江西省九江某中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题（含答案解析）

江西省九江第一中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考

数学试题（1）

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.有理数2024的相反数是（）

1

A.2024B.-2024C.------D.

20242024

A.2个B.3个C.4个D.5个

4.下列计算中，不正确的是（）

A.(-9)+(-4)=-13B.-9-(-4)=-5

C.|-9|+4=13D.-9-4=-5

5.图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中①②③④⑤的某一位置,

所组成的图形能围成正方体的位置有（）

Ii®l:li®ii

①④

图1图2

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如图，一电子跳蚤在数轴的点几处，第一次向右跳1个单位长度到点尸/处，第二次向

左跳2个单位长度到点尸2处，第三次向右跳3个单位长度到点尸3处，第四次向左跳4个单

位长度到点P4处，以此类推，当跳蚤第十次恰好跳到数轴原点，则点尸。在数轴上表示的数

为（）

试卷第1页，共6页

A.-5B.0C.5D.10

二、填空题

7.比较大小：-5-3（填“>”或"v”）.

8.某地一天的最高气温是6。。最低气温是-2。<2,则该地这天的温差是.

9.若一个直棱柱有十六个顶点，它的底面边长都是4cm,且所有侧棱长的和为120cm,则

这个棱柱的所有侧面的面积之和是cm2.

10.如图所示，用经过/、2、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若

这个多面体的面数为加，棱数为〃，贝！］刃+”=.

11.对于有理数a、b,定义一种新运算“※”，规定：。※人时-网-…,则3钏-2）等

于.

12.如图，图1为一个长方体，AD=AB=S,AE=5,M为所在棱的中点，图（2）为图1

的表面展开图，则图2中A/EW的面积为cm2.

三、解答题

13.计算:

(1)27-18-(-3)+(-18)；

211

(2)1------+--

「383

14.把下列数在数轴上表示出来，并用连接起来.

试卷第2页，共6页

3

-4,3,—2.5,—1-1|,—.

15.把下列各数分别填入相应的集合里.

422

2024,------，0,—,3.14,-7,52

37

(1)正数集合：｛

⑵负数集合：｛一

(3)正分数集合：

(4)整数集合：

16.将一个长方体展开后如图所示，已知A,B,C三个面的面积之和是36cm2,且B面是

一个边长为2cm的正方形，求这个长方体的体积.

~D

CEF

4

17.若同=5,以=3.

(1)若a>0,b<Q,求a+6的值；

(2)^\a+b\=a+b,求a-6的值.

18.如图是一张长方形纸片，长为4cm,3c长为6cm.若将此长方形纸片绕它的一边

所在直线旋转一周

(1)得到的几何体是一，这个现象用数学知识解释为」

(2)若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积.(结果保留

兀)

19.2023年中秋、国庆两大节日喜相逢，全国放假八日，高速公路免费通行，各地风景区

试卷第3页，共6页

游人如织，其中，闻名于世的黄山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的

七天中，每天的游客人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的

人数)

10月110月210月310月410月510月610月7

日期

日S日日日日S

人数变化(万

+3.1+1.78-0.58-0.8-1-1.6-1.15

人)

(1)10月3日的人数为一万人；

(2)八天假期里，游客人数最多的是10月—日，达至L万人；游客人数最少的是10月一日，

达到一万人；

(3)请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？(结果精确到万位)

(4)如果你也打算在下一个国庆节出游黄山，对出行的日期有何建议？

20.在平整的地面上，有一个由8个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱

(1)请画出这个几何体从三个方向看到的形状图；

(2)如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面

看到的形状图不变，添加小正方体的方法共有种；

(3)将原几何体露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积.

21.阅读与理解：

如图，一只甲虫在5cmx5cm的方格(每个方格边长均为1cm)上沿着网格线爬行.若我们

规定：在如图网格中，向上(或向右)爬行记为“+”，向下(或向左)爬行记为“一”，并

且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.

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\'B]'

D

A*

例如：从4到3记为：/—>B(+l,+4),从如到C记为;D—>C(—1,+2).

思考与应用:

(1)图中C(),CTD()

⑵若甲虫从/到尸的行走路线依次为：(+3,+2)->(+1,+3)->(+1,-2),请在图中标出产的

位置.

(3)若甲虫从4到Q的行走路线依次为：Nf(+l,M)f(+2,0)f(+1,-2)-(-4,-2),求

该甲虫从/到。走过的总路程.

