人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案

人教版七年级上册数学期末考试试题一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．在﹣25，0，，2.5这四个数中，绝对值最大的数是（）A．﹣25 B．0 C． D．2.52．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A．B．C．D．3．包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”．将12480用科学记数法表示应为（）A．12.48×103 B．0.1248×105 C．1.248×104 D．1.248×1034．多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．35．下列运算正确的是（）A．6a3﹣2a3＝4B．2b2+3b3＝5b5C．5a2b﹣4ba2＝a2bD．a+b＝ab6．关于x的两个方程5x﹣4＝3x与ax+3＝0的解相同，则a的值为（）A．2 B．- C． D．﹣27．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB＝20，AD＝14，则AC的长为()A．10 B．8 C．7 D．68．设有x个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（）A． B． C． D．9．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC=20°，则∠BOD=（）A．10° B．20° C．70° D．80°10．观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是()A．10 B．20 C．36 D．45二、填空题11．计算2﹣（﹣3）×4的结果是_____．12．比较大小：_____．（填“＜”或“＞”）．13．一种商品每件成本a元，按成本增加30%定价，现因出现库存积压减价，按定价的80%出售，每件还能盈利_____元（结果用含a的式子表示）．14．若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x＝_____．15．如图，射线OA表示北偏西36°，且∠AOB＝154°，则射线OB表示的方向是_____．16．∠1还可以用_____表示，若∠1＝62.16°，那么62.16°＝___°___′___″．三、解答题17．计算：（﹣1）2018﹣|﹣2|+3×（﹣2）+218．解下列方程：．19．先化简，再求值：3x2y﹣2x3﹣2（x2y﹣x3），其中x=﹣3，y=2．20．某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢?21．如图，已知线段AB（1）请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC＝AB，②延长线段BA到D，使AD＝AC（不写画法，当要保留画图痕迹）（2）请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系（3）如果AB＝2cm，请求出线段BD和CD的长度．22．如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．23．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：与∠AOE互补的角有；（2）若∠COD＝30°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOD＝α°时，请直接写出∠DOE的度数．24．金秋十月，厦门市某中学组织七年级学生去某综合实践基地进行秋季社会实践活动，每人需购买一张门票，该综合实践基地的门票价格为每张24元，如果一次购买500张以上（不含500张）门票，则门票价格为每张22元，请回答下列问题：（1）列式表示n个人参加秋季社会实践活动所需钱数；（2）某校用13200元可以购买多少张门票；（3）如果我校490人参加秋季社会实践，怎样购买门票花钱最少？25．如图，数轴上的点O和A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点，沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）线段BA的长度为；（2）当t＝3时，点P所表示的数是；（3）求动点P所表示的数（用含t的代数式表示）；（4）在运动过程中，当PB＝2时，求运动时间t．参考答案1．A【详解】试题分析：根据绝对值的定义可得，所以这四个数中绝对值最大的数是25，故答案选A．考点：绝对值的定义．2．D【解析】解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．故选D．首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．3．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】12480用科学记数法表示为：1.248×104．故选C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．A【分析】直接利用多项式中各项系数确定方法得出答案．【详解】多项式-x2+2x+3中的二次项系数是：-1．故选A．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式各项系数确定方法是解题关键．5．C【解析】解：A、6a3﹣2a3=4a3，计算错误，故本选项错误；B、2b2和3b3不是同类项不能合并，故本选项错误；C、5a2b﹣4ba2=a2b，计算正确，故本选项正确；D、a和b不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选C．6．B【解析】【分析】先解方程5x﹣4=3x，得x=2，因为这个解也是方程ax+3=0的解，根据方程的解的定义，把x代入方程ax+3=0中求出a的值．【详解】5x﹣4=3x，解得：x=2．把x=2代入方程ax+3=0，得：2a+3=0，解得：a．故选B．【点睛】本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．解题的关键是正确解一元一次方程．7．B【分析】先根据AB=20，AD=14求出BD的长，再由D为线段BC的中点求出BC的长；由已知AB=20得出AC的长，对比四个选项即可确定出正确答案．【详解】∵AB=20，AD=14，∴BD=AB-AD=20-14=6，∵D为线段BC的中点，∴BC=2BD=12，∴AC=AB-BC=20-12=8．故选:B．【点睛】本题是关于线段上两点间的距离的题目，掌握线段中点的性质是解答本题的关键；8．C【分析】根据题意可得人数=或，根据人数不变可得方程．【详解】由题意得：=，

