2024高考物理一轮复习：抛体运动（练习）（学生版+解析）

第17讲抛体运动

（模拟精练+真题演练）

1.（2023•四川眉山•校考模拟预测）投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》提

到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向

各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为a和夕。已知两支箭的质量相等，竖直方向下落高度

也相等，忽略空气阻力、箭长以及壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（）

A.甲、乙两人所射箭的速度变化量之比为tane：tan£

B.甲、乙两人所射箭落人壶口时的速度大小之比为sinmsin/

C.甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为tan氏tantz

D.甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为tana：tan£

2.（2023・安徽合肥・合肥一六八中学校考模拟预测）如图所示，在立方体的塑料盒内，其中AE边竖直，质

量为机的带正电小球（可看作质点），第一次小球从A点以水平初速度%沿方向抛出，小球在重力作

用下运动恰好落在尸点。M点为3C的中点，小球与塑料盒内壁的碰撞为弹性碰撞，落在底面不反弹。则下

列说法正确的是（）

A.第二次将小球从A点沿AM方向，以0%的水平初速度抛出，撞上PG的中点

B.第二次将小球从A点沿AM方向，以石％水平初速度抛出，落在H点

C.若又在空间增加沿方向的匀强电场，第三次将小球从A点沿方向水平抛出，要使小球落在G点

初速度为血丫。

D.若又在空间增加沿AD方向的匀强电场，第三次将小球从A点沿AB方向水平抛出，要使小球落在G点

电场力大小为2mg

3.（2023・湖北•模拟预测）如图所示，质量相等的小球A、B分别从2/和/的高度水平抛出后落地，上述过

程中A、B的水平位移分别为/和2/。两小球可视为质点，忽略空气阻力，则（）

Ai

A.整个运动过程中A、B的位移相等

B.整个运动过程中A、B所受重力的冲量相等

C.A、B从抛出到落地的过程中重力的平均功率之比为2:1

D.A、B落地时重力的瞬时功率之比为0：1

4.（2023・湖南郴州•郴州一中校联考模拟预测）某游乐场有一打金蛋游戏，游戏示意图如下。弹珠的发射

速度方向与斜面垂直、大小可以通过按压的力度来调整，若弹珠弹出后直接击中8点的金蛋为三等奖；若

与斜面碰撞一次再击中金蛋为二等奖；若与斜面碰撞两次再击中金蛋为一等奖，已知斜面与水平方向夹角

为45。，斜面A8长应m，弹珠与斜面碰撞瞬间弹珠在垂直于斜面方向上的速度反向、大小不变，沿斜面方

向上的速度不变，取重力加速度g=10m/s2,忽略空气阻力影响，以下说法正确的是（）

A.若最终得到三等奖，则弹珠发射的初速度大小为5m/s

B.最终得到一、二、三等奖的弹珠从射出到击中金蛋的时间之比为1：1：1

C.最终得到一、二、三等奖的弹珠从射出到击中金蛋的时间之比为2：3：4

D.最终得到一、二、三等奖的弹珠的初速度之比为4：3：2

5.（2023•浙江•校联考模拟预测）如图甲所示为某农场安装的一种自动浇水装置，装置可以简化为如图乙

所示的模型。农田中央。点处装有高度为的竖直细水管，其上端安装有长度为/的水平喷水嘴。水平喷水

嘴可以绕轴转动，角速度为。出水速度%可调节，其调节范围满足就重力加速度大小

V2k

为g,忽略空气阻力。则下列说法正确的是（）

A.自动浇水装置能灌溉到的农田离。点最近距离为21

B.自动浇水装置能灌溉到的农田离。点最远距离为

C.自动浇水装置能灌溉到的农田面积为4兀/

D.自动浇水装置能灌溉到的农田面积为6成2

6.（2021.河北张家口•张家口市宣化第一中学校考模拟预测）如图所示，小球B在A球的正下方两球相距

h,将A球以速率V/沿水平向右抛出，同时将小球B以速率也沿竖直向上抛出，不考虑两球的大小及空气

阻力，则两球在落地前球A与B之间的最短距离为（）

7.（2023・河北•模拟预测）在第24届冬季奥林匹克运动会上，某运动员在准备跳台滑雪比赛训练时，从跳

台边缘距离斜面顶端一定高度的。点以不同的速度水平滑出，一段时间后落到斜面上。如图所示，忽略空

B.运动员在空中运动时间与滑出的速度成正比

C.运动员落到斜面上的速度大小与滑出的速度大小成正比

D.运动员在空中运动过程中速度变化量与运动时间成正比

8.（2023・江苏•模拟预测）某人在河谷边以一定初速度水平抛出一小石块，抛出的小石块可以落在抛出点

左侧的任何位置，其简化模型如图所示，下列说法正确的是（）

A.初速度越大，小石块落地时间越长

B,初速度越大，小石块落地时间越短

C.以不同的初速度水平抛出，小石块落地速度与水平方向的夹角可能相同

D.初速度越大，小石块落地速度与水平方向的夹角越小

9.（2023•湖北•模拟预测）如图，小滑块以初速度匕从倾角。=37。的固定光滑斜面底端A沿斜面向上滑动,

同时从以初速度%斜向上抛出一个小球，经0.6s滑块滑到斜面顶端8,恰好被小球水平击中。滑块和小球均

视为质点，空气阻力忽略不计,己知g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8»则下列说法正确的是（

