浙江省2023年中考数学一轮复习：图形的初步认识 练习题

浙江省2023年中考备考数学一轮复习图形的初步认识练习题

一、单选题

1.（2022•浙江衢州.模拟预测）如图是一段水管的实物图，从上面看这个立体图形，得到的平面图形是（）

邺

3.（2022•浙江金华・统考一模）七巧板是中国古代劳动人民的发明.小张为祝贺辛丑年的到来，用一副七

巧板，拼成了“牛气冲天”的图案（如图）.图中NABC与/。跖的和为（）

4.（2022•浙江金华•校联考模拟预测）木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点,

而且只能弹出一条墨线，其数学原理为（）

A.两点之间线段最短B.垂线段最短

C.两点确定一条直线D.两边之和大于第三边

5.（2022•浙江金华・统考中考真题）如图，圆柱的底面直径为A3,高为AC,一只蚂蚁在C处，沿圆柱的

侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（）

6.（2022•浙江金华•统考一模）小明从A处出发沿北偏东50。方向行走至8处，又从8处沿南偏东70。方向

行走至C处，则NA8C等于（）

A.20°B.100°C.120°D.160°

7.（2022•浙江杭州•统考一模）己知/&=60。32',则/a的余角是（）

A.29°28'B.29°68,C.119°28'D.119068,

8.（2022秋・浙江杭州•九年级校考阶段练习）如图，直线AB,相交于点。,平分ZAOD.若Z5OD=40°,

则NCOE的度数为（）

E

D

~^o~B

c

A.130°B.120°C.110°D.100°

9.（2022•浙江杭州•模拟预测）如图，ADLBmCLCD,Ag=5,BC=3,则8。的长度可能是（）

A

-------He

A.3B.5C.3或5D.4.5

10.（2022•浙江杭州•校考一模）如图,在三角形ABC中，ZACB=90°,过点A作A。，CD于点。，若AB=

君，CD=^3,则AC的长可能是（）

B

------LJD

A.3B.2.5C.2D.1.5

11.（2022.浙江杭州.杭州市十三中教育集团（总校）校联考模拟预测）如图,点A为直线BC外一点，且

ACLBC于点C,AC=4,点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是（）

A

K

CpB

A.3B.4C.5D.6

12.（2022•浙江宁波•模拟预测）一个骰子相对两面的点数之和为7,它的展开图如图，下列判断正确的是

）

A.A代表•・B.3代表•

C.C代表D.3代表：：

••••

13.（2022.浙江金华.九年级专题练习）将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一

起，然后铺平，则得到的图形可能是（）

14.（2022・浙江温州•校联考二模）已知N1和N2互为余角，且N2与N3互补，Nl=60。，则/3为（）

A.120°B.60°C.30°D.150°

15.（2022春.浙江绍兴.九年级专题练习）将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中/a与"

不：牢相等的是（）

二、填空题

16.（2022・浙江衢州・统考模拟预测）长方体是一个立体图形，它有个面，条棱，

个顶点.

17.（2022•浙江杭州.杭州采荷实验学校校考模拟预测）圆柱的侧面展开图是一个相邻的两边长分别为4,2兀

的长方形，则圆柱体的体积为.

18.（2022.浙江金华•校考一模）比较大小：38°151—38.15°（填写"="、“<”）.

19.（2022•浙江衢州・统考模拟预测）将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若NA8=108。，

贝l|ZCOB=.

20.（2022•浙江杭州•校考一模）下图所示的网格是正方形网格，NBAC________S4E.（填“>”，"=

或“<”）

三、解答题

21.（2022・浙江绍兴•模拟预测）欧拉（Ea/er,1707年~1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在

数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献.他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数（/〃ex）、

棱数E（Edge）、面数月（Flatsurfacey之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式.

（1）观察下列多面体，并把下表补充完整：

（2）分析表中的数据，你能发现V、E、尸之间有什么关系吗？请写出关系式:

参考答案:

1.B

【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.

【详解】解：从上边看，是两个同心圆（均为实线）.

故选：B.

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握从上边看得到的图形是俯视图.

2.A

【分析】根据正方体的展开图的性质判断即可；

【详解】A中展开图正确；

B中对号面和等号面是对面，与题意不符；

C中对号的方向不正确，故不正确；

D中三个符号的方位不相符，故不正确；

故答案选A.

【点睛】本题主要考查了正方体的展开图考查，准确判断符号方向是解题的关键.

3.A

【分析】七巧板是由七块板组成的，完整图案为一正方形：五块等腰直角三角形（两块小形三角形、一块

中形三角形和两块大形三角形）、一块正方形和一块平行四边形.由此可知七巧板中的角都是特殊的，出

现的角是45。、90。、135。和180。，再求解即可.

【详解】解：七巧板中的角都是特殊的，出现的角是45。、90。、135。和180。，

VZABC=45°,ZZ）EF=135°,

/.ZABC+ZD£F=180°,

故选：A.

【点睛】本题考查七巧板，熟练掌握七巧板图形的构成特点，知道出现的角是45。、90。、135。和180。是解

题的关键.

4.C

【分析】根据直线的性质解答.

【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，而且只能弹出一条墨线，其数学原理为两点确定一条直线，

故选：C.

【点睛】此题考查了直线的性质：两点确定一条直线，熟记性质并理解事件是解题的关键.

