福建省百校联考2024-2025学年高三年级上册10月测评数学试题（含答案）

福建省百校联考2024-2025学年高三上学期10月测评数学

全卷满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上

的指定位置.

2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答

题区域均无效.

3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上

作答；字体工整，笔迹清楚.

4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.设集合.={—2,4,7},N=Wx2_3x_〃=oj,若〃cN={4},则N=（）

A.{-3,4}B.{2,4}

C.{1,4}D.{-1,4}

2.命题“Hre[—1,2],（一一。是真命题的一个充分不必要条件是（）

A.a>0B.a>-3

C.a<0D.<7>3

3.已知奇函数/（x）=（2"+加・2T）cosx,则加=（）

1

A.-1B.0C.1D.-

2

4.若函数%(x)=Inx-2ax在［1,3］上不单调,则实数。的取值范围为（）

A.层)-ir

B-l~6,2_

C.(-00,1)D

5.已知sin(z+gcoscir=2,则cos］4a+?r>（）

3I

6317244

A.——B.-----C.—D.-

6581255

6.设E,是数列｛%｝的前=(2S,+l)S"…则合=(

〃项和，且q=i,sn)

dll

123

A.——B.----C.-2D.——

234

7.已知函数/(x)=e2x—2ae'—4a2》5>0),若函数/(x)的值域与/(7(x))的值域相同,则。的取值范

围是()

B.(0,1]D.(l,+oo)

8.已知3>0,函数/(x)=sinox与g(x)=cosox的图象在［兀,2兀］上最多有两个公共点，则。的取值

范围为()

917

B.。，：U451"

D.0qU95

452

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.若a,beR,则下列命题正确的是()

A.若且a<b,则一〉：B.若a<b,则/</

ab

,,,八r,6+1b

C.若a|a|<6161,则a<6D.右a〉b〉0,则----<—

a+1a

10.已知函数0(x)的定义域为R,对于Vx,yeR,恒有e(x+y)=e(x)+°(y)T,且当x〉0时,

(p｛x)<t,则下列命题正确的有()

A.(P(0)=tB.0(x)=e(2/-x)

C.0(—2024)=2-0(2024)D.X/xwyeR,(x-y)[^(x)-(p{y}\<0

11.已知数列{%}的前〃项和为S“，(3〃+2)S.+i+(3"T)S._]=(6"+l)S〃(〃eN,且“22)，若%=g,

g=g，则下列说法正确的是()

1B.数列|2;为等差数列

A.dr——

514

C.数列I与I中的最小项为12D.数列［上D—I的前2"项和心.为181+12〃

〔4+iJ〔4%+J

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.函数^=1。82024（。/+》+1）的值域为区，则实数。的取值范围是.

13.已知数列｛%｝满足q=1,%=2,且a〃+i=%7+。〃+2，则。2。29=

14.已知不等式”2孚二2We'-L恒成立，则实数。的取值范围为.

XX

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.

15.已知函数/（》）=5①］0》+巳］-5也10》-3］（0〉0）.

（1）当。=2时，求/（x）的对称轴方程和最大值；

（2）若℃N*，且/（x）在区间（-］,（）］上单调递增，求/（x）在区间［0,上的极值点个数.

16.已知函数f（x）=log2［甲+（a+2）•2"+a+1］.

（1）若。=0,求满足2＜/（x）＜4的1的取值范围；

（2）若对任意x21,/（x）2x恒成立，求。的取值范围.

17已知函数/（X）=COSX+QX—1.

（1）当Q=1时，求曲线y=/（x）在点（兀,/（兀））处的切线方程；

（2）当时，求/（X）在区间（0,+8）上的零点个数.

18.设5“，4分别为数列｛4｝,也｝的前“项和，26中—%=广，aA=-,数列也｝是公比为—§的

等比数列，8s2=9%.

（1）求｛4｝，也｝的通项公式；

（2）比较S“和北的大小.

19.如图，在求解一些函数零点的近似值时，常用牛顿切线法进行求解.牛顿切线法的计算过程如下：设函

数/（X）的一个零点%,先取定一个初值为，曲线＞=/（x）在X=X］处的切线为记与X轴的交点横坐

标为马，曲线＞=/（X）在x=/处的切线为4,记,2与X轴的交点横坐标为七，以此类推，每进行一次切

线求解，我们就称之为进行了一次迭代，若进行足够多的迭代次数，就可以得到与的近似值当〃eN

设函数/(x)=/+x—1,令国=1.

2

(1)证明：/(x)存在唯一零点%,且

2

(2)已知证明：|当+1-

(3)经过4次迭代后，判断毛的近似值%与毛的差值小于ICT,.

数学

全卷满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上

的指定位置.

2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答

题区域均无效.

3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上

作答；字体工整，笔迹清楚.

4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

11题答案］

【答案】D

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】C

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

【9题答案】

【答案】BC

【10题答案】

【答案】A