A.小滑块的初速度V]=3.6m/s

B.小球的初速度%=8m/s

C.小球从抛出到离斜面最远处所经历的时间为0.3s

D.斜面AB的长度为3.6m

10.（2023・广东•一模）如图所示，一平台固定在竖直平面内，以平台右边缘。点为原点，沿平台右侧竖直

向下为y轴正方向，沿水平向右为x轴正方向建立直角坐标系xOy。在该坐标系中，以坐标原点。为圆心，

半径为R的四分之一圆弧轨道竖直固定在平台的右侧。质量为m的小球从坐标原点。以初速度vo（大小未

知）沿x轴正方向平抛。重力加速度大小为g,不计空气阻力。小球从。点抛出后到落到圆弧轨道上的过程

中，下列说法正确的是（）

A.当初速度%的大小为适当的值时，小球可能垂直落到圆弧轨道上

B.初速度%越大，小球在空中运动的时间越长

C.初速度%=囚|嬴时，小球落到圆弧轨道上的动量最小

D.小球落到圆弧轨道上的最小动能为日加gR

11.（2023•浙江•模拟预测）如图所示，竖直平面第一象限有一个接触面，接触面表面满足丁=62,质量为

2kg的钢球从图中其坐标为（-0.5m,9m）处，以%=2m/s的初速度水平抛出，经过f=ls时，落在接触面某

4

A.接触表面抛物线方程表达式为y=

B.落在接触面上时，钢球与水平面的夹角为60°

C.落在接触面上时，钢球的动量大小为200N・s

D.假设该钢球以％=；m/s的初速度从图中原坐标处平抛，则不能落在接触面上

12.（2023・陕西咸阳•武功县普集高级中学校考模拟预测）小明是一名铅球运动员，他根据自己的身高计算

出每次投出铅球的速度方向与水平面成6可以使自己获得更好的成绩。在比赛中小华在O点进行两次投掷

铅球的情况如图所示，已知两次投掷铅球的速度方向与水平面均成。角。图中直线与直线垂直，不

计空气阻力，下列判断正确的是（）

A.当投出铅球的速度大小一定时，6=45。时成绩最好

B.小明同学两次投掷铅球的成绩相同

C.小明同学两次投掷铅球时铅球在最高点时速度方向相同

D.小明同学两次投掷铅球时铅球在某一高度时速度方向与水平面的夹角相同

13.（2023•福建福州•福建省福州第一中学校考三模）如图，将一小球从足够长的斜面上的。点，以初速率

%沿与斜面垂直向上的方向抛出，第一次落到斜面上的P点（未画出），P两点间的距离用x表示，小

球刚落到尸点时的动能、速度方向与斜面的夹角、垂直斜面向下的分速度大小分别用纥、a、A表示。不

计一切阻力，若仅改变初速率%,则能正确反映为、tana、x、4随％或试变化的图象是（）

O

6

14.（2023・湖南•模拟预测）小兰和小亮周末去爬山，在一个倾角为夕=37。的山坡上玩抛石块。如图所示,

小兰爬上紧挨山坡底端的一棵树，从树上Q点朝着山坡水平抛出一个石块甲，石块甲正好垂直打在山坡中

点P;小亮在山坡顶端的A点水平抛出一个石块乙，石块乙也落在尸点。已知山坡长度AC=£,重力加速

度为g,sin37°=0.6,不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

C.石块甲、乙的运动时间之比为2媳:3D.若两石块同时抛出，则他们一定同时击中P点

15.（2022春•陕西西安・高一长安一中期末）如图，某学校的排球场长为18m,球网高度为2m。一同学站

在离网31n线上（虚线所示）正对网竖直跳起，并在离地高2.5m处将球向正前方水平击出。不计球飞行过

程中受到的阻力，欲使球既不触网又不出界，则击球速度可能是（）。

16mzsD.18m/s

16.（2023•山东潍坊・统考一模）如图所示，一光滑斜面体固定在水平面上，其矩形斜面浦cd与水平面的夹

角为仇仍边长为"将质量为小的小球从斜面上的点。以某一速度沿斜面斜向上抛出，速度方向与油夹

角为a,小球运动到斜面的c点并沿八方向飞出，一段时间后落地，已知重力加速度大小为g,不计空气阻

力，贝I（）

Lsina

A.小球从a到c的运动时间为

gsin6cosa

小球从a至！Jc重力势能增力|］；〃ig£sinacosasine

B.

gLsinO

C.小球触地时速度大小为

sinacosa

D.小球触地时重力的瞬时功率为〃zgJg-in"

Vsinacosa

