2024七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.5角和角的度量习题课件新版冀教版

冀教版七年级上第二章几何图形的初步认识2.5角和角的度量

01认知基础练02素养提升练目

录CONTENTS名师点金角的表示方法的三种原则：

1.用三个字母表示角时，顶点字

母必须写在中间.2.

用一个字母表示角时，顶点处必须只有一个角.3.

用数字或希腊字母表示角时，必须在相应角的内部加弧线

及数字或希腊字母.知识点1角及有关角的定义1.

[新考法·定义辨析法]下列说法中，正确的是(

B

)A.

两条射线所组成的图形叫作角B.

角的大小与所画角的两边的长短无关C.

角的两边是两条线段D.

角的两边是两条直线B12345678910111213142.

已知，

O

为直线

AB

上的一点，画出射线

OC

(如图①)，则

图中有

个角(除平角外)；再画出射线

OD

(如图②)，

则图中有

个角(除平角外)；再画出射线

OE

(如图

③)，则图中有

个角(除平角外).2

5

9

1234567891011121314知识点2角的表示方法3.

如图，下列各个图形中，能用∠1，∠

AOB

，∠

O

三种方

法表示同一角的图形是(

B

)B12345678910111213144.

下列对于图形的描述中，正确的有(

B

)A.1个B.2个C.3个D.4个1234567891011121314第1个图形是以

A

为顶点的角，应表示为∠

CAB

或∠

A

，故错误；根据周角与平角的定义可知，对第2，3个图

形的描述正确，第4个图形的描述错误.故正确的有2个，

故选B.

【点拨】B【答案】1234567891011121314知识点3角的度量5.

[母题教材P81习题B组T4]请用度表示：74°19'30″

＝

⁠.【点拨】因为30″＝0.5'，19.5'＝0.325°，所以74°19'30″＝

74.325°.74.325°

12345678910111213146.

[2023·临沂]如图中用量角器测得∠

ABC

的度数是(

C

)A.50°B.80°C.130°D.150°C12345678910111213147.

下面等式中，角度互化成立的是(

D

)A.83.5°＝83°5'B.37°12'36″＝37.48°C.24°24'24″＝24.44°D.41.25°＝41°15'1234567891011121314C.24″＝0.4'，24.4'≈0.41°，所以24°24'24″≈24.41°，故C错误；D.0.25°＝15'，所以41.25°＝41°15'，故D正确.【点拨】A.0.5°＝30'，所以83.5°＝83°30'，故A错误；B.36″＝0.6'，12.6'＝0.21°，所以37°12'36″＝

37.21°，故B错误；【答案】D1234567891011121314知识点4钟面角8.

[情境题·生活应用]如图，分别确定四个城市相应钟表上时

针与分针所成的角的度数，填在钟表下方的横线上.12345678910111213149.

[新考法·分类讨论法]当分针指向12，时针这时恰好与分针

成120°的角，此时是(

D

)A.9点钟B.8点钟C.4点钟D.8点钟或4点钟【点拨】当分针指向12，与时针的夹角为120°时，有如图两种情况，此时是8点钟或4点钟，故选D.

D123456789101112131410.

某一时刻，时钟上显示的时间是9点30分，则此时时针与

分针的夹角是(

C

)A.75°B.90°C.105°D.120°【点拨】当时间是9点30分时，时钟如图所示，此

时时针与分针的夹角为90°＋15°＝105°，

故选C.

C1234567891011121314易错点度、分、秒转化时，误按十进制进行换算11.

(1)把26.19°转化为用度、分、秒表示

为

⁠；(2)把33°14'24″转化为用度表示为

⁠.26°11'24″33.24°

1234567891011121314

利用角的定义及度量画符合条件的角12.

根据下列语句画图：(1)画∠

AOB

＝100°；(2)在∠

AOB

的内部画射线

OC

，使∠

BOC

＝50°；(3)在∠

AOB

的外部画射线

OD

，使∠

DOA

＝40°；1234567891011121314(4)在射线

OD

上取点

E

，在射线

OA

上取点

F

，使∠

OEF

＝90°.【解】(1)～(4)如图所示.1234567891011121314

利用角度解决实际问题13.

[2024·长沙明德中学模拟]魏老师去市场买菜，他发现若

把5

kg的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180°.(1)如果把0.5

kg的菜放在秤上，求指针转过的角度；

1234567891011121314(2)如果指针转了270°，那么这些菜有多少千克？

1234567891011121314

利用钟面上角的特征探究时针与分针夹角的度数14.

[新考向·身边的数学]钟表的时针和分针如同兄弟俩在赛

跑，其中蕴涵着丰富的数学知识.(1)如图①，8：00这一时刻，时钟上分针与时针的夹角

等于

⁠.120°

1234567891011121314(2)请在图②中画出8：20这一时刻时针和分针的大致位

置，思考并回答：从上午8：00到8：20，时钟的分针

转过的度数是

，时钟的时针转过的度数

是

⁠.120°

10°

【解】8：20这一时刻时针和分针的大致位置如图

所示.1