名师课件：5.2.3 平行线的性质

5.2.3平行线的性质华东师大版七年级上如何判断两条已知直线是否平行？

（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行.abc上21世纪教育网下精品教学资源翻开练习本，每一页上都有许多互相平行的横线条，随意画一条斜线与这些线条相交，找出其中任意一对同位角。试一试用量角器量这两个同位角，你有什么发现？性质定理12用量角器量得：

∠1=65°∠2=65°∠1=∠2这两个同位角相等性质定理∠1与∠2必定相等吗？如果不相等，会出现什么情况？abl12OP性质定理abl12OP11’a’画另一个角∠1’，使∠1’=∠2，可以得到a’∥b嘛？理由：经过点O竟有两条直线a、a’与b平行，这就与“经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾了。abl12OP11’a’因此∠1与∠2一定相等。性质定理定理1：

两直线平行，同位角相等abl12OP几何语言：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）

性质定理文字叙述：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。问题1：如图，若a∥b，∠3=70°，那么∠1等于多少度？abl321∠1=70°问题2：∠1和∠2相等吗？∠1=∠2性质定理定理2：两直线平行，同位角相等几何语言：∵a∥b（已知）∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠2（等量代换）abl321性质定理文字叙述：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。问题3：如图，若a∥b，∠3=110°，那么∠2等于多少度？∠2=70°问题4：∠2和∠3是什么关系？∠2+∠3=180°abl321性质定理定理3：两直线平行，同旁内角互补abl321几何语言：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）又∵∠1+∠3=180°（邻补角定义）∴∠2+∠3=180°（等量代换）性质定理文字叙述：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。平行线的性质：1、两直线平行，同位角相等.2、两直线平行，内错角相等.3、两直线平行，同旁内角互补.性质定理例1如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数。abl12性质定理分析：由已知条件a∥b，根据两直线平行，内错角相等，可知∠1=∠2。解：∵a∥b（已知），

∴∠2=∠1（两直线平行，内错角相等）。

∴∠1=50°（已知），

∴∠2=50°（等量代换）。性质定理例2如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度数。能否求得∠A的度数？ABCD性质定理分析：由已知条件a∥b，根据两直线平行，同旁内角互补，可知∠B+∠C=180

°。解：∵AB∥CD（已知），

∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）。

∵∠B=60°（已知），

∴∠C=180°-∠B=120°（等式的性质）。

根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数。性质定理例3将如图所示的方格纸中的图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格，画出平行移动后的图形。性质定理解：如图所示的图形，即为原图形以及原图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格后的图形。从图中可以看出，原图中的每一个顶点以及每一条边都向右平行移动了4格，再向上平行移动了3格。性质定理1、如图，已知∠AOC=60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数是（）。A.60°B.100°C.120°D.110°ACDBEOC2、如图，已知a∥b，l分别与a，b相交，下列结论中错误的是（）。∠1=∠3∠2=∠3∠1=∠4∠1=∠5abl13254D3、如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F，EG平分∠BEF，若∠1=62°，则∠2的度数是

.ACF1BD2GE

4、如图所示，∠ABC=60°，∠ACB=70°，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，EF过点O，且EF∥BC，求∠BOC的度数。