P69第7题改编)如图,在△ABC中,AC=4,ZB=45°,ZC=30°,则BC的长为
第7题图
8.(北师七下PH1第9题改编)如图,点8,E,C,尸在一条直线上,AC//DF,BE=CF,只需添加一个条
件即可证明△ABC会△£)£厂,这个条件可以是__________.(写出一个即可)
AD
第8题图
9.(北师九上P104读一读改编)我国古代数学著作《九章算术》中有一道“井深几何”问题,原文如下:今
有井径五尺,不知其深,立五尺木于井上,从木末望水岸,入径四寸,问井深几何?其大意如图所示,则
井深为..尺.
C
E5。
第9题图
10.(人教八上P44第8题改编)如图,点凡B,E,C在同一直线上,FB=CE,ABLFC,DELFC,ZA
ND,求证:AABC名△DEF.
第10题图
11.(人教八上P33第5题改编)如图,在△ABC和△AOE中,点E在BC上,DE交AB于点F,若/BAD=
ZBED=ZCAE,AD=AB,求证:△ACE是等腰三角形.
第11题图
12.(北师九上P120第n题改编)如图,在△ABC中,NBAC=120。,点。,E为8C上的两点,连接AD,
AE,使得△&£>£是等边三角形.
(1)求证:△ABCs△DBA;
(2)若BD=2,DE=4,求EC的长.
第12题图
班级:姓名:得分:
六、四边形
高频命题点平行四边形矩形菱形正方形
题号3,7,102,5,111,4,96,8,12
1.(人教八下P57定理改编)如图,在口A2CD中,AC,8。相交于点。.下列四个条件中,能判定口42。£)为菱
形的是()
A.NAZ)C=90°B.OA=OCC.OB=OCD.A010D
第1题图
2.(北师九上P15例2改编)如图,在矩形ABC。中,对角线AC,8。相交于点。,若49=5,42=6,则矩
形ABCD的面积是()
A.28B.32C.48D.50
3.(人教八下P50第8题改编)如图,在平面直角坐标系中,口ABC。的顶点A,B,C的坐标分别为(0,2),(-
1,0),(3,0),则点。的坐标为()
A.(3,1)B.(3,2)C.(4,1)D.(4,2)
4.(北师九上P4第2题改编)在菱形A8C。中,对角线AC=4,BD=4小,则菱形ABC。的周长为()
A.86B.16C.16^3D.24
5.(人教八下P67第1(3)题改编)如图,在矩形A3CD外侧,以O)为边作等边△CDE,点、F,G分别是AD,
8。的中点,连接EF,EG,若AD=2AB,则NFEG的度数为()
A.25°B.30°C.45°D.50°
第5题图
6.(北师九上P22第2题改编汝口图,在正方形A8CD中,AB=5,E为边上一点,将△A8E沿8E折叠,
得到△用E,连接CR若CF=2下,则tan/8C尸的值为()
第6题图
A维R或r9n5
5D.2x-乙\-j<2
7.(北师八下P159第10题改编)如图,在DABC。中,以点A为圆心,适当长为半径作弧,分别交AB,AD
于点M,N,分别以点M,N为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于点P,作射线AP交BC于点
E,交BD于点立若A3=4,BC=6,NC=120。,则AF的长为
第7题图
8.(人教八下P62第15题改编)如图,在正方形43C。中,AC,8。是对角线,AE平分NB4C交3。于点E,
若A8=4,则BE的长为
第8题图
9.(人教八下P61第10题改编汝口图,四边形A8C。是菱形,点分别在48,4。上,且8M=£W,MG〃A。,
NF〃AB,点F,G分别在8C,CDh,MG与NF相交于点E.若/A=120。,AB=a(a>0),AB:MB=3:1,
则四边形CFEG的面积是.(用含a的式子表示)
A
第9题图
10.(人教八下P48内文改编)如图,在△ABC中,。是的中点,点。在0c上,连接AD,BD,过点A
作8。的平行线交CO的延长线于点E,连接BE.求证:四边形AE2D是平行四边形.
第10题图
11.(北师九上P18随堂练习改编)如图,在矩形ABC。中,点E为AB的中点,将△BCE沿CE折叠,使点8
落到点尸处,连接AF并延长交C。于点G.求证:AE=DG.
第11题图
12.(北师九上P25第3题改编汝口图,在正方形A8CC中,点E,歹分别是48,上的点,且
CF号CD,连接EP交AC于点G,连接B尸交AC于点
(1)求证:BF=EF;
(2)求产的值.
