2024-2025学年五年级数学上册人教版 第三单元：小数除法 讲义

小数除法

（思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析）

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【循环小数及其分类-知识点归纳】

i.循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小

数.循环小数是无限小数.

2.循环小数可分为：纯循环小数和混循环小数.

纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数如3.666…

混循环小数指不是从小数第一位循环的小数.

【小数除法的近似数-知识点归纳】

1、取商的近似值的一般方法：求商的近似数，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。

2、解决实际应用的问题时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。

3、方法总结：求商的近似值和求积的近似值的异同点：

a、相同点都是按“四舍五入法”取近似值。

b、不同点是取商的近似值只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而取积的近似值时则要

计算出整个积的值以后再取近似值。

【小数除法-知识点归纳】

1、意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因

数的运算.

2、小数除法的法则与整数除法的法则基本相同。

3、注意事项：

(1)当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，

使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数.如果位数不够，要

添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算.

(2)当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐.如

果有余数，就在余数的右边补上0,再继续除.商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0,补

足位数.如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商.

【小数除法的计算方法-知识点归纳】

1、除数是整数的小数除法

按照整数除法的法则去除。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法

先移动除数的小数点，使它变成整数。

除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）。

然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

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【典例1】汉字书法被誉为：无言的诗、无形的舞、无图的画、无声的乐。五⑴班下周的活动课主题是“体

会书法的魅力”，小华带了40元去买毛笔和宣纸。她买毛笔花了21.5元，宣纸2.5元/张，她最多能买几张

宣纸？

【答案】解：（40-21.5）4-2.5

=18.5+2.5

F（张）

答：她最多能买7张宣纸。

【分析】用带的钱数减去买毛笔花的钱数求出剩下的钱数，用剩下的钱数除以每张宣纸的钱数，用去尾法

取整数即可求出最多买宣纸的张数。

【典例2】学校要进行足球比赛。体育李老师需要准备一些足球。

（1）李老师带了1000元去买足球，每个足球42.5元。李老师最多能买多少个足球？

（2）李老师要把这些足球装进箱子带回学校，每个箱子最多能装4个足球，至少需要多少个箱子？

【答案】（1）解：1000+42.5处23（个）

答：李老师最多能买23个足球。

（2）解：23+4-6（个）

答：至少需要6个箱子。

【思路分析】（1）用老师带的钱数除以每个足球的钱数，用去尾法取整数即可求出最多能买足球的个数;

（2）用足球的个数除以每个箱子能装的个数，用进一法取整数即可求出至少需要箱子的个数。

【典例3】中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，代表着团结幸福、平安。编一个中国结要用0.75m

的红绳，那么4nl长的红绳最多能编多少个这样的中国结？

【答案】解：44-0.7^5（个）

答:4m长的红绳最多能编5个这样的中国结。

【思路分析】红绳的长度+编一个中国结要用的长度，商采取去尾法得到的整数就是最多能编中国结的个

数。

【典例4】A、B两地相距300km,甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行，经过2.5时，两

辆汽车相遇，甲车每时行57km,乙车每时行多少千米？相遇时两车各行了多少千米？

【答案】解：（300-2.5X57）4-2.5

=（300-142.5）4-2.5

=157.54-2.5

=63（千米/时）

甲行驶：2.5X57=142.5（千米）

乙行驶：63X2.5=157.5（千米）

答：乙车每小时行63千米，相遇时，甲车行驶142.5千米，乙车行驶157.5千米。

【思路分析】根据题意可知，路程=速度X时间，甲车和乙车相遇时，他们行驶的路程之和等于总路程，

据此，先求出乙车行驶的速度，然后再求出甲车和乙车行驶的路程。

【典例5］五（3）班同学去游乐园，如果坐“激流勇进”一共要花562.5元，如果坐“空中缆车”共需369

yuo

（1）五（3）班一共有多少人去游乐园？

售票处

激流勇进

每人12.5元

（2）“空中缆车”的单价是多少元？

【答案】（1）解：562.54-12.5=45（人）

答：五（3）班一共有45人去游乐园。

（2）解：369+45=8.2（元）

答：“空中缆车”的单价是8.2元。

【思路分析】（1）五（3）班去游乐园的总人数=坐“激流勇进”一共要花的钱数小单价；

（2）“空中缆车”的单价=“空中缆车”的总价+人数。

横块四高频考题

选择题（共8小题）

1.在计算除法时，如果要求得数精确到0.01,商应除到（

A.十分位B.百分位C.千分位D.整数

2.商最大的算式是（）

A.544-0.36B.5.44-36C.5.4+0.36

3.与4.834-0.7的商相等的式子是（

A.4834-7B.48.3+7C.0.484-7

4.下列算式中，得数大于1的是（）

A.0.994-0.9B.0.99X1C.0.994-1D.0.99X0.8

5.两个数相除的商是14.5,如果被除数扩大到原来的10倍,除数扩大到原来的100倍，商是（）

A.14.5B.145C.1.45D.1450

6.7.64-0.01的商与7.6X100的积的结果比较情况是（)