(4)在(3)中若甲虫每走1cm需消耗1.5焦耳的能量，则甲虫从/点走到0点的过程中共消

耗焦耳的能量.

(2)-------1---------1-----1----------；

'‘7x99x1119x21

1111111

(z3)1-------------------------1--------F•••H------------------------.

1x32x43x54x65x797x9998x100

23.【阅读材料】

我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数

轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两

点之间的距离.若点M表示的数X],点N表示的数是乙，点M在点N的右边(即网>迎),

则点N之间的距离为王-%，即初V=x「X2.例如：若点C表示的数是-5,点。表示

试卷第5页，共6页

的数是-9,则线段CZ)=-5-(-9)=4.

【理解应用】

(1)已知在数轴上，点E表示的数是-2027,点F表示的数是2027,求线段所的长;

【拓展应用】

如图，数轴上有三个点，点A表示的数是-2,点8表示的数是3,点尸表示的数是X.

，，「」，，、

—4—3—2—10I23456

(2)当4B,尸三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，请直接写出x的

值；

(3)在点A左侧是否存在一点。，使点0到点A,点8的距离和为21?若存在，求出点。

表示的数；若不存在，请说明理由.

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参考答案:

题号123456

答案BDBDCC

1.B

【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反

数是0,据此求解即可.

【详解】解：有理数2024的相反数是-2024,

故选：B.

2.D

【分析】本题考查认识立体图形，解题的关键是熟练的掌握认识立体图形.

根据柱体、锥体、球体的形体特征进行判断即可.

【详解】解：图中的几何体从左到右依次是：长方体、圆柱、四棱柱、三棱锥、圆锥、三棱

柱，

因此柱体有：长方体、圆柱、四棱柱、三棱柱，共4个，

故选：D.

3.B

【分析】本题考查了多重符合的化简，负数的概念，根据多重符合化简后，小于0的数为负

数即可求解

【详解】解：-(-2.5)=2.5,=一(+8)=-8,

•••负数有：-3,-|||,-(+8),共3个，

故选：B.

4.D

【分析】本题考查了有理数的加减法，绝对值，熟练掌握有理数的加减法运算法则是解题的

关键，根据有理数的加减法逐项计算即可.

【详解】解：A、(-9)+(-4)=-13,故本选项不符合题意;

B、-9-(-4)=-9+4=-5,故本选项不符合题意;

C、卜9|+4=9+4=13,故本选项不符合题意；

D、-9-4=-13,故本选项符合题意；

答案第1页，共12页

故选：D.

5.C

【分析】本题考查了正方体的展开图，熟知正方体的11种展开图是解题关键，据此即可求

解.

【详解】解：将图1的正方形放在图2中①②③④⑤的某一位置，所组成的图形能围成正方

体的位置有②③⑤三种情况，图1的正方形放在图2中①④的位置，会出现重叠的面，无法

围成正方体.

故选：C

6.C

【分析】设为所表示的数是x,根据题意归纳出Pn所表示的数是x+1-2+3-4+...+(-1)

n-ln,在根据尸/o=O即可求解.

【详解】解：设尸"所表示的数是X,

由题意知，P/所表示的数是x+1,

尸2所表小的数是x+1-2,

Pj所表示的数是x+1-2+3,

…,

Pn所表示的数是x+1-2+3-4+...+(-1)n^n,

二尸”所表示的数的是x+1-2+3-4+...+(-1)101x10,

■:Pio=3即x+1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=0,

(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(9-10)=0,

即x-5=0,

解得x=5,

故选：C.

【点睛】本题考查了数字的变化规律，根据题意总结归纳出数字间的联系，得出规律是解题

的关键.

7.<

【分析】本题考查了有理数比较大小，根据负数的定义进行比较即可得；掌握有理数比较大

小是解题的关键.

【详解】解：因为5>3,

所以-5<-3,

答案第2页，共12页

故答案为：＜.

8.8。。8摄氏度

【分析】根据题意列出算式，利用有理数的减法法则计算出结果即可解答.

【详解】6-(-2)=8℃

故答案为：8℃.

【点睛】本题主要考查了有理数的减法的应用，正确列出算式，根据有理数的减法法则计算

出结果是解题的关键.

9.480

【分析】本题考查了直棱柱的性质，理解直棱柱的侧面积的计算方法是解题的关键.

根据直棱柱的顶点数确定出是八棱柱，求出侧棱长，再根据棱柱的侧面积=底面周长x乘侧

棱长，列式计算即可得解.