真题实战旗

17.（2023・浙江•统考高考真题）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运

动时的加速度大小。、速度大小V、动能Ek和机械能E随运动时间f的变化关系中，正确的是（）

18.（2022・广东•高考真题）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩

具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为心当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由

静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为人不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（）

A.将击中P点，/大于3B.将击中尸点，f等于且

VV

C.将击中P点上方，f大于3D.将击中尸点下方，f等于且

V

19.（2022•河北•统考高考真题）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以。为圆心、鸟和&为半径

的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以

保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转

动的角速度分别用九、巧、和力2、%、g表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积

保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（）

A.右九=也，则W：%="2：N

B.若片=吃，则%：力2=:后

C.若电=g,v,=v2,喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同

D.若4=饱，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则例=。2

第18讲抛体运动

（模拟精练+真题演练）

・最新模拟精练

1.（2023•四川眉山•校考模拟预测）投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》提

到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向

各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为a和华已知两支箭的质量相等，竖直方向下落高度

也相等，忽略空气阻力、箭长以及壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（）

A.甲、乙两人所射箭的速度变化量之比为tana：tanP

B.甲、乙两人所射箭落人壶口时的速度大小之比为sina：sin,

C.甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为tan/?：tana

D.甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为tana：tan£

【答案】C

【详解】A.箭做平抛运动，两支箭竖直方向下落高度相等，则两支箭在空中的运动时间相同，其速度变化

量为Av=v，=gr所以甲、乙两人所射箭的速度变化量之比为1:1,故A错误;

B.箭尖插入壶中时，有喔sin夕=丫甲＞=gf；v乙sin/?=%=gf所以上=-J-'故B错误；

v乙sina

C.根据几何关系，有tand=2；tan尸=」之所以驷=R故C正确；

%v乙ov乙。tana

D.因两支箭在空中的运动时间相同，甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比等于初速度大小之比，即

