山东省泰安市2024届高三上学期期末数学试题

高三年级考试数学试题2024.01注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，若，则实数（）A.0 B.1 C.2 D.32.设复数在复平面内对应的点关于实轴对称，且，则（）A.2 B.0 C. D.3.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知向量，若，则向量在向量上的投影向量为（）A.1 B. C. D.5.已知在处极大值为5，则（）A. B.6 C.或6 D.或26.已知，则（）A. B. C. D.7.已知，则下列不等关系正确的是（）A.B.C.D.8.设椭圆的左，右焦点分别为，直线过点，若点关于的对称点恰好在椭圆上，且，则的离心率为（）A. B. C. D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知直线与圆，则下列结论正确的是（）A.直线恒过定点B.直线与圆相交C.若，直线被圆截得的弦长为D.若直线与直线垂直，则10.已知函数的图象的一个对称中心为，则下列结论正确的是（）A.最小正周期为B.C.上单调递增D.图象向右平移个单位长度后关于轴对称11.如图，在矩形中，，点是的中点，将沿翻折到位置，连接，且为中点，，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（）A.平面B.存在某个位置，使得C.当翻折到二面角为直二面角时，到的距离为D.当翻折到二面角为直二面角时，与平面所成角的正弦值为12.已知曲线在点处的切线与曲线相切于点，则下列结论正确的是（）A.函数有2个零点B.函数在上单调递增CD.三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知正数满足，则__________.14.已知正项数列的前项积为，且满足，则__________.15.已知球的体积为，其内接圆锥与球面交线长为，则该圆锥的侧面积为__________.16.已知椭圆的左，右焦点分别为，点在内，点在上，则的取值范围是__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.如图，在中，内角所对的边分别为，且为所在平面内一点，且为锐角.（1）若，求；（2）若，求.18.如图所示，在直三棱柱中，，为中点，且，，.（1）求证：；（2）求平面与平面夹角的余弦值.19.已知数列满足，正项数列满足.当时，记.（1）证明：是等比数列；（2）求.20.某果农种植了200亩桃，有10多个品种，各品种的成熟期不同，从五月初一直持续到十月底.根据以往的经验可知，上市初期和后期会因供不应求使价格连续上涨，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数：①；②；③表示时间，以上三式中均为常数，且.（1）为准确研究其价格走势，应选择哪个价格模拟函数，并说明理由；（2）若，①求出所选函数的解析式（注：且，其中表示5月份下半月，表示6月份上半月，表示10月份下半月）；②若上市初期（5月份上半月）以7元销售，为保证果农的收益，计划价格在7元以下期间进行促销活动，请你预测该果农应在哪个时间段进行促销活动，并说明理由.21已知函数.（1）若恒成立，求的范围；（2）讨论的零点个数.22.已知双曲线的