【详解】解：••・一个直棱柱有十六个顶点，

该棱柱是八棱柱，

,它的底面边长都是4cm,

它的底面周长=8x4=32cm之,

•••所有侧棱长的和是120cm,

侧棱长=120+8=15cm,

所有侧面面积之和=32x15=480cm2.

故答案为：480.

10.21

【分析】根据截去正方体一个角变成一个多面体，这个多面体多了一个面，棱数不变即可进

行解答.

【详解】解：根据题意得：

冽=6+1=7,〃=12,

・••冽+〃=7+12=21.

故答案为：21.

【点睛】本题主要考查了正方体的截面，熟练掌握正方体的面数和棱数是解题的关键.

II.-4

【分析】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握新定义的运算形式，以及对有理数混合

答案第3页，共12页

运算的运算法则是解题的关键.

根据新定义的运算，把相应的数值代入运算即可.

【详解】解：,.・择6=同一问一|"6|，

3※(-2)=|3卜卜21T3十2)|=3_2-5=-4,

故答案为：-4.

12.68或16

【分析】本题主要考查长方体的展开图，根据长方体展开图的特点分类讨论是解题关键.分

类讨论，再结合三角形的面积公式计算即可.

【详解】解：由长方体的展开图可分类讨论：①当点M的位置如图，且为所在线段所中点

时，连接BM,

EM=—EF=—AD=4cm,

22

11

72

•••SAABM=-AB-EM=-X8X4=16cm；

②当点M的位置如图，且为线段中点时，连接

工AM=AD+DP+PM=AD+AE+-AD=S+5+4=17cm

2f

11

:.S=—AB-AM=—x8x17=68cm7".

皿22

故答案为：16或68.

13.(1)-6

⑵1

【分析】本题考查了有理数的加减混合运算；

(1)根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解;

答案第4页，共12页

(2)根据加法交换律，将同分母的数字进行计算即可求解.

【详解】⑴解:27-18-(-3)+(-18)

=27-18+3-18

=（27+3）+（78-18）

=30—36

=-6

（2）解：+

JOJ\O）

2

_3

--2

14.数轴见解析，-4<-2.5<-卜1|<5<3

【分析】本题考查了利用数轴比较数的大小，熟练掌握利用数轴上的点表示的数右边的总比

左边的大是解题的关键；

先根据在数轴上表示数的方法，把所给的各数在数轴上表示出来；再由数轴的特征：一般来

说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数按从小到大的顺序用

连接起来即可.

【详解】解：-H=T，

在数轴上表示各数，如图所示：

-4-2.5-|-1|23

______I11.11I1.11II.

-5-4-3-2-1012345

T.

用连接各数为：-4<-2.5<-|-l|<-<3.

15.(1)见详解

(2)见详解

(3)见详解

(4)见详解

【分析】本题考查了有理数的分类，将各数化简后，即可进行分类.

答案第5页，共12页

(1)正数均大于零，据此即可求解；

(2)负数均小于零，据此即可求解；

(3)从正数里面找到分数即可求解；

(4)除了小数和分数，其余都为整数.

22

【详解】(1)解：正数集合：{2024,―,3.14,52}

22

故答案为：2024,y,3.14,52

4

(2)解：负数集合：,-7}

故答案为：J—1，-7

22

(3)解：正分数集合：{彳，3.14,}

故答案为：羊22，3.14

(4)解：整数集合：{2024,0,-7,52}

故答案为：2024,0,-7,52

16.32cm3

【分析】本题主要考查长方体的性质，长方体展开图的表面积以及长方体的体积，熟练掌握

以上知识点是解题的关键.

【详解】解：由题意可知：A的面积+C的面积+3的面积=36(加2),8的面积=2x2=4cm2,

A的面积=。的面积，

：.A的面积=兰—=16cm2

2

.,.A的长=更=8cm,

2

长方体的体积=2x8x2=32cm3

17.(1)2

(2)2或8

【分析】(1)根据题意得出。和6的值，即可得出结论;

(2)根据题意得出。和b的值，即可得出结论.

【详解】(1)•.,同=5,以=3,a>0,b<0,

>・5,b=-3,

答案第6页，共12页

.,.a+b=5-3=2,

故答案为：2；

(2)*.*|a|=5,|&|=3,\a+b\=a+b,

.,.a+b>0

.".a=5,b=3或。=5,b=-3,

.,.a-6=5-3=2或。-6=5-(-3)=8,

即a-b的值为2或8.