嶙v甲otan，

故D错误。故选C。

坛忆）tana

2.（2023•安徽合肥•合肥一六八中学校考模拟预测）如图所示，在立方体的塑料盒内，其中AE边竖直，质

量为，"的带正电小球（可看作质点），第一次小球从A点以水平初速度％沿4B方向抛出，小球在重力作

用下运动恰好落在尸点。〃点为8C的中点，小球与塑料盒内壁的碰撞为弹性碰撞，落在底面不反弹。则下

列说法正确的是（）

A.第二次将小球从A点沿AM方向，以岔％的水平初速度抛出，撞上FG的中点

B.第二次将小球从A点沿4M方向，以石％水平初速度抛出，落在H点

C.若又在空间增加沿A。方向的匀强电场，第三次将小球从A点沿A8方向水平抛出，要使小球落在G点

初速度为0丫。

D.若又在空间增加沿方向的匀强电场，第三次将小球从A点沿方向水平抛出，要使小球落在G点

电场力大小为2mg

【答案】B

【详解】AB.设立方体边长为/,从A点沿A3方向平抛落在P点，竖直方向自由落体/=运动时间为

%=W水平方向匀速直线运动1=%。可知初速度为%=秒从A点沿AM方向，以逐vo水平初速度抛出,

回

经历时间:，=⑷W2:Ji将与面BCGF碰撞,碰撞前后竖直向下的速度不变，平行与面BCGF的速度

2底0石%2

也不变，垂直面BCGF的速度反向，再经历!•时间落到地面恰好打在H点，A错误，B正确；

C.加了沿AD方向的匀强电场，从A点沿AB方向水平抛出，不改变AB方向的匀速运动，也不改变竖直方

向的自由落体运动，而平行AD方向上做匀加速直线运动，若要打到G点，则抛出的初速度不变，仍为%,

C错误；

D.AD方向上/=g片代入上述公式解得，=g所以电场力为盘=mg,D错误。故选B。

3.（2023・湖北•模拟预测）如图所示，质量相等的小球A、B分别从2/和/的高度水平抛出后落地，上述过

程中A、B的水平位移分别为/和2/。两小球可视为质点，忽略空气阻力，则（）

A.整个运动过程中A、B的位移相等

B.整个运动过程中A、B所受重力的冲量相等

C.A、B从抛出到落地的过程中重力的平均功率之比为2:1

D.A、B落地时重力的瞬时功率之比为及：1

【答案】D

【详解】A.由图可知，AB两小球整个过程中位移的大小相等，但方向不同，故A错误;

