济宁学院《常微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《常微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.2、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在3、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-25、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.6、已知函数f(x,y)=x²+y²，则在点(1,1)处沿着向量(2,1)方向的方向导数为（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√57、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.8、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.9、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和10、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。2、若级数，则该级数的和为______________。3、求函数的单调递增区间为______________。4、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。5、已知函数，则函数的导数为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数在区间上的定积分。2、（本题8分）设函数，求该函数在点处沿向量a=(2,1)方向的方向导数。3、（本题8分）已知数列满足，，求数列的通项公式。4、（本题8分）已知函数

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