【点睛】本题主要考查有理数的加减计算以及绝对值的意义，熟练掌握有理数的加减是解题

的关键.

18.(1)圆柱,面动成体

(2)形成的几何体的体积是144Tcm3或96万cm3.

【分析】(1)旋转后的几何体是圆柱，用数学知识解释为面动成体；

(2)分两种情况，根据圆柱的体积公式计算即可求解.

【详解】(1)解：若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱,

这个现象用数学知识解释为面动成体；

故答案为：圆柱，面动成体

(2)情况①，绕边所在直线旋转：

V=^-X62X4=144^-(cm3)；

情况②，绕边所在直线旋转：

%=»x42x6=96%(cm3)；

故形成的几何体的体积是144万cm21或96;rcni3.

【点睛】本题主要考查的是点、线、面、体，根据图形确定出圆柱的底面半径和高的长是解

题的关键.

19.(1)5.2

(2)2；5.78；7；0.65；

(3)26.13万人

(4)最好在十一后几天出行，人数较少.(答案不唯一)

【分析】本题考查正数与负数，有理数的加减；准确理解题意，利用正数负数求出每天的人

答案第7页，共12页

数是解题的关键.

(1)用9月30日的游客人数加上变化人数即可；

(2)分别求出每天的人数，即可求解；

(3)求出每天人数，再求和得出结果；

(4)最好在十一后几天出行，人数较少.

【详解】(1)解：由题意可知：0.9+3.1+1.78-0.58=5.2万人，

故答案为5.2.

(2)10月1日游客：0.9+3.1=4(万人)，

10月2日游客：4+1.78=5.78(万人)，

10月3日游客：5.78-0.58=5.2(万人),

10月4日游客：5.2-0.8=4.4(万人)，

10月5日游客：4.4-1=3.4(万人)，

10月6日游客：3.4-1.6=1.8(万人)，

10月7日游客:1.8-1.15=0.65(万人)，

由此可知人数最多的是2号，5.78万人，

人数最少的是7号，0.65万人，

故答案为2；5.78；7；0.65；

(3)0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.65=26.13万人，

...在这八天内一共接待了26.13万游客；

(4)最好在十一后几天出行，人数较少.

20.⑴见解析

(2)4

(3)3000cm2

【分析】本题考查了从不同方向看几何体，求几何体的表面积，良好的空间想象能力是解答

本题的关键.

(1)根据三视图的作法，分别找出主视图的列数及每列小正方形数目；左视图列数及每列小

正方形数目；俯视图列数及每列小正方形数目，据此画出图形；

(2)根据从上面看和从左面看到的形状图不变解答即可；

(3)用露出面的个数乘一个面的面积即可.

答案第8页，共12页

【详解】(1)解：如图所示,

(3)(6+6+5+5+6+2)x(10xlO)=3000cm2,

故答案为：3000cm2.

21.(1)+2,0>+1,-2

(2)见解析

⑶16

(4)24

【分析】(1)2-C只向右走3格；先向右走1格，再向下走2格，由此写出即可.

(2)由(+3,+2)->(+1,+3)—(+1,-2)可知从/处右移3格，上移2格，再右移1格，上移3

格，右移1格，下移2格即是甲虫P处的位置，在图中标出即可；

(3)由/—>(+1,+4)—>(+2,0)f(+1,-2)-»(-4,-2)知：先向右移动1格，向上移动4格，

向右移动2格，再向右移动1格，向下移动2格，最后向左移动4格，向下移动2格，把移

动的距离相加即可.

(4)利用(3)中求出的路程乘以甲虫每走1cm需消耗的1.5焦耳的能量，即可得到答案.

【详解】(1)解：由题意可得，图中8—C(+2,0),CfD(+1,-2).

故答案为：+2,0,+1,-2.

(2)甲虫从/到尸的行走路线依次为：A-E4F-P,图中尸的即为所求.

答案第9页，共12页

，p

A*"----------------------

(3)•.•甲虫的行走路线为--(+1,M)-(+2,0)->(+1,-2)-(T,—2),

.•.甲虫从/至lj。走过的总路程S=l+4+2+l+2+4+2=16.

(4)根据题题意得,16x1.5=24(焦耳)，

即甲虫从/点走到。点的过程中共消耗24焦耳的能量.

故答案为：24.

【点睛】此题考查正负数的意义、有理数的加法运算、有理数乘法运算，注意在方格内对于

运动方向规定的正负.

11

22.