A.商较大B.积较大C.相等D.无法比较

7.小红在计算30.6除以一个小数时，由于小数点向左点错了一位，结果得204,这道题的除数是（

A.0.15B.15C.1.5

8.7.856+3.3的商是()

A.无限不循环小数B.有限小数C.循环小数

填空题（共12小题）

9.两个数相除商是7.2,如果把被除数扩大10倍，除数不变，则商是.如果被除数、除数同时

扩大5倍，则商是.

10.两个因数的积是0.45,其中的一个因数是1.2,另一个因数是

11.计算中0.387+0.45时，去掉除数的小数点把它变为45,要使商不变，被除数应变为

12.204-3的商用简便方法记作,精确到百分位是

13.小明家水表上月读书是413吨，本月读数是420吨，水的单价是1.80元，小明家这个月一共要交水费

.元.

14.把“L5X0.6=0.9”改写成两道除法算式是和

15.两个不为0的数相除，除数时，商就大于被除数；除数时，商就小于被除数.

16.计算2.025+1.47时，先将1.47的小数点向移动位，使它，再将除数

2.205的小数点向移动_______位，最后按除数是整数的除法进行计算.

17.在实际应用中，小数除法的商也可以用法保留一定的小数位数，求出商的.

18.在计算7.28+0.14时，应将其看作+来计算，结果得.

19.李师傅0.15小时做25个零件,平均每小时做个零件,平均做每个零件需要小时.

20.在横线上填上或“=

2.8X0.92.8；3.694-0.93.69；8.84-1.18.8.

三.判断题（共8小题）

21.循环小数都是无限小数，无限小数都是循环小数..

22.两个数相除的商是3.6,如果被除数和除数的小数点都向右移动一位，商还是3.6.

23.两个小数相除，商一定大于被除数..

24.4.83+0.7、48.3+7和483+70三个算式的商相等..

25.3+7所得的商是一个无限小数..

26.一个数除以0」与这个数乘上10的结果相同..

27.5.04+6的商小于1..

28.小数除法，除不尽时商一定是循环小数..

四.计算题（共2小题）

29.计算下面各题，先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数.

2.294-1.11534-7.2.

30.脱式计算:

0.75X184-0.152.074-0.234-0.45

21,364-0.8-12.97.28+3.2-=-2.5.

五.解答题（共8小题）

31.打某地电话每次不超过3分钟要交0.5元.如果超过3分钟，每超过1分钟再交0.3元.小明打一次

到某地的电话，交费1.70元，他打了几分钟？

32.市政公司修路队计划修一条10.8千米长的路，15天修完.实际比计划少用了3天完成任务，实际每

天比计划多修多少千米？

33.李大爷的葡萄喜获丰收.一次摘下1.685吨,开始计划用能装24千克的大筐来装,后来改为小筐来装.大

筐每筐装的葡萄是小筐的1.5倍.改为小筐装后需小筐多少个？

34.甲、乙两人分别从A、8两地同时出发相向而行，4小时可以相遇.如果两人每小时都少行1.8初2,那

么要6小时才能相遇.A、8两地相距多少千米?

35.100千克花生能榨油40千克，照这样计算，（1）平均每千克油要多少千克花生？（2）平均每千克花

生能榨多少千克油？

36.李利买来《一点通》和《举一反三》各5本，共付90元，找回8.5元，每本《一点通》6.8%,每本

《举一反三》多少元？

37.小林家今年售出自家种植的草皮，每平方米6.5元，收入455元，小林家出售了多少平方米的草皮?

38.某市出租车2千米起步，起步价为3元，超过2千米，每千米收费1.2元，赵阿姨从家乘出租车去公

园，下车时付了10.2元，她家离公园有多远？

选择题（共8小题）

1.【答案】C

【分析】根据求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值，

由此即可得出答案.

【解答】解：在计算除法时，如果要求得数精确到0.01,商应除到千分位；

故选：C.

【点评】此题主要考查求一个小数的近似数，要比精确到的位数多算一位.

2.【答案】A

【分析】本题根据除法的意义进行分析选择即可.

