人教版七年级下册数学期中考试试题有答案

人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列实数是无理数的是（）A．B．﹣1C．D．3.142．点P（-3，2）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若一个数的平方等于6，则这个数等于()A．36B．C．±D．34．下列命题中，是假命题的是（）A．两点之间，线段最短B．同旁内角互补C．直角的补角仍然是直角D．垂线段最短5．下列计算正确的是()A．=3B．=±2C．=﹣7D．6．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°7．如图，在一次活动中，位于处的七年一班准备前往相距的处与七年二班会合，若用方向和距离描述七年二班相对于七年一班的位置，可以描述为（）A．南偏西40°，B．南偏西50°，C．北偏东40°，D．北偏东50°，8．如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠2=50°，那么∠1的度数为()A．50°B．60°C．70°D．80°9．已知点A(2，1)，过点A作x轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为（）．A．(1，2)B．（1，0）C．（0，1）D．（2，0）10．如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则图中与∠DFM相等的角（不含它本身）的个数为（）A．5B．6C．7D．8二、填空题11．点P(m−1，m+3)在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为_______.12．若是，则x=__．13．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，其中一个三角板的斜边与纸条一边重合，则∠1的度数是__．14．如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOD+∠COB的度数为___________度．15．如图，一个点在第一，四象限及x轴上运动，在第1次，它从原点运动到点(1，﹣1)，用了1秒，然后按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(1，﹣1)→(2，0)→(3，1)→…，它每运动一次需要1秒，那么第2020秒时点所在的位置的坐标是__．16．请完成下面的解答过程完．如图，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度数．解：∵∠1=∠B∴AD∥()（内错角相等，两直线平行）∴∠C+∠2=180°，（）∵∠C=110°．∴∠2=()°．∴∠3=∠2=70°．（)三、解答题17．计算：（1）．（2）．18．已知的平方根是，，求的立方根．19．根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．（2）写出图中与∠CPD互补的角．（写两个即可）（3）写出图中∠O相等的角．（写两个即可）20．如图，直线，相交于点，，垂足为．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．21．如图①，将两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，拼成正方形ABCD．（1）正方形ABCD的面积为，边长为，对角线BD=；（2）求证：；（3）如图②，将正方形ABCD放在数轴上，使点B与原点O重合，边AB落在x轴的负半轴上，则点A所表示的数为，若点E所表示的数为整数，则点E所表示的数为．22．如图，在平面直角坐标系中，点A(0，5)，B(﹣2，0)，C(3，3)，线段AB经过平移得到线段CD，其中点B的对应点为点C，点D在第一象限，直线AC交x轴于点F．（1）点D坐标为；（2）线段CD由线段AB经过怎样平移得到？（3）求F的坐标．23．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，求∠HPQ的度数．参考答案1．A2．B3．C4．B5．D6．B7．B8．C9．D10．C11．(0,4)12．±413．45°14．18015．（2020，0）．16．BC；两直线平行，同旁内角互补；70；对顶角相等.17．（1）2；（2）5【分析】（1）根据平方，立方根、算术平方根法则计算，再合并即可；（2）先利用二次根式乘法分配律去括号和绝对值符号，再计算即可．【详解】解：（1）原式，；（2）原式，，．18．的立方根为．【分析】根据平方根的定义先求出a的值，再根据算术平方根的定义求出b，然后再求出a+b的立方根．【详解】∵的平方根是∴∴又∴∴则故的立方根为19．（1）画图见解析；（2）∠ODP，∠PCO（答案不唯一）；（3）∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．【解析】试题分析：（1）根据平行线的画法画图即可；（2）直接利用平行线的性质以及结合互补的定义得出答案；（3）根据平行线的性质可得∠O=∠PCA，∠BDP=∠O．试题解析：（1）如图所示：PC，PD，即为所求；（2）∵PC∥BO，∴∠CPD+∠ODP=180°，∵PD∥AO，∴∠CPD+∠PCO=180°与∠CPD互补的角有：∠ODP，∠PCO；故答案为∠ODP，∠PCO（答案不唯一）．（3）∵PD∥AO，∴∠O=∠BDP，∵CP∥BO，∴∠ACP=∠O，∴∠O相等的角有：∠ACP，∠BDP．故答案为∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．20．（1）125°；（2）150°【分析】(1)把的度数计算出来，再根据对顶角的性质即可得到答案；(2)根据，设，得到，最后根据即可得到答案；【详解】解：（1），，；（2），设，又，，，又，，．21．（1）2，，2；（2）证明见解析；（3），．【分析】（1）由图形拼接不改变面积，边长是面积的算术平方根，以及勾股定理可得答案，（2）利用变形前后面积不变证明，（3）由的长度结合的位置直接得到答案，再利用数轴上数的大小分布得到表示的数．【详解】解：（1）由图形拼接不改变面积可得：正方形ABCD＝由边长是面积的算术平方根可得：正方形ABCD的边长为由拼接可得大正方形的面积（负根舍去）故答案为：2，，2；（2）小正方形的面积由拼接可得：大正方形的面积，（3）由（1）知：在数轴负半轴上，点表示在之间且表示整数，表示故答案为：，．【点睛】本题考查的是图形的等积变形以及利用等积变形求正方形的边长与对角线的长度，同时考查了无理数在数轴上的表示，掌握相关知识点是解题关键．22．（1）(5，8)；（2）向右平移5个单位，再向上平移3个单位；（3）F(，0)．【分析】（1）根据点B移动到A的平移规律可得结论．

（2）根据点B移动到A的平移规律可得结论．

（3）作CH⊥OF于H．设F(m，0)，根据S△AOF=S四边形AOHC+S△CHF，列出方程求出m的值.【详解】解：（1）∵点B向右平移2个单位，再向上平移5个单位得到点A，

∴点C（3，3）向右平移2个单位，再向上平移5个单位得到点D（5，8）．

故答案为（5，8）．（2）向右平移5个单位，再向上平移3个单位（3）作CH⊥OF于H．设F(m，0)．∵S△AOF=S四边形AOHC+S△CHF，∴×5×m=×(3+5)×3+×3×(m﹣3)，解得：m=，∴F(，0)，(也可连接OC，再利用面积求)【点睛】本题考查坐标与图形变化的性质-平移，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23．（1）AB∥CD，理由见解析；（2）证明见解析；（3）45°．【分析】（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角∠AEF、∠CFE互补，所以易证AB∥CD；（2）利用（1）中平行线的性质推知∠BEF+∠EFD=180°；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得∠EPF=90°，即EG⊥PF，故结合已知条件GH⊥EG，易证PF∥GH；（3）利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得；然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知；最后根据图形中的角与角间的和差关系求得∠HPQ=45°．【详解】（1）AB∥CD，理由如下：∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD；（2）由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∴∠