B.由平抛运动竖直方向的规律/7=gg/可知，A、B整个过程中运动时间之比为人：灰=忘：1

由于两球质量相等，由冲量的表达式/=〃2gt可知整个运动过程中A、B所受重力的冲量之比为0：1,故

B错误；

C.从抛出到落地的过程中A、B两球重力的平均功率之比为今=瞿*#=3*4=0:1故©错误；

D.A、B落地时重力的瞬时功率之比为答=些父=3=①：1故D正确。故选D。

4.（2023・湖南郴州•郴州一中校联考模拟预测）某游乐场有一打金蛋游戏，游戏示意图如下。弹珠的发射

速度方向与斜面垂直、大小可以通过按压的力度来调整，若弹珠弹出后直接击中2点的金蛋为三等奖；若

与斜面碰撞一次再击中金蛋为二等奖；若与斜面碰撞两次再击中金蛋为一等奖，已知斜面与水平方向夹角

为45。，斜面AB长0m，弹珠与斜面碰撞瞬间弹珠在垂直于斜面方向上的速度反向、大小不变，沿斜面方

向上的速度不变，取重力加速度g=10m/s2,忽略空气阻力影响，以下说法正确的是（）

A.若最终得到三等奖，则弹珠发射的初速度大小为5m/s

B.最终得到一、二、三等奖的弹珠从射出到击中金蛋的时间之比为1：1：1

C.最终得到一、二、三等奖的弹珠从射出到击中金蛋的时间之比为2：3：4

D.最终得到一、二、三等奖的弹珠的初速度之比为4：3：2

【答案】B

【详解】A.将重力加速度g沿斜面方向和垂直于斜面方向分解gx=gsin。；g>=gcos6；0=45

弹珠沿斜面方向做初速度为0,加速度为心的匀加速直线运动，在垂直于斜面方向上弹珠做类竖直上抛运

动，若最^得到三等奖则有苫=:8,《；彳3=乎解得匕=&1/$,A错误；

BC.从发射出弹珠到击中金蛋，沿斜面方向弹珠一直在做初速度为零，加速度为g*的匀加速直线运动，三

种情况的位移一样，所以三种情况运动的时间也相等，即644=1：1：1，B正确，C错误；

6v,4v,2v,

D.因％=—；f2=—"；，3=——得匕：%飞=2：3：6,D错误。故选B。

Oyoyoy

5.（2023•浙江•校联考模拟预测）如图甲所示为某农场安装的一种自动浇水装置，装置可以简化为如图乙

所示的模型。农田中央。点处装有高度为〃的竖直细水管，其上端安装有长度为/的水平喷水嘴。水平喷水

嘴可以绕轴转动，角速度为。=、区，出水速度%可调节，其调节范围满足应4%42成，重力加速度大小

V2h

为g,忽略空气阻力。则下列说法正确的是（）

甲

A.自动浇水装置能灌溉到的农田离。点最近距离为2/

B.自动浇水装置能灌溉到的农田离。点最远距离为加

C.自动浇水装置能灌溉到的农田面积为4兀产

D.自动浇水装置能灌溉到的农田面积为6兀尸

【答案】B

【详解】AB.水中空中做平抛运动,竖直方向有〃=解得:后水被喷出时,水平方向同时具有两个

速度，沿径向向外的出水速度%,垂直径向方向的水平速度匕=成；则水平方向的两个位移分别为

xo=Vo^<%=卬=0〃==/其中的范围满足0〃=/<x。W=2/根据几何关系可知，自动浇

22

水装置能灌溉到的农田离。点最近距离为/n=7（/+/）+；=V5Z自动浇水装置能灌溉到的农田离。点最远

距离为无1mx=J（2/+。+产=加/故A错误,B正确；

CD.自动浇水装置能灌溉到的农田面积为5-公1n=兀诉1丫一兀电1丫=5/故CD错误。故选Bo

6.（2021.河北张家口.张家口市宣化第一中学校考模拟预测）如图所示，小球B在A球的正下方两球相距

h,将A球以速率V/沿水平向右抛出，同时将小球B以速率也沿竖直向上抛出，不考虑两球的大小及空气

阻力，则两球在落地前球A与B之间的最短距离为（）

A.h/?2B.C.JJ2D.h~

J学一匕心AK+片场

【答案】C

【详解】设经过时间3A在竖直方向的距地面的高度为4=〃-gg/,A在水平方向的位移为产V”,B在

水平方向的位移始终为0,在竖直方向做竖直上抛运动，距地面的高度为为=%-；8/两球在竖直方向的

2122

距离为y-hA-hB=h-V2t两球之间的距离为s=y/x+y=^（h-v2t）+（yxt）="（v；+诏）/-217V2t+书

hv.hv,

根据数学知识可知当t=（二次函数求极值）时，s取得最小值1J?。故选C。

匕+打a；

7.（2023・河北•模拟预测）在第24届冬季奥林匹克运动会上，某运动员在准备跳台滑雪比赛训练时，从跳

台边缘距离斜面顶端一定高度的。点以不同的速度水平滑出，一段时间后落到斜面上。如图所示，忽略空

