一次函数的应用与综合问题（测试）-2023年中考一轮复习（原卷版）

2023耳中考核老总复习一裕耕依例（）

4<12一次备檄的液用易焦合冏题（涮曲）

班班:壮名/得今/

注意事项：

本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道.答卷前，考生务必用0.5毫米

黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.本试卷所选题目为浙江地区中考真题、模

拟试题、阶段性测试题.

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.（2022••二模）如图，一次函数y=x+b的图象过点（一2,3）,则不等式x+b>3的解是（）

A.x>—2B.%>3C.%>0D.%>2

2.（2020•浙江•杭州市第十五中学二模）一次函数yi=a%+b与的图象如图所示，下列说法:

①ab<0；②函数y=ax+d不经过第一象限；③不等式ax+b>cx+d的解集是x<3；@a-c=1（d-

b）.其中正确的个数有（）

A.4B.3C.2D.1

3.（2021•浙江金华・一模）永康市某公交车月乘车人数x（人）与月利润丁（元）的变化关系如下表所示，如

果每位乘客的公交票价和此公交车月支出费用是固定不变的，那么此公交车每月的支出费用是（）（注：

月利润二月收入总额月支出费用）

X（人）5001000150025003000

y（元）-2250-1500-7507501500

A.2000兀B.3000兀C.3600兀D.4000兀

4.（2022•浙江衢州•模拟预测）甲、乙两名同学在一段2000m长的笔直公路上进行自行车比赛，开始时甲在

起点，乙在甲的前方200m处，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8m/s,乙的速度是6m/s,先到达

终点者在终点处等待.设甲、乙两人之间的距离是y（m）,比赛时间是x（s）,整个过程中y与x之间的函

数关系的图象大致是（）

A.B.

C.D.

5.（2021•浙江绍兴•一模）为积极响应党中央关于体育强国的号召，在某市半程马拉松开赛前，小明和小斌

为了取得更好的成绩，进行了一次迷你马拉松的训练.如图是两人分别跑的路程y（千米）与时间x（分钟）

的函数关系.他们同时出发，其中小明60分钟时到达终点，小斌由于在40分钟时不小心威了脚便原地休

息一会儿，最终在65分钟时到达终点，已知小斌后半程速度为0.15千米/分钟，则在这个过程中：①小明

在10到50分时，保持0.25千米/分钟的速度前进；②小斌休息的时间为4分钟；③小明和小斌在55分时

刚好相遇；④在整个过程中，小明和小斌相距0.2千米的次数有4次.以上说法正确的个数是（）

6.（2020•浙江杭州•八年级期末）如图是某种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y（件）与时间（天）

的函数关系，图2是一件产品的利润z（元）与时间4天）的函数关系.则下列结论中错误的是（）

A.第24天销售量为300件B.第10天销售一件产品的利润是15元

C.第27天的日销售利润是1250元D.第15天与第30天的日销售量相等

7.（2022・浙江•八年级专题练习）在平面直角坐标系中，/点坐标为（4,2）,在x轴上有一动点“，直线了

=x上有一动点N,则△/VW的周长的最小值（）

A.V10B.2V10C.10D.40

8.（2022•浙江■八年级专题练习）直线y=x+〃与直线y=%x+3〃（"2是常数，加片0且〃块1）交于点/,当w

的值发生变化时，点/到直线3的距离总是一个定值，则小的值是（）

32

A.3B.2C.-D.-

23

9.（2022•浙江金华•八年级期末）如图①，在△48。中，ZC=90°,//=30。，点。是N5边的中点，点P

从点N出发，沿着NC-C8运动，到达点3停止.设点尸的运动路径长为x,连DP,记△4PD的面积为乃

若表示y与x有函数关系的图象如图②所示，则△/2C的周长为（）

A.6+2V3B.4+2V3C.12+4V3D.6+4百

10.（2019•浙江杭州•七年级期末）一家游冰馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下

优惠：

会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）

/类5025

B类20020

C类40015

例如，购买/类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25x20=550元，若一年内在该游冰馆游泳的次

数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（）A.购买/类会员年卡B.购买3类会员年卡

C.购买。类会员年卡D.不购买会员年卡

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11.（2021•浙江金华•一模）一个水库的水位在最近的10小时内将持续上涨.如表记录了3小时内5个时间

点对应的水位高度，其中t表示时间，y表示对应的水位高度.根据表中的数据，请写出一个y关于t的函

数解析式合理预估水位的变化规律.该函数解析式是：.（不写自变量取值范围）

t/小时00.512.53

y/米33.13.23.53.6

12.（2019•浙江杭州•二模）某市为鼓励市民节约使用燃气，对燃气进行分段收费，每月使用11立方米以内

（包括11立方米）每立方米收费2元，超过部分按每立方米2.4元收取.如果某户使用9立方米燃气，需要燃

气费为元;如果某户的燃气使用量是x立方米（x超过11）,那么燃气费用y与x的函数关系式是.

