2024七年级数学上册第6章平面图形的初步认识6.4平行线第4课时平行线的性质习题课件新版苏科版

第6章平面图形的初步认识6.4平行线第4课时平行线的性质目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养1.

[2024重庆]如图，

AB

∥

CD

，若∠1＝125°，则∠2的度

数为(

C

)A.35°B.45°C.55°D.125°C2345678910111212.

【新趋势·跨学科2024·达州】当光线从空气射入水中时，

光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象(如图

所示)，图中∠1＝80°，∠2＝40°，则∠3的度数为

(

B

)A.30°B.40°C.50°D.70°B2345678910111213.

一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝102°，则

∠2的度数为

⁠.78°

2345678910111214.

[2024苏州吴中区校级期末]如图所示，在四边形

ABCD

中，

BD

是它的一条对角线，若∠1＝∠2，∠

A

＝55°，

则∠

ADC

＝

⁠.125°

2345678910111215.

上世纪七八十年代，“二八”自行车成为家家户户必不可

少的交通工具和运输工具，甚至已经成为了当时新人结婚

的三大件必备品之一.图①为一辆“二八”自行车放在水

平地面上的实物图，图②是其中一部分的示意图，其中

AB

∥

CD

，∠

ACD

＝56°，若

AD

平分∠

CAB

，则∠

ADC

的度数为

⁠.62°

2345678910111216.

[2024太仓期末]如图，直线

EF

分别与直线

AB

，

CD

相交

于点

A

，

C

，

AD

平分∠

BAC

，若∠1＝∠2，且∠

ADC

＝54°.(1)直线

AB

与

CD

平行吗？为什么？234567891011121解：(1)直线

AB

与

CD

平行.如图，因为∠2＝∠3(对顶角相等)，∠1＝∠2(已知)，所以∠1＝∠3(等量代换).所以

AB

∥

CD

(同位角相等，两直线平行).234567891011121(2)求∠1的度数.解：(2)因为

AB

∥

CD

，所以∠

DAB

＝∠

ADC

＝54°.又因为

AD

平分∠

BAC

，所以∠

BAC

＝2∠

DAB

＝108°.所以∠2＝180°－∠

BAC

＝72°.所以∠1＝∠2＝72°.2345678910111217.

如图，∠2＝∠

C

，∠1＋∠

EAB

＝180°.(1)判断

AE

与

BD

的位置关系，并说明理由；解：(1)

AE

∥

BD

.

理由如下：因为∠2

＝∠

C

，所以

AB

∥

EC

.

所以∠1＝∠

B

.

因为∠1＋∠

EAB

＝180°，所以∠

B

＋∠

EAB

＝180°.所以

AE

∥

BD

.

234567891011121(2)若∠

E

＝65°，∠2＝45°，求∠

AFD

的度数.解：(2)因为

AE

∥

BD

，所以∠

E

＝∠1.

因为∠1＝∠

B

，∠

E

＝65°，所以∠

B

＝∠

E

＝65°.因为∠2＝45°，所以∠

AFB

＝180°－∠2－∠

B

＝70°.所以∠

AFD

＝180°－∠

AFB

＝110°.2345678910111218.

[2024南京玄武区校级期中]如图，已知

AB

∥

CD

∥

EF

，

则

x

，

y

，

z

三者之间的关系是(

B

)A.

x

＋

y

＋

z

＝180°

B.

x

＋

y

－

z

＝180°

C.

x

＋

y

＋

z

＝360°

D.

x

＋

z

＝

y

B2345678910111219.

[2024盐城亭湖区期中]一副三角板按如图所示摆放，点

E

恰好落在

CB

的延长线上，且

FD

∥

BC

，则∠

BDE

的大

小为

⁠.15°

23456789101112110.

【新趋势·跨学科20·24连云港期末】物理中有一种现象，叫折射现象，如当光线从空气射入水中时，光线的传播方

向会发生改变.如图，我们建立折射现象数学模型，

MN

表示水面，它与底面

EF

平行，光线

AB

从空气射入水里

时发生了折射，变成光线

BC

射到水底

C

处，射线

BD

是

光线

AB

的延长线，∠1＝70°，∠2＝42°，则∠

DBC

的度数为

⁠°.28

23456789101112111.

[2024无锡梁溪区校级期中]如图，已知∠1＝∠

C

，

EF

⊥

BC

，∠2＋∠3＝180°.(1)∠2与∠4相等吗？为什么？解：(1)∠2＝∠4.因为∠1＝∠

C

，所以

DP

∥

AC

.

所以∠2＝∠4.234567891011121(2)试求出∠

ADC

的度数.解：(2)因为

EF

⊥

BC

，所以∠

EFC

＝90°.因为∠2＝∠4，∠2＋∠3＝180°，所以∠3＋∠4＝180°.所以

AD

∥

EF

.

所以∠

ADF

＝∠

EFC

＝90°，即∠

ADC

为90°.23456789101112112.

[2024扬州邗江区期中]如图，已知点

E

，

F

在直线

AB

上，点

G

在线段

CD

上，延长

CE

到

M

，

ED

与

FG

交于

点

H

，∠

C

＝∠

EFG

，∠

CED

＝∠

GHD

.

(1)

CE

与

GF

平行吗？为什么？解：(1)

CE

∥

GF

.

因为∠

CED

＝∠

GHD

，所以

CE

∥

GF

.

234567891011121(2)试判断∠

AED

与∠

D

之间的数量关系，并说明理由.解：(2)∠

AED

＋∠

D

＝180°.理由：因为

CE

∥

GF

，所以∠

C

＝∠

FGD

.

又因为∠

C

＝∠

EFG

，所以∠

FGD

＝∠

EFG

.

所以

AB

∥

CD

.

所以∠

AED

＋∠

D

＝180°.234567891011121(3)若∠

EHF

＝80°，∠

D

＝30°，求∠

AEM

的度数.解：(3)因为∠