2024-2025学年陕西省三原县九年级数学上册开学复习检测试题【含答案】

2024-2025学年陕西省三原县教学九上开学复习检测试题

题号—•二一四五总分

得分

批阅人

A卷（100分）

鼠

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

领口有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）正方形有而矩形不一定有的性质是（）

A.四个角都是直角B.对角线相等

C.对角线互相平分D.对角线互相垂直

★2、（4分）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）.

A.对角线相等;B.对角线互相平分;

C.对角线互相垂直;D.对角相等

3、（4分）下列事件是随机事件的是)

鬃

A.购买一张福利彩票，中特等奖

B.在一个标准大气压下，纯水加热到100℃,沸腾

赭

C.任意三角形的内角和为180°

D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球

4、（4分）如图，在nABCD中，AB=26,AD=6,将口ABC。绕点A旋转，当点。的

对应点Q'落在AB边上时，点C的对应点C',恰好与点6、C在同一直线上，则此时

AC'O'5的面积为（）

D

B

B9

A.240B.260C.320D.480

5、（4分）下列各图象中，不是y关于x的函数图象的是（）

6、（4分）如图，在AABC中，NACB=90°,的垂直平分线所交于点。，交A3

鼠

.

.于点连接添加一个条件，无法判定四边形尸为正

.E,CE,CF,BF,BE=BF,3EC

.

.方形的是（）

.如

.

.

W

.

.

.

氐

.

.

.

.

g

.A.BC=ACB.CFA.BFC.BD=DFD.AC=BF

.

.7、（4分）如图，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE平分NODA交OA于

郑

.点E,若AB=4,则线段OE的长为（)

.

.

.

赭

.

.

.

.

f

.i

.

.

.

.C.V2D.V2-2

.

.

.8、（4分）下列因式分解正确的是（

.

.

.A.2X2-2=2(x+1)(x-1)B.x2+2x-1=(x-1)2

C.x2-1—(x-1)2D.x2-x+2=x(x-1)+2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在平行四边形A5CD中，若NA+NC=160。，则N5=.

4

10>（4分）点A（a/）是一次函数y=x+2与反比例函数y=—的图像的交点，则

x

22

ab-ab=o

11、（4分）如图，在AABC中，ZA=ZB,D是AB边上任意一点DE〃BC,DF/7AC,

AC=5cm,则四边形DECF的周长是

12、（4分）12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小

亮知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，在平均数、众数、中位数和方差四个统计

量中，小亮应该最关注的一个统计量是.

13、（4分）如图，在正方形A5C。中，AB=8,E是5C的中点，点尸是对角线AC上一动

点，则PE+P8的最小值为.

;三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

f14、（12分）化简求值：叠回一02,+6（1后,其中a=L

血15、（8分）问题提出：

：（1）如图1,在AABC中，AB^AC^BC,点D和点A在直线的同侧，BD=BC,

：ZBAC=90°,ND5C=30°,连接AZ）,将△ABD绕点A逆时针旋转90°得到

；连接§£>'（如图2）,可求出NAD5的度数为.

;问题探究：

（2）如图3,在（1）的条件下，若4AC=cz,ZDBC=/3,且。+月=120°,

ZDBC<ZABC,

①求NAD3的度数.

②过点A作直线交直线6。于点E,BC=7,AD=2.请求出线段防的长.

鼠

.

.

.

.劭

.

.

D

WB

爬

图3

-Z

如图1,四边形ABCD和四边形BCMD都是菱形,

(1)求证:ZM=60°

技

(2)如图2,点E在边AD上，点F在边CM上，连接EF交CD于点H,若AE=MF,求

w证：EH=HF；

(3)如图3,在第(2)小题的条件下，连接BH,若EFLCM,AB=3,求BH的长

17、(10分)某公司对应聘者4,8进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分20

分，打分结果如下表：

专业知识工作经验仪表形象

A141812

B181611

加

根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按6：1：3的比例确

定两人的成绩，通过计算说明谁将被录用.

18、(10分)如图1,在AABC中，AB=AC,D、E是3C边上的点，连接AO、AE,以A4OE

的边AE所在直线为对称轴作MOE的轴对称图形“。石，连接ZTC,若3。=。/.

(1)求证：

(1)如图1,若NA4C=110。，探索5,DE,CE之间满足怎样的数量关系时，ACD'E

是正三角形;

(3)如图3,若NA4c=90。，求证：DE^BD^EC1.

鼠

.

.

.

.

如卷分)

.B(50

.

.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分,共20分）

W

.

.19、（4分）方程式+8=0在实数范围内的解是.

.

2

氐20、（4分）分解因式：a—4=.

.

.21、（4分）如图，在矩形ABCD中，M,N分别是边AD,BC的中点，E,F分别是线段BM,

.

.CM的中点，当AB:AD=时，四边形MENF是正方形.

g

.

.

.

郑

.

.

.

.

22、（4分）如图，分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD

赭

.

.和等边△ACE,F为AB的中点，DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,NACB=90",ZBAC=3O".给

.

.

f出如下结论：

.i

.

.①EFLAC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；（4）FH=-BD

.4

.

.其中正确结论的为（请将所有正确的序号都填上）.

.

.

.

.

2

23、（4分）已知《（玉,%）、鸟（%，%）、月（毛,为）是反比例函数丁=一的图象上的三点，

且n<乙<0<^，则%、为、%的大小关系是

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所

有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他.随机调查了该校m名学生（每名学生必选且

只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图:

学生最喜爰的图书笄学生最喜爰的图书笄

类的人数也形绫计图类的人数条形绫计图

掣

根据统计图提供的信息，解答下列问题:

（1）m=,n=,并请根据以上信息补全条形统计图；

（2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是度；

（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校900名学生中有多少学生最喜欢科普类图书.

25、（10分）如图，矩形ABC。的面积为20cm2,对角线交于点。，以AB、AO为邻边作

平行四边形AOGB,对角线交于点。；以AB、AO为邻边作平行四边形A0G3；…;

依此类推,则平行四边形AO4C5B的面积为,平行四边形AOnCll+1B的面积为.

三

26、（12分）已知在口ABC。中，点、E、F在对角线BD上，BE=DF,点M、N在R4、DC

延长线上，AM=CN,连接ME、NF.试判断线段ME与N尸的关系，并说明理由.

B

析

细解

与详

答案

参考

有

其中只

项，

个选

有四

题均

每小

分，

共32

分，

题4

每小

题，

个小

共8

大题

题（本

选择

一、

）

要求

题目

符合

一项

1、D

析】

【解

鼠

.

法求解

用排除

断后利

分析判

各选项

性质对

矩形的

方形与

根据正

.

.

.

.

.

.

】

【详解

.如

.

；

错误

选项

故本

角，

是直

角都

四个

形的

和矩

方形

A、正

解：

.

.

.

.

；

错误

选项

故本

等，

线相

对角

形的

和矩

方形

8、正

W

.

；

错误

选项

故本

分，

相平

线互

对角

形的

和矩

方形

C、正

.

.

.

.

.

正确

选项

，故本

垂直

一定

但不

平分

互相

角线

的对

，矩形

平分

垂直

互相

角线

的对

方形

氐。、正

.

.

D

故选

.

.

.

.

.

关键.

解题的

区分是

并正确

记性质

，熟