【解答】解：根据除法的意义可知，在除法算式中，除数相同，被除数越大，则商就越大，

54>5.4,

则54+0.36>5.4+0.36；

又一个不为零的数除以一个大于1的数，则商就小于这个数，除以一个小于1的数,则商就大于这个数.

36>1,0.36<1,

则5.44-36<5.4,5.4+0.36>5.4.

即544-0.36>5.44-0.36>5.44-36.

故选：Ao

【点评】完成本题不需要计算，根据除法的意义及算式中的数据进行分析即可.

3.【答案】B

【分析】被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外）商不变，根据这个商不变的规律即可

进行选择.

【解答】解:4487+7与原式比较，被除数扩大了100倍，除数扩大了10倍，则商是扩大了10倍,

不符合题意；

B,48.3+7与原式比较，被除数和除数同时扩大了10倍，商不变，符合题意；

C,0.48+7与原式比较，被除数缩小了，除数扩大了10倍，那么商是缩小了，不符合题意；

故选：B.

【点评】抓住商不变的性质，即可解决此类问题.

4.【答案】A

【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；

一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；

一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答.

【解答】解：0.994-0.9>1,

0.99XK1,

0.994-1<1,

O.99XO.8<1,

故选：A.

【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法.

5.【答案】C

【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；

除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；

被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同；

据此解答即可.

【解答】解：根据商的变化规律可知，

两个数相除的商是14.5,如果被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的100倍，商是14.5X10+

100=1.45.

故选：C.

【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用.

6.【答案】C

【分析】先算出7.6+0.01的商与7.6X100的积的再比较即可.

【解答】解：7.64-0.01=760,7.6X100=760

所以7.6+0.01的商与7.6X100的积相等.

故选：C.

【点评】本题考查了小数乘除法的灵活应用.

7.【答案】C

【分析】先用被除数30.6除以商204,得出点错了小数点的除数，进而把这个数的小数点再向右移动一

位即扩大10倍，得出原来的除数.

【解答】解：点错了小数点的除数：30.64-204=0.15

原来的除数：0.15X10=1.5

答：这道题的正确除数应该是1.5.

故选：C.

【点评】此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一

位、两位、三位…,这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立.

8.【答案】C

【分析】先计算出7.856+3.3的商然后再进行判断.

【解答】解：7.856+3.3=2.380606…

所以，7.856+3.3的商是循环小数；

故选：C.

【点评】根据小数的分类，小数可分为有限小数和无限小数；有限小数的小数部分的位数是有限的，无

限的小数的小数部分的位数是无限的，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数也是无限小数；据

此判断即可.

二.填空题（共12小题）

9.【答案】见试题解答内容

【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；

及商的变化规律，被除数不变，除数数扩大（或缩小）几倍（0除外），则商缩小（或扩大）相同的倍

数；除数不变，被除数扩大或缩小几倍（。除外），则商也随之扩大（或缩小）相同的倍数；据此解答.

【解答】解：两个数相除商是7.2,如果把被除数扩大10倍，除数不变，则商是：7.2X10=72.

如果被除数、除数同时扩大5倍，则商是7.2；

故答案为：72,7.2.

【点评】明确商不变性质及商的变化规律，是解答此题的关键.

10.【答案】见试题解答内容

【分析】根据，已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少，可用除法进行计算，所以

可用0.45除以1.2进行计算即可得到另一个因数是多少.

【解答】解：0.454-1.2=0.375

答：另一个因数是0.375.

故答案为：0.375.

【点评】此题主要考查的是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少，可用除法进行

计算.

n.【答案】见试题解答内容

【分析】根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），商不变，算式

0.387+0.45,除数0.45去掉小数点，除数扩大了100倍，要使商不变，被除数也应该扩大100倍，即

被除数由0.387改写成38.7.

【解答】解：0.3874-0.45=38.74-45,

故答案为：38.7.

【点评】此题主要考查了商不变的性质的应用.

12.【答案】见试题解答内容

【分析】（1）首先计算出20+3的商，发现循环的数字，找出循环节，表示出来即可.

（2）精确到百分位，也就是精确到小数点后第二位数字，因为第三位数字是6,按四舍五入的方法，

可以进位，即6.67.

【解答】解：（1）20+3=6.666........=6.6；

（2）6.666.....七6.67；

故答案为：6.6,6.67.

【点评】此题考查如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上圆点即可；同时考查了取

近似值的方法.

13.【答案】见试题解答内容

【分析】小明家的水表上月读数是413吨，本月读数是420吨，根据减法的意义，本月用水420-413

=7吨，根据乘法的意义，用所用水的数量乘水的单价即得这个月应付水费多少元，列式解答即可.

【解答】解：（420-413）X1.8

=7X1.8

=12.6（元）

答：小明家这个月一共要交水费12.6元.

