黄冈市重点中学2024-2025学年九年级上册数学开学复习检测模拟试题【含答案】

黄冈市重点中学2024-2025学年九上数学开学复习检测模拟试题

题号—•二一四五总分

得分

批阅人

A卷（100分）

鼠

.

.一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

.

.

.如有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

.

.1、（4分）如图，将nABCD沿对角线AC进行折叠，折叠后点D落在点F处，AF交BC于

W

.点E,有下歹!］结论：@AABF^ACFB；②AE=CE；③BF〃AC；④BE=CE,其中正确

.

.结论的个数是（）

氐

.

.

.

.

g

.

.

.

郑

.

.

.

.

赭Y—1

.2、（4分）若分式——有意义，则实数x的取值范围是（）

.x+1

.

.A.xwlB.xw—lC.x=lD.x=-1

f

.i

.3、（4分）两个相似三角形的最短边分别为机和机它们的周长之差为那么大三

.4c2c12cm,

.

.角形的周长为（）

.

.

.A.18c机B.24c机C.28cmD.30c机

.

.

.4、（4分）用公式解方程-3炉+5》-1=0,正确的是（）

-5±vnR―-5土而„-5土而5土加

A.x=D.x=---------

6363

5、（4分）在平行四边形ABCD中，数据如图，则ND的度数为（）

A.20°B.80°C.100°D.120°

6、（4分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成绩的平均数与方差:

衡量指标甲乙丙丁

平均数（分）115110115103

方差3.63.67.48.1

掣

根据表中数据，要从中选择一名成好且发挥稳定的同学参加竞赛，应该选择（）

A.甲B.乙C.丙D.T

7、（4分）用反证法证明命题“四边形中至少有一个角不小于直角”时应假设（）

A.没有一个角大于直角B.至多有一个角不小于直角

C.每一个内角都为锐角D.至少有一个角大于直角

8、（4分）若a<0,则下列不等式不成立的是（）

65

A.5+。<6+。B.5—a<6—aC.5a<6aD.—<—

aa

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）化简mJ--的结果为.

Vm

10、（4分）某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其

三

到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公

12、（4分）如图，小明用三个等腰三角形（图中①②③）拼成了一个平行四边形ABCD,

且“>90。>/。，则NC=度

D

C

13、（4分）如图所示，在口ABCD中，ZC=40°,过点D作AD的垂线，交AB于点E,交

鼠

.

.CB的延长线于点F,则NBEF的度数为一.

.

.如

.

.

W

.

.

.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

氐

.

.14、（12分）如图，矩形ABCD中，点E,F分别在边AB,CD±,点G,H在对角线AC

.

g上，EF与AC相交于点O,AG=CH,BE=DF.

.

.

.

郑

.

.

.

赭

.

.（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；

.

f（2）当EG=EH时，连接AF

.i

.

.①求证：AF=FC；

.

.②若DC=8,AD=4,求AE的长.

.

.

.15、（8分）（1）问题发现.

.

如图1,AACB和ADCE均为等边三角形，点4、。、E均在同一直线上，连接3E.

①求证：MD8ABEC.

②求NAE3的度数.

③线段A。、BE之间的数量关系为.

(2)拓展探究.

如图2,AACB和ADCE均为等腰直角三角形，ZACB=ZDCE=90°,点A、D、E在

同一直线上，。以为ADCE中OE边上的高，连接3E.

鼠

.

.

.

.

.如

.

.

W①请判断ZAEB的度数为.

.

.②线段CM、AE，破之间的数量关系为.(直接写出结论，不需证明)

.

氐16、(8分)如图，在四边形ABC。中，8。为一条对角线，DE//BC昱DE=BC,

.

.

.ZABD=90°>E为的中点，连接3E.

.

g

.(1)求证：四边形BC0E为菱形；

.

.(2)连接AC,若AC平分NS4£),BC=1,求AC的长.

郑

.

.

.

.

赭

.

.

.

.

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.17、(10分)在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象

.

研究其性质一一运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时，我们通过描点或平移的

…\a(a>Q\

方法画出了所学的函数图象.同时，我们也学习了绝对值的意义。=\

।［一研4<0)

结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题:在函数y=|米-1|+6中，当x=l时，

y=3,当％=0时，y=4.