气阻力，下列说法正确的是（）

A.运动员在空中运动的时间相等

B.运动员在空中运动时间与滑出的速度成正比

C.运动员落到斜面上的速度大小与滑出的速度大小成正比

D.运动员在空中运动过程中速度变化量与运动时间成正比

【答案】D

【详解】AB.设运动员离开。点时速度为%,在空中运动时间为3跳台边缘距离斜面顶端的高度为〃，落

到斜面上时水平位移为x,竖直下落高度为》斜坡的倾角为0,由平抛运动规律可知运动员滑出速度越大,

下落的高度越高，在空中运动时间越长，由推论可得tanO=T=三二2可知运动时间与滑出速度不是

xvot

正比关系，AB错误；

12

C.若高度h=0,则tan。=2=落到斜面上竖直速度vy=gt=2%tan6落到斜面上的速度

XVQt

v=M+*=v/l+（2tan6）2可以看出此时v与初速度成正比,若高度//NO,则不满足上述关系，C错误；

D.速度的变化为Av=g加由于加速度恒定，运动员在空中运动过程中速度变化量与运动时间成正比，D正

确。故选D。

8.（2023•江苏•模拟预测）某人在河谷边以一定初速度水平抛出一小石块，抛出的小石块可以落在抛出点

左侧的任何位置，其简化模型如图所示，下列说法正确的是（）

A.初速度越大，小石块落地时间越长

B.初速度越大，小石块落地时间越短

C.以不同的初速度水平抛出，小石块落地速度与水平方向的夹角可能相同

D.初速度越大，小石块落地速度与水平方向的夹角越小

【答案】C

【详解】AB.落地时间长短与小石块竖直方向位移有关，由于落点不确定，落地时间长短无法确定，故AB

错误；

CD.根据平抛运动速度方向夹角和位移方法规律sin。=2tan〃可知当小球落在抛出点所在斜面时，落地速

度与水平方向的夹角相同，与水平初速度无关，故C正确，D错误。故选C。

9.（2023・湖北•模拟预测）如图，小滑块以初速度匕从倾角8=37。的固定光滑斜面底端A沿斜面向上滑动,

同时从以初速度V?斜向上抛出一个小球，经0.6s滑块滑到斜面顶端8,恰好被小球水平击中。滑块和小球均

视为质点，空气阻力忽略不计，已知g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.80则下列说法正确的是（）

A.小滑块的初速度匕=3.6m/s

B.小球的初速度％=8m/s

C.小球从抛出到离斜面最远处所经历的时间为0.3s

D.斜面AB的长度为3.6m

【答案】C

【详解】B.将小球的运动逆向看作是从2到A的平抛运动，贝口="；y=根据几何关系有

1血6=2=里=2=3其中丫¥=8"6m/s；%=4m/s小球的初速度为%=&+==2疝n/s丰8m/s

x2v02v04Yy

故B错误;

v'3

C.当小球离斜面最远时，速度方向平行于斜面，有tane=2=3解得v；=3m/s则小球从离斜面最远处到8

14

点所用时间为「=人=0.3s所以小球从抛出到离斜面最远处所经历的时间为A?=t-，=0.3s故C正确；

g

X

D.斜面AB的长度为「斯=3m故D错误;

22

A.小滑块的加速度大小为a=gsind=6m/s根据运动学公式有vtt-^at=s解得匕=6.8m/s故A错误。

故选C。

10.（2023・广东・一模）如图所示，一平台固定在竖直平面内，以平台右边缘。点为原点，沿平台右侧竖直

向下为y轴正方向，沿水平向右为x轴正方向建立直角坐标系xOy。在该坐标系中，以坐标原点。为圆心，

半径为R的四分之一圆弧轨道竖直固定在平台的右侧。质量为机的小球从坐标原点。以初速度如（大小未

知）沿x轴正方向平抛。重力加速度大小为g,不计空气阻力。小球从。点抛出后到落到圆弧轨道上的过程

中，下列说法正确的是（）

A.当初速度%的大小为适当的值时，小球可能垂直落到圆弧轨道上

B.初速度％越大，小球在空中运动的时间越长

C.初速度时,小球落到圆弧轨道上的动量最小

D.小球落到圆弧轨道上的最小动能为日机gR

【答案】D

【详解】A.若小球垂直打在圆轨道上，则速度方向的反向延长线应交于圆心；而于平抛运动的规律可知,

速度方向的反向延长线应交于水平位移的中点，根据题意可知圆心和水平位移的中点不是同一位置，故A

错误；

营可知//越大，小球在空中

B.小球做平抛运动，在竖直方向上物体做自由落体运动，有=解得,=

运动时间越长，由图可知小球速度vo越小，下落的高度越高，飞行时间越长，故B错误;