5.C

【分析】根据圆柱的侧面展开特征，两点之间线段最短判断即可;

【详解】解：•••AB为底面直径，

.••将圆柱侧面沿AC“剪开”后，B点在长方形上面那条边的中间，

•••两点之间线段最短，

故选：C.

【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开，掌握两点之间线段最短是解题关键.

6.C

【分析】根据方向角求出/E8C,再根据平行线的性质求出NABE即可得出答案.

【详解】解：如图：

•..小明从A处沿北偏东50。方向行走至点8处，又从点8处沿南偏东70。方向行走至点C处，

/.ZDAB=50°,NCBE=70。,

:向北方向线是平行的，即AD//BE,

：.ZABE=ZDAB=50°,

：.ZABC=ZABE+ZEBC=500+10°=120°.

故选C.

【点睛】本题主要考查了方向角及平行线的性质，解决本题的关键是要熟练掌握平行线的性质.

7.A

【分析】根据余角的定义、角度的四则运算即可得.

【详解】••,和为90。的两个角互为余角，且/魂=60。32',

二Na的余角为90°—Ntz=90°—60°32'=29°28',

故选：A.

【点睛】本题考查了余角、角度的四则运算，熟练掌握余角的定义是解题关键.

8.C

【分析】根据对顶角的性质，邻补角的含义先求解NAOCNAOR再利用角平分线的定义求解ZAOE,再

利用角的和差关系可得答案.

【详解】解：ZSOD=40°,

ZAOD=180°-40°=140°,ZAOC=ZBOD=40°,

OE平分/4OD,

ZAOE=-ZAOD=70°,

2

ZCOE=ZAOC+ZAOE=110°.

故选：C.

【点睛】本题考查的是对顶角相等，邻补角的性质，角平分线的定义，角的和差运算，掌握“对顶角与邻

补角的含义”是解本题的关键.

9.D

【分析】根据垂线段最短可得3<BD<5.

【详解】解:VADXBD,BC±CD,AB=5,BC=3,

.*.BC<BD<AB,

即3<BD<5.

故选：D.

【点睛】此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短.

10.C

【分析】根据垂线段最短即可得出结果.

【详解】解：在三角形A3C中，ZACB=90°,

:.AC<AB,

AB=下,

AC2<5,

-.■ADrCD,

在RtAADC中，AC>CD,

•;CD=6,

AC2>3,

v32=9>5,2.52=6.25>5,1.52=2.25<3,22=4，3<4<5,

「.AC的长可能是2.

故选：C.

【点睛】本题考查垂线段最短，熟记垂线段最短是解题的关键.

11.A

【分析】利用垂线段最短得到APNAC,然后对各选项进行判断.

【详解】解:VACXBC,

?.AP>AC,

即AP>4.

故选：A.

【点睛】本题考查点到直线距离，垂线段最短，利用垂线段最短得到APNAC是解题的关键.

12.A

【分析】根据正方体展开图的对面，逐项判断即可.

【详解】解：由正方体展开图可知，A的对面点数是1；B的对面点数是2；C的对面点数是4；

:骰子相对两面的点数之和为7,

A代表：：，

••

故选：A.

【点睛】本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个

面相对.

13.A

【分析】依据长方体的展开图的特征进行判断即可.

【详解】解：A、符合长方体的展开图的特点，是长方体的展开图，故此选项符合题意；

B、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意；

C、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意；

D、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意.

故选：A.

【点睛】本题考查了长方体的展开图，熟练掌握长方体的展开图的特点是解题的关键.

14.D

【分析】根据/I和N2互为余角，可得/2=30。，再由N2与/3互补，即可求解.

【详解】解：和N2互为余角，/1=60。,

二Z2=90°-Zl=90°-60°=30°,

与N3互补，

.\Z3=180°-Z2=180°-30°=150°.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了余角和补角的性质，熟练掌握互为余角的两角之和等于90。，互为补角的两角之

和等于180。是解题的关键.

15.B

【分析】A选项由图形即直角三角形的性质即可判断；B选项由两角互余即可的判断；C选项由对顶角相

等即可判断；D选项由同角的余角相等即可判断.

【详解】A选项中，Na+N尸=90。,Na=45。，

.•.Z/?=Za=45°,

故不符合题意；

B选项中，Z«+Z^=90°,则/a与N]8不一定相等，

故符合题意；

c选项中，是对顶角，

Za=Z-P,

故不符合题意；

D选项如图，

・・・Na+N1=90°,+N1=90°,

/.Z.a=Z-P,

故不符合题意；

故选：B.

【点睛】本题考查了对顶角相等，余角，同角的余角相等等知识点，熟练掌握这些知识是解题的关键.

16.6128

【详解】试题分析：根据长方体的特征即可求解.

解：长方体有6个面，相对的面积相等；有12条棱互相平行的一组4条棱的长度相等；有8个顶点.

故答案为6,12,8.

17.4%或8##8或4兀

【分析】分两种情况：①以27r为底面周长，4为高；②以4为圆柱体的底面周长，2%为高；分别求解即

可.

【详解】解：①以27r为底面周长，4为高，

此时圆柱体的底面半径为三=1,

.•.圆柱体的体积为7rxi2乂4=4%,

②以4为圆柱体的底面周长，27r为高,

42

此时圆柱体的底面半径为T二一，

勿P

2

・••圆柱体的体积为兀x(―)2x211=3,

71

故答案为：4兀或8.

【点睛】本题考查圆柱体的展开与折叠，