故答案为：12.6.

【点评】根据本月用水量=本月水表读数-上月水表读数，计算得出小明家这个月份的用水吨数，再用

用水吨数乘以单价即得总价.

14.【答案】见试题解答内容

【分析】乘法与除法互为逆运算：积小一个因数=另一个因数求解.

【解答】解：由1.5X0.6=0.9,可得：

0.94-1.5=0.6,

0.94-0.6=1.5,

故答案为：

【点评】本题考查了除法的意义：已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数的计算；乘法和除

法互为逆运算.

15.【答案】见试题解答内容

【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数；除以一个大于1的数，商小于这个数.据

此解答.

【解答】解：由分析可知，

两个不为0的数相除，除数小于1时，商就大于被除数；除数大于1时，商就小于被除数；

故答案为：小于1,大于L

【点评】本题考查了学生根据商变化的规律解答问题的能力.

16.【答案】见试题解答内容

【分析】本题根据除数是小数的小数除法的运算法则分析填空即可，除数是小数的小数除法法则：先看

除数中有几位小数，就将除数的小数点向右移动几位，将除数化成整数，然后再把被除数的小数点向右

移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除.

【解答】解：根据除数是小数的小数除法的运算法则可知，

计算2.025+1.47时，先将1.47的小数点向右移动2位，使它变成整数，

再将除数2.025的小数点也向右移动2位，最后按除数是整数的除法进行计算.

故答案为：右，2,变成整数，右，2.

【点评】本题通过具体算式考查了学生对除数是小数的小数除法的运算法则的理解与应用.

17.【答案】见试题解答内容

【分析】在小数除法里商要取近似值时，应该除到要保留的位数的后一位，因为只这样才能知道该数位

上的数是几，才能利用“四舍五入”法求出近似值.

【解答】解：据分析可知：在实际应用中，小数除法的商也可以用四舍五入法保留一定的小数位数，求

出商的近似值.

故答案为：四舍五入、近似值.

【点评】此题考查了在小数除法里，用四舍五入法求出近似值的方法.

18.【答案】见试题解答内容

【分析】根据小数除法的计算法则，把被除数、除数同时乘100,使除数变成整数.

【解答】解：计算7.28+0.14时，应把这个算式看成728・14,结果是52.

故答案为：728,14,52.

【点评】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动了几位，被

除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小

数除法进行计算.

19.【答案】见试题解答内容

【分析】根据工作量+工作时间=工作效率，求出平均每小时做几个零件；求平均做一个需要几小时，

与求工作效率相反，用时间除以工作量；由此列式解答.

【解答】解：254-0.15^166（个）

0.154-25=0.006（小时）

答：平均每小时做166个零件，平均做一个零件需要0.006小时.

故答案为：166,0.006.

【点评】此题主要考查工作量、工作效率、工作时间三者之间的数量关系，能够利用它们之间的关系

解决有关的实际问题.

20.【答案】见试题解答内容

【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大，除以大于1的数，商比原数小；一个数（0

除外）乘小于1的数，积比原数小，乘大于1的数，积比原数大；据此解答即可.

【解答】解：2.8X0.9<2.8；3.694-0.9>3.69；8.84-1.K8.8.

故答案为：<,>,<.

【点评】解答此题的主要依据是：积或商的变化规律.

三.判断题（共8小题）

21.【答案】2

【分析】本题考查的学生对无限小数概念的掌握情况，无限小数包括循环小数和无限不循环小数，

【解答】解：因无限小数包括循环小数和无限不循环小数，故无限小数不都是循环小数，所以错误.

故答案为：X.

【点评】考查的学生对无限小数概念的掌握情况.

22.【答案】见试题解答内容

【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；所以如果

被除数和除数的小数点都向右移动一位，商是36

【解答】解：根据商不变的性质；

两个数相除的商是3.6,如果被除数和除数的小数点都向右移动一位，

即被除数和除数同时扩大10倍，所以商还是3.6.

故答案为：V.

【点评】此题主要考查商不变的性质的灵活应用.

23.【答案】X

【分析】如果一个小数除以一个大于1的小数，即除以一个带小数，商一定小于被除数，如24+1.2=

2,2<2.4；如果它除以一个小于1的小数，即除以一个纯小数，商一定大于被除数，如24+0.8=3,3

>2.4.据此判断.

【解答】解：如果一个小数除以一个大于1的小数，即除以一个带小数，商一定小于被除数，如2.4个

1.2=2,2<2,4；

如果它除以一个小于1的小数，即除以一个纯小数，商一定大于被除数，如24+0.8=3,3>2.4.