(1)求这个函数的表达式;

（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象；

Q

（3）已知函数丁=—的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式

Q

的解集.

鼠

.

.

.

.

.如

.

.

W

.

.

.

氐

.

.

.

.

g

.

.

.

郑18、（10分）如图，6。是平行四边形ABC。的对角线，AE//CF,分别交6D于点瓦工

.

.

.

.

赭

.

.

.

.

f

if

.

.

.求证：AE=CF.

.

.

.

.B卷（50分）

.

.

.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在矩形ABCD中，M,N分别是边AD,BC的中点，E,F分别是线段BM,

CM的中点，当AB:AD=时，四边形MENF是正方形.

20、（4分）设XI,X2是一元二次方程3-X-1=0的两根，则X1+X2+X1X2=

21、（4分）计算厉.

22、（4分）如图,将矩形ABCD绕点B顺时针旋转e度（0°<a<360°）,得到矩形BEFG.若

AG=DG,则此时a的值是.

鼠

.

.

.

.

.如

.

.

W

.

.23、（4分）如图，已知矩形ABC。，AB=8cm,BC=6cm,点。为BC中点，在。C

.

氐

.上取一点P,使AAPQ的面积等于18cm2,则OP的长度为

.

.

.

g

.

.

.

郑

.

.

.

.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

赭

.

.

.24、（8分）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+4的图象分别与x、y

.

f

if

.轴交于点A、B,点P在x轴上，若5BP=6,求直线PB的函数解析

.AA

.

.

.

.

.

.

.

.

式.

X

25、（10分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型

号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元.甲商场称：每购买一张餐桌赠送

一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售.那么，学校应如何购买更优

惠？

学校班级姓名考场准考证号

密

心

内

要

告

饮题

f《

((2

)2)1，6

(白(

由21

—$

—金

三

+斗

一

片-

小

”

前

。

参考答案与详细解析

；一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有

；一项符合题目要求)

；1、C

1【解析】

审根据SSS即可判定△ABFgZ\CFB,根据全等三角形的性质以及等式性质，即可得到EC=EA,

：根据NEBF=/EFB=/EAC=/ECA,即可得出BF〃AC.根据E不一定是BC的中点，可得

个BE=CE不一定成立.

；【详解】

f解:由折叠可得，AD=AF,DC=FC,

：又•.•平行四边形ABCD中，AD=BC,AB=CD,

k

：；.AF=BC,AB=CF,

；在AABF和ACFB中，

-E,

：AB=CF

i\AF=CB

由[BF=FB

；」.△ABF经△CFB(SSS),故①正确；

可AZEBF=ZEFB,

；；.BE=FE,

:；.BC-BE=FA-FE,即EC=EA,故②正确；

；.•.NEAC=NECA,

；又；NAEC=NBEF,

iZEBF=ZEFB=ZEAC=ZECA,

‘；.BF〃AC,故③正确；

不一定是BC的中点，

；.BE=CE不一定成立，故④错误；

故选：C.

鼠

关键.

解题的

二者是

练掌握

，熟

性质

形的

四边

平行

质和

的性

角形

全等三

查的是

本题考

.

.

.

.

.

.

2、B

.如

.

析】

【解

.

.

.

.

即可

范围

取值

X的

,求出

W0

X+1

，则

意义

三有

分式

.

W

X+1

.

.

】

【详解

.

.

.

Y—1

义，

有意

」

氐•••分式

.

X+1

.

.

.

.

.

O,

x+lw

.

g

.

—1,

：Xw

解得

.

.

.

.

故选B

.

郑

.

键.

题的关

解决本

条件是

意义的

分式有

练掌握

，熟

考查

义的

有意

分式

是对

本题

.

.

.

.

.

3、B

.

赭

.

析】

【解

.

.

.

.

.

.

角形

设两三

于是可

：1,

比为2

长的

的周

角形

两三

得到

似比

于相

比等

长的

形周

三角

相似

利用

f

f

i

.

.

.

x即可

得出2

后，

求出x

方程

后解

2,然

x=1

2x-

,所以

xcm

xcm,

别为2

长分

的周

.

.

.

.

.

】

【详解

.

.

.

.

.

,

2cm

cm和