、4BEF
第12题图
班级:姓名:得分:
七、圆
与圆周角定理及
高频命题点与切线有关的证明与计算与扇形面积有关的计算
其推论有关的计算
题号1,2,3,64,8,95,7
1.(人教九上P122第1(2)题改编)如图,在。。中,弦AB,。相交于点P,ZA=40°,乙8=35。,贝U/APD
的大小是()
A.15°B.65°C.75°D.105°
第1题图
2.(人教九上P124第13题改编)如图,AABC内接于。。,AB是。。的直径,点D是。。上一点,连接AD,
CD,AC^CD,若488=20。,则4BAC的度数为()
3.(人教九上P88第3题改编)如图,△ABC内接于。。,S.AB=2BC,连接OA,OB,OC,OC//AB,则
ZACB的度数为()
第3题图
A.36°B.45°C.60°D.75°
4.(北师九下P96习题3.9第3题改编汝口图,PA,PB分别与。。相切于点A,B,C为。。上一点,ZACB
124°,则/P的度数为()
A.62°B.640C.66°D.68°
第4题图
5.(北师九下P68第1题改编)如图,一根3m长的绳子,一端拴在池塘边的一棵树A上,另一端拴着小羊B,
C为池塘的一个顶点,池塘周围是草地,若AC=2优,则小羊在草地上的最大活动区域面积为()
19,1919
A.不m?B.,兀n?C.m92D.m29
6.(北师九下P103第2题改编)如图,。。是△ABC的外接圆,NB=60。,Q0的半径为4,则AC的长为()
A.2小B.4C.6D.4^3
7.(北师九下P122第20题改编)如图,在矩形A8CD中,AB=2,以点A为圆心,AB长为半径作弧,交AD
于点M,M为边AO的中点,以4。为直径的半圆交后必于点E,则阴影部分的面积为.
8.(人教九上P98第1题改编)如图,在Rt^ABC中,ZABC=90°,以A8为直径作。。,交AC于点。,点
E是42延长线上的一点,且
(1)求证:OE为。。的切线;
(2)若DE=34,ZC=60°,求CD的长.
第8题图
9.(北师九下P104第8题改编)如图,在AABC中,以为直径作。。交BC于点。,交AC于点E,且
BD=CD,过点。作。。的切线交AC于点R过点。作A8的垂线,交A8于点G
⑴求证:DF±AC;
(2)若。G=l,求AE的长.
第9题图
班级:姓名:得分:
八、图形的变化及统计与概率
与数据代表有关的计
高频命题点图形的对称统计图(表)的分析概率的计算
算
题号1,2,34,5,6,8117,9,10
1e.(人教九上P67第e2题改编)下列图形中®,是轴对称图形但不@是中心对称图形的是()
ABCD
2.(北师七下P117@第1题改编)下列图形e中,是中心对称图形但不o是轴对称图形的是()
ABCD
3.(北师七下P131第1题改编)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
ABCD
4.(北师八上P160第15题改编)小明想调查某路段的汽车流量(单位:辆),他在该路段每隔一段时间作一次
统计,记录下3min内通过的汽车流量,数据如下:51,50,62,55,55,53,则这组数据的众数为()
A.53B.54C.55D.62
5.(人教八下P122第4题改编)某校七年级举办歌唱比赛,21名学生按照成绩(成绩各不相同)取前10名进入
复赛,小红知道了自己的成绩,如果要判断自己是否能进入复赛,还需要知道这21名参赛学生成绩的()
A.中位数B.众数C.平均数D.方差
6.(北师八上P138随堂练习第2题改编)某校学生进行了本学期的体能测试,测试有800米跑步、1分钟跳
绳、1分钟仰卧起坐、掷实心球四项,每项满分均为100分,在综合成绩中的占比如下表:
项目800米跑步1分钟跳绳1分钟仰卧起坐掷实心球
所占比例40%25%20%15%
小楠这四项测试的得分依次为85,90,85,80,则小楠这四项测试的综合成绩为()
A.84.5B.85C.85.5D.86
7.(北师七下P150随堂练习第1题改编)端午佳节,小明的妈妈准备了4个咸肉粽,3个豆沙粽,3个八宝粽,
小明任意选取一个,选到咸肉粽的概率是()
A—R—p1D?
A.J。a.4j3u.5
8.(人教八下P121练习改编)某社区积极响应国家政策,为社区老、残、幼等社会弱势群体提供就餐保障,
非营利的社区食堂试营业期间,居委会面向全社区招募为食堂服务的志愿者,最近一周的志愿者报名人数
为15,16,16,18,20,25,则这组数据的中位数和众数分别为()
A.16,16B.17,16C.18,16D.18,25
9.(北师九上P61随堂练习改编)小颖有两件上衣,分别是红色和白色,有三条裤子,分别是一条黑色和两条
白色,她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上,恰好是白色上衣和白色裤子的概率是()
1112
A-6B-4C-3D.3
10.(人教九上P140第8题改编)将分别标有汉字“魅”“力”“广”“东”的四张卡片背面朝上洗匀,这些
卡片除汉字外无其他差别,从中随机抽取一张,记下汉字后放回,再随机抽取一张并记下汉字,则两次抽
出的卡片上的汉字可以组成“广东”字样的概率是()
A-1B-|C-ZD-2
11.(人教八下P118练习第2题改编)某社区为了解60岁以上老人每周的户外活动时间情况,随机抽取了社
区部分老人,做了一次每周户外活动时间的调查,根据老人的户外活动时间(单位:h),绘制出如下统计图.请
根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的老人的人数为,图①中m的值为;
(2)求所抽取老人的每周户外活动时间数据的平均数、众数和中位数;
(3)若该社区共有300位老人,试估计该社区中每周户外活动时间超过8h的老人人数.
图①
6
4
2a
010
8
6
4
2
0
6h9
8h
71图i10hH^I'B]/h
②
l.B2.B3.C4.D5.B6.C7.D
8.A【解析】,:a+b<0,且:.b<0,且|例>|。|,的值可以是一2.
9.A【解析】逐项分析如下:
选项逐项分析正误
AV
层与03不是同类项,
BX
不能合并
C(/,=一丁那X
DX
10.-5℃
11.-2
12.3(
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