13.（202”浙江・嘉兴一中一模）已知当一24立3时，函数y=12%一机|（其中仅为常量）的最小值为2加一14,

贝!Jm=.

14.（2021•浙江杭州•二模）/城有种农机30台，3城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C,D两乡，

调运任务承包给某运输公司.已知C乡需要农机34台，。乡需要农机36台，从N城往C,。两乡运送农

机的费用分别为250元/台和200元/台，从3城往GD两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台.设

A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为平元，则少关于x的函数关系式为.

15.（2021•浙江温州•模拟预测）如图，直线Z：y=+b（b>0）交y轴于点力,B为x轴正半轴上一点,BC1x

轴交直线［于点C,AB,OC交于点D,记△4。。的面积为Si，ABC。的面积为S2，当52-51=9时，0B

的长为.

16.（2022・浙江丽水•模拟预测）已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-1,2）,点B的坐标为（1,

1）,点C（t,0）是X轴上的一个动点，设三角形ABC的面积为S.

（1）当S=2时，点C的坐标为；

（2）若S的最小值为2,最大值为3,请直接写出点C的横坐标t的取值范围.

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（2022••二模）如图，直线匕分别与x轴，y轴交于48两点，43的坐标分别为（2,0）、（0,3）,过点8

的直线［2：y=］久+3交x轴于点C,点D（n,6）是直线/上的一点，连接CD.

(I)求。的解析式；

(II)求C、。的坐标；

(III)求ABCD的面积.

18.(2022•浙江丽水•一模)周老师参加了某次半程马拉松比赛(赛程21km).若周老师从甲地出发，匀速

前进，15分钟后，工作人员以18km/h的速度沿同一路线骑车运送一批运动饮料到距离起点9km的补给站,

到达后留在原地.周老师在补给站补充能量后进行了提速并保持匀速，直至到达终点.如图是周老师和工

作人员经过的路程y(km)与周老师出发时间久(h)之间的函数关系，根据图像信息回答下列问题：

补给点

(1)周老师出发多久后，工作人员追上了他？

⑵周老师提速后的速度是多少？

⑶周老师出发多久后，在工作人员前方2km处？

19.(2022•浙江杭州•一模)已知函数为=2久+ni,y2=-mx+m(机为常数，m0).

⑴若点(―1,1)在yi的图象上，

①求m的值.

②求函数乃与72的交点坐标.

⑵当小＞0,且0＜了2＜、1时，求自变量x的取值范围.

20.(2022■浙江杭州•一模)已知一次函数y=k(久一3)(k40).

(1)求证：点(3,0)在该函数图象上.

(2)若该函数图象向上平移2个单位后过点(4,-2),求k的值.

（3）若k＜0,点Z（xi，yi）,3（久2）2）在函数图象上，且乃＜%，判断-初＜0是否成立？请说明理由.

21.（2022•浙江•宁波市镇海蛟川书院模拟预测）2021年12月5日，镇海区爆发新冠疫情，广大居民捐资捐

物，经过全区人民的共同努力，镇海区用两周的时间解除了疫情.某商店也将商品两周的盈利捐出用于购

买抗疫物资.经市场调查发现，该商品的周销售量y（件）关于售价x（元/件）的一次函数为y=-2X+200,

当售价为40元时，周销售利润为2400元.

⑴该商品每件的进价是多少元？

⑵当每件售价x为多少时，周售价利润卬最大？并求出此时的最大利润.

22.（2020・浙江温州•二模）"一村一品，绽放致富梦”，泰顺县恩代洋村因舜猴桃被入选全国"一村一品"示范

村镇.为更新果树品种，恩代洋村某果农计划购进4、B、C三种果树苗木栽植培育.已知力种果苗每捆比

B种果苗每捆多10元，C种果苗每捆30元，购买50捆4种果苗所花钱比购买60捆B种果苗的钱多100

元.（每种果苗按整捆购买