《图形的旋转（1）》教学课件

第11章图形的平移与旋转11.2图形的旋转（1）Contents目录01020304情境引入学习目标新知探究随堂练习05课堂小结1.经历对生活中与旋转现象有关的图象进行观察，分析，欣赏，以及动手操作，画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.2.通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角.上面的运动现象中，有哪些共同的特点?绕某点旋转实践探究1

1.探索图形的旋转由哪些因素决定：1）在纸上画△ABC，并取一点O.再蒙上透明纸，在透明纸上画出与△ABC重合的△A’B’C’和点O.点O固定.2）将透明纸绕点O按逆时针方向转动30°，这时△A’B’C’的位置怎样的变化？如果按按顺时针方向转动30°呢？

△A’B’C’绕点O逆时针旋转了30°.在平面内，将一个图形绕

沿

或______________转动

，图形的这种变化叫做旋转。一个定点一个角度逆时针方向顺时针1、旋转中心；2、旋转方向；3、旋转角.叙述一个旋转变换要注意旋转变换的三个要素：这个固定的点叫做旋转中心，转动的角称为旋转角.如果图形上的点P经过旋转得到点P’，那么这两个点叫做旋转的对应点。

2.探索图形旋转的性质：3）分别连接0A,OA’,你发现OA与OA’的长有怎样的关系，为什么？OB与OB’，OC与OC’是否有同样的关系？4）∠AOA’,∠BOB’,∠COC’的大小关系是怎样的？OA=OA’OB=OB’OC=OC’

(1)一个图形和它经过旋转所得到的图象中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.

一般地，图形的旋转具有下面的基本性质：

3.探索图形旋转过程中，它的形状，大小的变化情况：

(2)旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.

实践探究2探究线段、三角形绕某点旋转后的图形.1）线段的旋转(如顺时针旋转60°)①点在线段上②点在线段外ABABOO1）三角形的旋转(如顺时针旋转60°)①点在三角形内②点在三角形边上④点在三角形外③点在三角形顶点例1如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。请回答：1）旋转中心是哪一点？2）逆时针旋转了多少度？3）如果M是AB的中点，进过上述旋转后，点M旋转到了什么位置？解：1）旋转中心是点A；2)逆时针旋转了60°；3）点M旋转到了AC的中点位置上.例题讲解例2如图：△ABC绕点C顺时针旋转后,顶点A的对应点为点D.试确定顶点B的对应点的位置，并画出旋转后的三角形.作法：1）如图，连接CD；2）以BC为一边作∠BCF,使∠BCF=∠ACD；3）在射线CF上截取CE=CB；4）连接DE.则△DEC就是△ABC绕C顺时针旋转后的图形.1.下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；

③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；

⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5

2.如下图，在方格纸上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90º后的图案，并简述理由。

3.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？（5）请指出图形的旋转角？BACODEF

4.当汽车在雨天行驶时，为了看清楚道路，司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器。如图是一个雨刷器的示意图，雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接（不能转动），当杆AB绕点A转动90°时，雨刷CD扫过的面积是多少呢？小明仔细观察了雨刷器的转动情况，量得CD=80cm，∠DBA=20°，端点C、D与ABCDC′B′D′点A的距离分别是11.5cm、35cm，他经过思考只选用了其中的部分数据就求得了结果。你知道小明是怎样计算的吗？

◆什么叫图形的旋转？在平面内，将一个图形绕

沿

或___________转动

，图形的这种变化叫做旋转。一个定点一个角度逆时针方向顺时针◆旋转的三要素是什么？旋转中心