CD.设落地点与。点的连线与水平方向的夹角为仇小球做平抛运动Rcos6=v"；Rsin（9=；g/

由动能定理得频=纥-51*解得纥=领（中3"+而1总、由数学知识得：当3产。1=心

1

即sinO=弓，E*取最小值EkmM根据P=而瓦二■可知动能最小时动量最小，止匕时x=*R

联立以上可得C错误，D正确。故选D。

11.（2023・浙江•模拟预测）如图所示，竖直平面第一象限有一个接触面，接触面表面满足y=o%2,质量为

2kg的钢球从图中其坐标为（-0.5m,9m）处，以%=2m/s的初速度水平抛出，经过f=1s时，落在接触面某

处（不考虑反弹），下列说法正确的是（）

4

A.接触表面抛物线方程表达式为＞=

B.落在接触面上时，钢球与水平面的夹角为60°

C.落在接触面上时，钢球的动量大小为200N・s

D.假设该钢球以M=gm/s的初速度从图中原坐标处平抛，则不能落在接触面上

【答案】D

【详解】A.根据平抛运动规律〃=；g产、%=即根据题目数据可知，接触点的坐标为（L5,4）,因此抛物线

方程为y=A错误；

h

B.根据平抛运动的推论，平抛运动上某点的速度反向延长，交于该位置水平位移中点处，即tanO===5

0.5%

所以夹角不等于60。，B错误；

C.落在斜面上的速度大小为v==而4n/s所以落在接触面上时的动量大小为p=mv=2A/104N-s

C错误；

D.设物体速度为v时，恰好平抛后落在坐标原点，则根据平抛运动规律0.5=w，9=Lg产解得丫=好向$

26

速度比这个速度还要小的物体，不可能落在接触面上，D正确。故选D。

12.（2023•陕西咸阳•武功县普集高级中学校考模拟预测）小明是一名铅球运动员，他根据自己的身高计算

出每次投出铅球的速度方向与水平面成6可以使自己获得更好的成绩。在比赛中小华在。点进行两次投掷

铅球的情况如图所示，已知两次投掷铅球的速度方向与水平面均成。角。图中直线与直线C。垂直，不

计空气阻力，下列判断正确的是（）

A.当投出铅球的速度大小一定时，。=45。时成绩最好

B.小明同学两次投掷铅球的成绩相同

C.小明同学两次投掷铅球时铅球在最高点时速度方向相同

D.小明同学两次投掷铅球时铅球在某一高度时速度方向与水平面的夹角相同

【答案】D

【详解】A.当投出铅球的速度大小一定时，水平射程为x=%cos"r竖直方向上有一/z=%sina/-；g产

未确定时无法确定6角多少时成绩最好，故A错误；

B.小明同学两次投掷铅球的成绩不相同，第2次落地点到圆心。的距离大一些，成绩好一些，故B错误;

C.铅球在最高点时速度方向均为水平方向速度，竖直速度均减为零，且速度方向为轨迹的切线方向，由图

可知，两次投掷铅球时铅球在最高点时速度方向不相同，第1次沿02方向，第2次沿。。方向，故C错误;

D.由斜抛运动的对称性可知，当两次投掷铅球时铅球到与投掷点相同高度时速度方向与水平面的夹角相同，

故D正确。故选D。

13.（2023•福建福州•福建省福州第一中学校考三模）如图，将一小球从足够长的斜面上的。点，以初速率

%沿与斜面垂直向上的方向抛出，第一次落到斜面上的P点（未画出），P两点间的距离用x表示，小

球刚落到尸点时的动能、速度方向与斜面的夹角、垂直斜面向下的分速度大小分别用心、a、、表示。不

计一切阻力，若仅改变初速率%,则能正确反映匕、tana、X、4随％或说变化的图象是（）

【详解】A.将小球的运动沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，可知小球刚落到尸点垂直斜面向下的分速度