所以，两个小数相除，商一定大于被除数的说法是错误的.

故答案为：X.

【点评】此题考查在除法里，如果一个不为零的数除以一个大于1的数，商小于被除数；除以一个小于

1的数（0除外），商大于被除数；除以1,商等于被除数.

24.【答案】V

【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变.算

式4.83+0.7的被除数和除数同时扩大10倍，变成48.3+7,它们的商不变；算式4.83+0.7的被除数和

除数同时扩大100倍，变成483+70,它们的商仍不变，由此判断为正确.

【解答】解：算式4.83+0.7的被除数和除数同时扩大10倍，变成48.3+7,它们的商不变；

算式4.83+0.7的被除数和除数同时扩大100倍，变成483・70,它们的商仍不变，由此判断为正确.

故答案为：V.

【点评】此题考查商不变的性质：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变.

25.【答案】见试题解答内容

【分析】根据分数与除法的联系，一个最简分数的分母只含有质因数2和5的能化成有限小数，由此判

断4+7的商是无限小数，再通过计算问题就解决了.

【解答】解:3+7=0.428571428571…,是无限小数；

故答案为：V.

【点评】此题主要考查小数除法的计算和小数的分类，应注意循环小数是无限小数.

26.【答案】见试题解答内容

【分析】根据除数是小数的除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几

位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此可知一个

数除以0.1就等于这个数乘上10.

【解答】解：根据小数除法的计算法则可知：把除数扩大10倍转化为整数是1,被除数也必须扩大10

倍，

因此，一个数除以01，也就是把这个数扩大为原来的10倍.

所以题干的说法正确.

故答案为：V.

【点评】本题主要考查了小数除法法则的运用.

27.【答案】见试题解答内容

【分析】根据除法的意义可知，如果被除数小于除数，商一定小于1,5.04<6,所以5.04+6的商小于

1.

【解答】解：因为5.04V6,

所以，5.04+6的商小于1的说法正确.

故答案为：V.

【点评】在除法算式中，如果被除数大于除数，商就大于1,如果被除数小于除数，商就小于1.

28.【答案】见试题解答内容

【分析】在除法中除不尽时商有两种情况：一是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数

字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；

二是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规

律的小数，例如圆周率.

【解答】解：在除法中除不尽时商有两种情况：

一是循环小数，二是无限不循环小数，例如圆周率.

故答案为：X.

【点评】此题主要考查的是循环小数与无限不循环小数的区别.

四.计算题（共2小题）

29.【答案】见试题解答内容

【分析】除数是小数的小数除法，先根据商不变规律，转化成除数是整数的小数除法，再按照除数是整

数的小数除法的计算法则进行计算.除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位.商

的小数点与被除数移动后的小数点对齐.当被除数的小数点和除数的小数点向右移动相同的位数，位数

不够时，要在被除数的末尾用“0”补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算.

【解答】解：(1)2.294-1.1=2.081

2.081《2.08；

2.081

IjJTZP-

22

9O

88

20

11

9分余数硬复出现，则商si里复出现

(2)153+7.2=21.25.

21.25

7^211530~

144

-90-

72

180

144

360

360

0

【点评】用循环节表示循环小数，在循环节的首个和末个数上面点点表示；求商的近似值的方法.求商

的近似值时，不必先算出一个精确商，而只要除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”

法取商的近似值这是与求积的近似值所不同的地方.

30.【答案】见试题解答内容

【分析】①可先算0.75+0.15,再算乘法，

②依次从左往右计算除法，

③先算除法再算减法，

④先算除法再算加法.

【解答】解：@0.75X184-0.15

=0.75+0.15X18

=5X18

=90

②2.07+0.23+0.45

=9+0.45

=20

③21.36+0.8-12.9

=26.7-12.9

=13.8

④7.28+3.2+2.5

=7.28+1.28

=8.56

【点评】此题考查小数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法.

五.解答题(共8小题)

31.【答案】见试题解答内容

【分析】先计算出超出3分钟的钱数，即1.70-0.5=12元，然后除以0.3元，就是超出3分钟的时间，

最后加上3分钟，就是总时间.

【解答】解：3+(1.7-0.5)4-0.3

=3+1.2+03

=3+4

=7(分钟)；

答：他打了7分钟的电话.

【点评】先计算出超出3分钟的时间，是解答本题的关键.

32.【答案】见试题解答内容

【分析】修一条长10.8千米的公路，计划15天修完，根据工作效率=工作总量+工作时间可得计划每

天修10.8・15千米，结果提前3天完成任务，实际修了15-3天，则实际每天修10.89(15-3)千米，

所以实际每天比计划多修10.8。