2024七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.7角的和与差课件新版冀教版

第二章几何图形的初步认识2.7角的和与差目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1角的和与差1.

[2023苏州姑苏区三模]如图所示，∠

AOD

－∠

AOC

等于

(

D

)A.

∠

AOB

B.

∠

BOC

C.

∠

BOD

D.

∠

COD

D23456789101112131415161712.

一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠

ABC

的度数是

(

B

)A.90°B.75°C.60°D.15°B23456789101112131415161713.

在同一平面内，已知∠

AOB

＝60°，∠

COB

＝20°，则

∠

AOC

等于(

C

)A.80°B.40°C.80°或40°D.20°C23456789101112131415161714.

计算：18°42'＋42°58'＝

；34°26'－

25°33'＝

⁠.61°40'

8°53'

23456789101112131415161715.

如图，∠

AOC

＝90°，

OC

平分∠

DOB

，且∠

DOC

＝

25°35'，则∠

BO

A的度数是(

C

)A.64°15'B.54°15'C.64°25'D.54°25'C知识点2角的平分线23456789101112131415161716.

[2023乐山中考]如图，点

O

在直线

AB

上，

OD

是∠

BOC

的平分线，若∠

AOC

＝140°，则∠

BOD

的度数

为

⁠.20°

23456789101112131415161717.

如图，

OB

是∠

AOC

的平分线，

OD

是∠

COE

的平分线.(1)如果∠

AOB

＝30°，∠

DOE

＝20°，那么∠

BOD

是

多少度？解：(1)因为

OB

是∠

AOC

的平分线，所以∠

BOC

＝∠

AOB

＝30°.因为

OD

是∠

COE

的平分线，所以∠

COD

＝∠

DOE

＝20°，所以∠

BOD

＝∠

BOC

＋∠

COD

＝30°＋20°＝50°.2345678910111213141516171(2)如果∠

AOE

＝150°，∠

AOB

＝40°，那么∠

COD

是

多少度？

2345678910111213141516171知识点3余角和补角及性质8.

[2024邯郸永年区期末]如图，∠

ABC

＝∠

DBE

＝90°，

BC

平分∠

DBE

，则下列结论不正确的是(

D

)A.

∠

ABE

与∠

EBC

互余B.

∠

ABE

与∠

DBC

互余C.

∠

ABD

与∠

DBC

互补D.

图中没有互补的两个角D23456789101112131415161719.

[2024石家庄期末]已知∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝

180°，则(

A

)A.

∠1＝∠3B.

∠2＝∠3C.

∠1＝∠2D.

∠1＝∠2＝∠3A234567891011121314151617110.

[2023唐山期中]38°41'的余角等于

⁠；123°59'的补角等于

⁠.51°19'

56°1'

234567891011121314151617111.

[2023石家庄期中]如果一个角的余角的度数是55°，那

么这个角的补角的度数是(

A

)A.145°B.125°C.90°D.35°A234567891011121314151617112.

若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，则∠2－∠3的值为

(

C

)A.30°B.60°C.90°D.

无法确定C234567891011121314151617113.

如图，点

O

是直线

AB

上一点，若

OC

平分∠

AOM

，

OD

平分∠

BOM

，则∠

COD

的度数是(

B

)A.80°B.90°C.100°D.

不能确定B2345678910111213141516171

80

234567891011121314151617115.

如图，点

O

是直线

AB

上一点，

OE

平分∠

AOB

，∠

COD

＝90°，则图中互余的角有

对，互补的角有

对.4

7

234567891011121314151617116.

已知点

O

为直线

AB

上一点，将直角三角板

MON

按如图

所示的方式放置，且直角顶点在

O

处，在∠

MON

内部

作射线

OC

，且

OC

恰好平分∠

MOB

.

(1)若∠

CON

＝20°，求∠

AOM

的度数；解：(1)∠

AOM

＝40°.2345678910111213141516171(2)若∠

BON

＝2∠

NOC

，求∠

AOM

的度数.解：(2)因为∠

BON

＝2∠

NOC

，

OC

平分∠

MOB

，所以∠

MOC

＝∠

BOC

＝3∠

NOC

，因为∠

MOC

＋∠

NOC

＝∠

MON

＝90°，所以3∠

NOC

＋∠

NOC

＝90°，所以4∠

NOC

＝90°，所以∠

BON

＝2∠

NOC

＝45°，所以∠

AOM

＝180°－∠

MON

－∠

BON

＝180°－90°－45°＝45°.234567891011121314151617117.

如图，

A

，

O

，

B

三点在同一直线上，∠

BOD

与∠

BOC

互补.(1)∠

AOC

与∠

BOD

的度数相等吗？为什么？解：(1)相等.理由略.2345678910111213141516171(2)已知

OM

平分∠

AOC

，射线

ON

在∠

COD

的内部，

且满足∠

AOC

与∠

MON

互余.①若∠

AOC

＝32°，求∠

MON

的度数；解：(2)①因为∠

AOC

与∠

MON

互余，所以∠

MON

＝90°－∠

AOC

＝90°－32°＝58°.2345678910111213141516171②试探究∠

AON

与∠

DON

之间有怎样的数量关系，

请写出结论并说明理由.解：②∠

AON

＝∠

DON

，理由如下：因为

OM

平分∠

AOC

，所以∠

AOC

＝2∠

AOM

，∠

COM

＝∠

AOM

，因为∠

AOC

与∠

MON

互余，所以∠

AOC

＋∠

MON

＝90°，所以∠

AOC

＋∠

CON

＋∠

COM

＝90°，所以∠

AON

＋∠

AOM

＝90°，3∠

AOM

＋∠

CON

＝90°，所以∠

AON

＝90°－∠

AOM

，∠

CON

＝90°－3∠

AOM

，2345678910111213141516171因为∠

BOD

与∠

BOC

互补，所以∠

BOD

＋∠

BOC

＝180°，所以∠

CON

＋∠

DON

＋2∠