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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页济宁学院

《数学与应用数学专业导论》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若，则等于（）A.B.C.D.2、设函数，则函数在区间[1,4]上的平均值为（）A.B.C.D.3、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x)，若g(x)在区间[a,b]上（）A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定4、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.5、已知函数，求在点处的全微分。()A.B.C.D.6、若函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.D.7、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.8、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.9、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（）A.11B.12C.13D.1410、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。2、曲线在点处的法线方程为_____________。3、设，求的导数为____。4、计算极限的值为____。5、曲线在点处的曲率为_____________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，证明：在上单调递增。2、（本题8分）已知函数，求的驻点和极值。3、（本题8分）设函数，求曲线

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