济南大学《数据结构》2023-2024学年期末试卷

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2023-2024学年期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于一个采用链表存储的队列，若要删除队尾元素，以下关于操作的时间复杂度的描述，哪一个是恰当的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)2、在一个具有n个节点的完全二叉树中，若底层从左到右第x个节点为叶子节点，则x的取值范围是（）A.[2^(h-1),2^h-1]B.[2^(h-2),2^(h-1)-1]C.[2^(h-1)-1,2^h-2]D.[2^(h-2)-1,2^(h-1)-1]3、在一个具有n个元素的双向链表中，要在指定节点之后插入一个新节点，需要修改几个指针？A.2B.3C.4D.54、在一个用十字链表存储的有向图中，查找一个顶点的所有出边和入边的时间复杂度是？（）A.O(1)B.O(n)C.O(e)D.O(n+e)5、在一个具有n个元素的小顶堆中，若将堆顶元素与最后一个元素交换，然后对堆进行调整，其时间复杂度为（）。A.O(log₂n)B.O(n)C.O(nlog₂n)D.O(n^2)6、在一个用数组实现的堆中，若要删除堆底的元素，需要的时间复杂度为（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)7、二叉树是一种重要的数据结构，以下关于二叉树的性质的说法中，错误的是？（）A.二叉树的每个节点最多有两个子节点。B.二叉树的左子树和右子树是有顺序的。C.满二叉树是一种特殊的二叉树，所有的叶节点都在同一层。D.完全二叉树是一种特殊的满二叉树，所有的节点都在同一层。8、在一个有向图中，所有顶点的入度之和与出度之和的关系是：A.入度之和大于出度之和B.入度之和小于出度之和C.入度之和等于出度之和D.没有确定的关系9、对于一个具有n个元素的直接插入排序，在最好情况下，需要进行多少次比较操作？（）A.n-1B.nC.n(n-1)/2D.010、对于一个具有n个元素的归并排序，其时间复杂度为？（）A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.O(logn)11、哈希表的冲突解决方法和性能优化可以用于提高哈希表的效率，以下关于它们的说法中，错误的是？（）A.开放定址法和链地址法是哈希表的两种主要冲突解决方法，它们各有优缺点。B.可以通过调整哈希函数、增加哈希表的大小和采用二次探测等方法来优化哈希表的性能。C.哈希表的性能优化需要根据实际情况进行选择，不同的应用场景可能需要不同的优化方法。D.哈希表的冲突解决方法和性能优化只适用于理论研究，在实际应用中没有实际价值。12、在一个具有n个元素的大根堆中，删除堆顶元素后，将最后一个元素放到堆顶，然后进行调整，其时间复杂度为（）。A.O(log₂n)B.O(n)C.O(nlog₂n)D.O(n^2)13、对于一个具有n个元素的大顶堆，若要获取堆中的第k大元素（1<=k<=n），以下哪种方法效率较高？A.先排序再获取B.每次删除堆顶元素k-1次C.构建一个大小为k的小顶堆，然后逐步替换D.以上方法效率相同14、在一个顺序存储的数组中实现一个简单的栈结构，若栈顶指针top初始值为-1，当进行一次入栈操作后，top的值应该如何变化？A.top不变B.top=top+1C.top=top-1D.top=015、以下关于图的最短路径算法的描述，哪一项是正确的？（）A.Dijkstra算法不能处理负权边B.Floyd算法的时间复杂度低于Dijkstra算法C.所有最短路径算法都能在有向图和无向图中使用D.最短路径一定是唯一的16、对于一个具有n个元素的无序数组，使用快速排序算法进行排序，在平均情况下的空间复杂度为（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)17、对于一个具有n个元素的无序数组，使用选择排序进行排序，其交换次数最多为？A.n-1B.nC.n(n-1)/2D.n^218、队列是一种先进先出的线性表，若用一个数组实现循环队列，队头指针front指向队头元素的前一个位置，队尾指针rear指向队尾元素，队列最大容量为MAX_SIZE，那么判断队满的条件是什么？（）A.(rear+1)%MAX_SIZE==frontB.rear==frontC.rear==MAX_SIZE-1D.front==MAX_SIZE-119、平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树，通过自动调整保持树的平衡。以下关于平衡二叉树的操作，不正确的是（）A.插入节点可能会导致树的不平衡，需要进行旋转调整B.平衡二叉树的查找效率在最坏情况下为O(logn)C.平衡因子用于判断节点是否平衡D.平衡二叉树的节点删除操作比插入操作更复杂20、对于一个具有n个元素的有序数组，若要查找某个元素是否存在，以下哪种查找算法效率最高？（）A.顺序查找B.二分查找C.分块查找D.以上算法效率相同二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）解释什么是斐波那契堆数据结构，说明其特点和应用场景，并阐述如何进行插入和删除操作。2、（本题10分）论述伸展树在频繁随机访问场景下的性能优势和潜在问题。3、（本题10分）解释平衡二叉树的定义和平衡调整方法，如LL、LR、RR、RL旋转，举例说明在插入操作中如何进行平衡调整。4、（本题10分）论述如何优化哈希表的