大小故A正确；

B.沿斜面方向的加速度和垂直于斜面的加速度分别为4=gsind,ay=geos。设小球落到斜面的时间为t,

在垂直于斜面方向有%=%《沿斜面方向的速度为匕=则速度方向与斜面的夹角的正切值为

vcos0

tana=2n=丁7可知速度方向与斜面的夹角为定值，故B正确；

vx2sin

C.。、尸两点间的距离为x=嘤则X与说是正比例函数关系，故C错误；

2gcos3

D.小球刚落到P点时的动能为4=；加/+v「）2=；ffi（l+tane）%2则4与V：是正比例函数关系，

故D正确；故选ABD。

14.（2023•湖南•模拟预测）小兰和小亮周末去爬山，在一个倾角为。=37。的山坡上玩抛石块。如图所示，

小兰爬上紧挨山坡底端的一棵树，从树上。点朝着山坡水平抛出一个石块甲，石块甲正好垂直打在山坡中

点P；小亮在山坡顶端的A点水平抛出一个石块乙，石块乙也落在P点。已知山坡长度AC=L,重力加速

度为g,sin37°=0.6,不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

C

A.石块甲的抛出点。一定比A点高B.石块甲的初速度大小为J箸

C.石块甲、乙的运动时间之比为2g:3D.若两石块同时抛出，则他们一定同时击中P点

【答案】BC

【详解】AB.设小球甲抛出的初速度为5,。点相对于尸点的竖直高度为则

小球甲落在尸点时速度的竖直分量与=病万小球甲的水平位移尤=宗即，v0=-,tan370=^

2t"y

联立各式可得H=。,%=又A点高度为hA=Lsina等贝U。点的高度为%=H*£L

则A点比。点高，故A错误，B正确；

C.对于小球乙，有"=1g1结合前面式子可得工=迪故c正确；

22f3

D.因为两小球抛出时的高度不同，故不可能相遇，故D错误。故选BC。

15.（2022春.陕西西安•高一长安一中期末）如图，某学校的排球场长为18m,球网高度为2m。一同学站

在离网3m线上（虚线所示）正对网竖直跳起，并在离地高2.5m处将球向正前方水平击出。不计球飞行过

程中受到的阻力，欲使球既不触网又不出界，则击球速度可能是（）。

16m/sD.18m/s

【答案】BC

^H-h=^gtf

【详解】设排球水平击出时高度为女，球网高度为〃，若排球恰好过网,

*产J雪s贝帆时击球速度为【之二,侬=3班够若排球恰好不

解得％

____x]2-

2H舒=冬则此时击球速度为马="正m/s=12立m/s则有击

出界，则有片解得灰=

g

球速度在3\/T5m/s<v<12后m/s范围内，可使排球既不触网又不出界,所以击球速度可能是10m/s或16m/s,

AC正确，BD错误。故选AC。

16.（2023•山东潍坊・统考一模）如图所示，一光滑斜面体固定在水平面上，其矩形斜面油cd与水平面的夹

角为仇ab边长为L。将质量为机的小球从斜面上的点a以某一速度沿斜面斜向上抛出，速度方向与湖夹

角为a,小球运动到斜面的c点并沿左方向飞出，一段时间后落地，已知重力加速度大小为g,不计空气阻

力，贝U（）

aLb

A.小球从a到c的运动时间为J—；----------

Ngsm，cosa

B.小球从〃到。重力势能增加g/ngLsinacosasin。

c.小球触地时速度大小为、居亚

Vsinacosa

D.小球触地时重力的瞬时功率为小gJgLsin。

Vsinacosa

【答案】BC

【详解】A.设小球从c点沿de方向飞出的速度为5,儿的变成为/；小球从。到c的过程，根据逆向思维,

可认为小球从从c到a做类平抛运动，沿cd方向有£=%/沿仍方向有a=gsin。，/=vcb=at

在。点时，有tana=也联立解得,|绡a产sinOcosc产sinOsina,二当

%sin"coscrYsinaVcosa2cosa

故A正确；

B.小球从a到c重力势能增加AEP=mgh=mglsin3=smdsma故B错误；

2cosa

C.根据机械能守恒可知，小球触地时速度大小等于小球在a点时的速度大小，则有

丫地=%=收+说=JgLsin"故©正确；