故选C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程．9．B【解析】由图可得，∠AOC、∠BOD都是∠BOC的余角，则∠BOD=∠AOC=20°．故选B．10．D【解析】【分析】根据直线的条数与交点的个数写出关系式，然后把10代入关系式进行计算即可得解．【详解】2条直线相交，只有1个交点，3条直线相交，最多有3个交点，4条直线相交，最多有6个交点，…，n条直线相交，最多有个交点，n=10时，45．故选D．【点睛】本题考查了直线、射线、线段，写出直线条数与交点个数的表达式是解题的关键．11．14【解析】【分析】原式先计算乘法运算，再计算减法运算即可求出值．【详解】原式=2﹣（﹣12）=2+12=14．故答案为：14．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．12．<【详解】分析：作差比较大小.详解：，故.点睛：比较大小的方法：（1）作差比较法：;(可以是数，也可以是一个式子)（2）作商比较法：若a＞0，b＞0，且，则a＞b；若a＜0，b＜0，且，则a＜b．13．0．04a．【解析】试题分析：由题意可知这种商品的售价为（1+30%）a•80%元，根据盈利=售价﹣进价可得盈利为（1+30%）a•80%﹣a=0．04a元．考点：列代数式．14．x=-3【解析】由题意得：（4x-1）+（7-2x）=0，解得：x=-3，故答案为-3.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是根据互为相反数的两个数相加得0列出关于x的方程.15．南偏东62°【详解】试题解析：如图，由题意可得，∠AON=36°，∠AOB=154°，∴∠BOE=∠AOB-∠AON-∠NOE=154°-36°-90°=28°，∴∠SOB=90°-∠BOE=62°，∴射线OB表示的方向是南偏东62°．故答案为:南偏东62°．16．∠BCE62936【分析】根据角的表示方法以及度分秒的换算进行解答即可．【详解】由图可得，∠1还可以用∠BCE表示；∵0.16°=9.6′，0.6′=36″，∴62.16°=62°9′36″，故答案为∠BCE，62，9，36．【点睛】本题考查了度、分、秒的换算，掌握度、分、秒是常用的角的度量单位，1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．17．-5.【解析】【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】原式=1-2+（-6）+2=1-2-6+2=-5．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序与运算法则、运算律．18．【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项即可求解．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：．【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是掌握方程的解法．19．x2y，18【解析】【分析】首先化简，再合并同类项进而求出代数式的值．【详解】原式=3x2y﹣2x3﹣2x2y+2x3=x2y．∵x=﹣3，y=2，∴原式=（﹣3）2×2=18．【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题的关键．20．应该分配8人生产螺钉.【解析】分析：根据每人每天平均生产600个螺钉或800个螺母，以及一个螺钉与两个螺母配套，进而得出等式求出即可．本题解析：设生产螺钉x人，螺母（20-x）人，，x=8，答：应该分配8人生产螺钉.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题关键是得出生产的螺母数是螺钉的2倍这一等量关系．21．（1）作图见解析；（2）BD＞AC；（3）BD=6cm，CD=8cm.【分析】(1)按要求作图即可，注意延长BA和延长AB的区别；(2)由图可知AC=AD＜BD；(3)由图可知BD=AD+AB，CD=2AD.【详解】解：（1）如图所示，BC、AD即为所求；（2）由图可得，BD＞AC；（3）∵AB=2cm，∴AC=2AB=4cm，∴AD=4cm，∴BD=4+2=6cm，∴CD=2AD=8cm．【点睛】本题考查了线段之间的关系，存在多个中点时要理清其之间的关系.22．【分析】根据条件可求出AB与CD的长度，利用中点的性质即可求出AE与AD的长度，从而可求出答案．【详解】解：∵AC=15cm，CB=AC，∴CB=10cm，AB=15+10=25cm．又∵E是AB的中点，D是AC的中点，∴AE=AB=12.5cm．∴AD=AC=7.5cm，∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是熟练运用线段之间的熟练关系，本题属于基础题型．23．（1）∠BOE、∠COE；（2）∠DOE＝90°；（3）∠DOE＝90°．【分析】（1）由图可知∠BOE是与∠AOE互补的角，又由射线OE平分∠BOC可知∠BOE＝∠COE，则可知与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；（2）由射线OD平分∠AOC可求解出∠AOC的度数，继而利用互补可求解出∠BOC的度数，再由射线OE分别∠BOC,可求解出∠EOC的度数，则∠DOE＝∠COD+∠COE；（3）由射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，以及∠AOC和∠BOC互补可知∠DOE＝（∠AOC+∠BOC）=×180°=90°.【详解】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠COE；∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠AOE+∠COE＝180°，∴与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；故答案为∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠COD＝∠AOD＝30°，∠COE＝∠BOE＝∠BOC，∴∠AOC＝2×30°＝60°，∴∠BOC＝180°﹣60°＝120°，∴∠COE＝∠BOC＝60°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝90°；（3）由由射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC分别可得∠AOD=∠COD=∠AOC,∠BOE=∠COE=∠BOC,则∠DOE=∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC），再由图可知∠AOC和∠BOC互补，故∠DOE＝（∠AOC+∠BOC）=×180°=90°，与α无关.故当∠AOD＝α°时，∠DOE＝90°．【点睛】本题考查了余角和补角以及角平分线的定义，熟练掌握两个角的互余和互补关系是解决问题的关键.24．（1）若,则所需钱数为240n；若,则所需钱数为220n；（2）用132000可以购买600张门票；（3）购买501张门票花钱最少.【解析】【分析】（1）收费标准和人数有关，因此分两种情况进行列式；

（2）根据（1）中所列式子可得220n=132000，再解即可；

（3）分别计算出买490张票和501张票的花费，再比较即可．【详解】（1）若,则所需钱数为24n，若,则所需钱数为22n，（2）因为，所以可以购买的门票超过500张；解得：答：用13200可以购买600张门票，（3）（元），（元